离散数学题目收集整理练习（期末过关进度10%）

命运之光

发布于 2024-03-20 11:14:59

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发布于 2024-03-20 11:14:59

✨博主：命运之光 🦄专栏：离散数学考前复习（知识点+题） 🍓专栏：概率论期末速成（一套卷） 🐳专栏：数字电路考前复习 🌟博主的其他文章：点击进入博主的主页

🪶前言：身为大学生考前复习一定十分痛苦，你有没有过以下这些经历： 1.啊明天要考试了，关键这知识点它不进脑子啊。 2.小朋友，你是否有很多问号，为什么，快考试了你还啥也不会。 3.你们复习的时候，也是学着学着，手机就自动跳到手里了吗？ 4.真正的大学生敢于直面崭新的课本。 5.睡也不敢睡，学也不想学。 6.监考老师+地理位置+附近战友友善度=考试分数。 🍓🍓当然以上都是开些玩笑，看看下面这些题，它可以让零基础未开始学习的你以最快的速度突击期末考试，毕竟把考题看会了，考试也就可以随随便便的通过了。

🍓第一题（命题）

知识点（帮助理解）：什么是命题？

用语言、符合或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。命题分为真命题和假命题。判断为真的命题叫真命题，判断为假的命题叫假命题。如“3大于2”就是命题，因为“3大于2'是正确的,所以这是一个真命题。

命题是以句子的形式表达的，可以分为两类：一类是非概括性命题，只表示两个以上的特殊事物之间的关系，如“北京是中国的首都”。这个句子里的“北京”代表特殊城市，“中国的首都”也是一个特殊对象的名称。这个命题只陈述了一个具体事实。另一类命题表示若干事物或性质之间的关系，这类命题叫概括性陈述，是学习若干概念之间的关系。如“圆的直径是它的半径的两倍”。这里的“圆”、“直径”和“半径”可以代表任何圆及其直径和半径，这里的倍数关系是普遍的关系。所以只有2是常数是命题。

🍓第二题（命题）

🍓第三题（命题）

🍓第四题（永假式）

知识点（帮助理解）：矛盾式（永假式）

无论命题变元p取何值， p∧⌝p的值总为假，是一个矛盾式。永远取假。

看到下面这种形式的即为永假式

🍓第五题（永真式）

知识点（帮助理解）：永真式（重言式）

重言式（Tautology ）又称为永真式

重言式的判断办法：

重言式（Tautology）是一个逻辑表达式，在任何情况下都为真。也就是说，它的真值总是为真，无论变量的赋值如何。判断一个逻辑表达式是否为重言式，可以使用以下方法：

真值表法：列出逻辑表达式中所有变量的可能取值组合，并计算整个表达式的真值。如果对于每一种可能的取值组合，表达式的真值都为真，那么它就是一个重言式。
逻辑等价性法则：应用逻辑等价性法则来简化逻辑表达式。如果经过等价性转换后的表达式与原始表达式完全相同，那么它就是一个重言式。
推理规则：使用逻辑推理规则来推导逻辑表达式的真值。如果在推理过程中能够证明表达式总是为真，那么它就是一个重言式。

这些方法可以单独或结合使用来判断一个逻辑表达式是否是重言式。需要注意的是，判断重言式需要考虑所有可能的变量取值组合，并且要使用严格的逻辑推理规则。

知识点：真值表

🍓第六题（重言式）

🍓第七题（函数）

知识点：函数

函数的映射性质

方法：x必须全部取到，x不能对应两个y

满射就是xy都取到了

双射就是一个对一个

🍓第八题

知识点：谓词逻辑的基本概念

说一说：谓词逻辑这块如果一点都没学的话，题肯定是看不懂一点的，所以下面我找了B站上面的教学视频的课，大家看看应该对我们理解谓词逻辑有很多帮助，只有先学了谓词逻辑才能做这方面的题。看看下面的内容，咱们尽量压缩时间速成😭

内容量有点多，所以不会的点击下方链接，会的就不用看了

🍓第九题

🍓第十题

知识点：什么是集合的幂集?

集合A的幂集就是所有A的子集所组成的集合。比如集合{1,2,3},它的幂集B就是{{1}，{2}，{3}，{1,2}，{2,3}，{1,3}，{1,2,3}

🍓结语

❤️❤️一路看到这里，相信你的离散的考试应该已经增加了几分胜算💪🏻

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using namespace std;
int main()
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    cout<<"图像处理，大数据挖掘，web前端网页设计等等感兴趣的同学";
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