数据库系统概述——第六章 关系数据理论（知识点复习+练习题）

🌟博主：命运之光 🦄专栏：离散数学考前复习（知识点+题） 🍓专栏：概率论期末速成（一套卷） 🐳专栏：数字电路考前复习 🦚专栏：数据库系统概述

前言： 身为大学生考前复习一定十分痛苦，你有没有过以下这些经历： 1.啊明天要考试了，关键这知识点它不进脑子啊。 2.小朋友，你是否有很多问号，为什么，快考试了你还啥也不会。 3.你们复习的时候，也是学着学着，手机就自动跳到手里了吗？ 4.真正的大学生敢于直面崭新的课本。 5.睡也不敢睡，学也不想学。 6.监考老师+地理位置+附近战友友善度=考试分数。 🍓🍓当然以上都是开些玩笑，看看下面这些题，它可以让零基础未开始学习的你以最快的速度突击期末考试，知识点+练习题，突击起来效率嘎嘎快。

本章内容：规范化、数据依赖的公里系统、模式分解

本章主要考点：函数依赖、多值依赖的概念、■范式判定、Armstrong公理系统

🐳1、设计性能较优的关系模式称为规范化，规范化主要的理论依据是（A）。

A．关系规范化理论

B．关系运算理论

C．关系代数理论

D．数理逻辑

🐳2、规范化过程主要为克服数据库逻辑结构中的插入异常，删除异常以及（C）的缺陷。

A．数据的不一致性

B．结构不合理

C．冗余度大

D．数据丢失

🐳3、当关系模式R(A，B)已属于3NF，下列说法中（B）是正确的。

A．它一定消除了插入和删除异常

B．仍存在一定的插入和删除异常

C．一定属于BCNF D．A和B都是

🐳4、在关系DB中，任何二元关系模式的最高范式必定是（D）。

A．1NF

B．2NF

C．3NF

D．BCNF

🐳5、在关系模式R中，若其函数依赖集中所有候选关键字都是决定因素，则R最高范式是（C）。

A．2NF

B．3NF

C．4NF

D．BCNF

🐳6、根据关系数据库规范化理论，关系数据库中的关系要满足第一范式。下面“部门”关系中，因哪个属性而使它不满足第一范式?（B）。

部门(部门号，部门名，部门成员，部门总经理)

A．部门总经理

B．部门成员

C．部门名

D．部门号

函数依赖的概念

函数依赖的定义：设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作X→Y。即只要 X 上的属性值相等，Y 上的值一定相等。

●平凡的函数依赖

在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，

如果X→Y，但Y ⊆ X，则称X→Y是平凡的函数依赖

●非平凡的函数依赖

在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，

若X→Y，但Y ⊈ X,则称X→Y是平凡的函数依赖

🐳例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中

非平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Grade

平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Sno

(Sno, Cno) → Cno

部分函数依赖：若X→Y，但Y不完全依赖于X，则称Y对X部分函数依赖。记作

完全函数依赖：在R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有

, 则称Y对X完全函数依赖。记作

🐳例：学校教务的数据库：学生的学号（Sno）、所在系（Sdept）系主任姓名（Mname）、课程号（Cno） 成绩（Grade）

U ＝｛Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade ｝

(Sno,Cno) →Grade是完全函数依赖，

(Sno,Cno)→Sdept是部分函数依赖

因为Sno →Sdept成立，且Sno是（Sno，Sanme）的真子集

●传递函数依赖：在R(U)中，如果X→Y，(Y X) ,YX, Y→Z，Z不属于Y， 则称Z对X传递函数依赖。

🐳例：在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有：

Sno → Sdept，Sdept → Mname

Mname传递函数依赖于Sno

第一范式~BCNF

第一范式（1NF）：若关系模式R的每一个分量是不可再分的数据项，则关系模式R属于第一范式。

第二范式（2NF）：若关系模式R∈1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于码，则关系模式 R∈2NF 。（即 1NF 消除了非主属性对码的部分函数依赖则成为2NF）。

例：关系模式S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade)

Sloc为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方

函数依赖包括

(Sno, Cno) Grade

Sno → Sdept

(Sno, Cno) Sdept

Sno → Sloc

(Sno, Cno) Sloc

Sdept → Sloc

（虚线表示部分函数依赖）

由于非主属性Sdept和Sloc并不完全函数依赖于码(Sno, Cno)，所以不是2NF解决方法：

S-L-C分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖,这就属于2NF了

SC（Sno， Cno， Grade）

S-L（Sno， Sdept， Sloc）

第三范式（3NF）：关系模式 R<U，F> 中若不存在这样的码 X、属性组 Y 及非主属性 Z(Z 不是Y的子集)使得

成立，则称（每一个非主属性既不部分依赖于码有人不传递依赖于码）

🐳例：上例中，在S-L中存在非主属性对码的传递函数依赖，所以不属于3NF

解决方法：采用投影分解法，把S-L分解为两个关系模式，以消除传递函数依赖：

S-D（Sno， Sdept）码为Sno

D-L（Sdept，Sloc） 码为Sdept

BCNF：关系模式 R<U，F>∈1NF 。若 X→Y 且 Y 不是 X 的子集时,X必含有码，则

R<U，F>∈BCNF（即每一个决定属性因素都包含码）

BCNF性质：若R∈BCNF

①所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖

②所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖

③没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性

例：在关系模式STJ（S，T，J）中，S表示学生，T表示教师，J表示课程。每一教师只教一门课。每门课由若干教师教，某一学生选定某门课，就确定了一个固定的教师。某个学生选修某个教师的课就确定了所选课的名称函数依赖：(S，J)→T，(S，T)→J，T→J (S，J)和(S，T)都是候选码

STJ∈3NF (S，J)和(S，T)都可以作为候选码，S、T、J都是主属性，没有任何非主属性对码传递依赖或部分依赖。但STJ不是BCNF，因为T是决定因素，T不包含码

解决方法：将STJ分解为二个关系模式： ST(S，T) ∈ BCNF， TJ(T，J)∈ BCNF

🐳例题：设有如下关系R

（1）它为第几范式? 为什么?

（2）是否存在删除操作异常?若存在，则说明是在什么情况下发生的?

（3）将它分解为高一级范式，分解后的关系是如何解决分解前可能存在的删除操作异常问题?

解: （1）它是2NF。 因为R的候选关键字为“课程名”。依赖关系: 课程名→教师名，教师名 → 课程名，教师名→教师地址，所以课程名→教师地址。即存在非主属性“教师地址”对候选关键字课程名的传递函数，因此R不是3NF。但：因为不存在非主属性对候选关键字的部分函数依赖，所以R是2NF。

（2）存在。当删除某门课程时，会删除不该删除的教师的有关信息。

（3）分解为高一级范式如图所示。

R1（课程名，教师名）

R2（教师名，教师地址）

分解后，若删除课程数据时，仅对关系R1操作，教师地址信息在关系R2中仍然保留，不会丢失教师方面的信息。

☀️练习题

☀️结语

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