面试小米汽车，不想去，拒了offer。。。

大家好，我是吴师兄。

假如你作为一个校招生，收到了小米汽车的Offer，会不会去呢？会不会直接躺平，不去面其它公司了，等着入职小米汽车就行。

再假如你是准备跳槽，拿到了小米汽车的Offer，会不会直接去呢？

去年 10 月份有个同学跳槽期间遇到了这种情况，最后的结局是去了大众中国，放弃了小米汽车的offer。

如果时间来到现在，让楼主再面临同样的抉择，不知道是否会不一样。

继续今天的算法学习，来一个简单的算法题：Nim 游戏。

一、题目描述

你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：

• 桌子上有一堆石头。
• 你们轮流进行自己的回合， 你作为先手 。
• 每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
• 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。

假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：n = 4
输出：false 
解释：以下是可能的结果:
1. 移除1颗石头。你的朋友移走了3块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。
2. 移除2个石子。你的朋友移走2块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。
3.你移走3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。
在所有结果中，你的朋友是赢家。

示例 2：

输入：n = 1
输出：true

示例 3：

输入：n = 2
输出：true

提示：

• 1 <= n <= 2^31 - 1

二、题目解析

要解决这个问题，我们首先需要理解 Nim 游戏的基本规则和胜负条件。在 Nim 游戏中，每一位玩家的目标是尽量让对手面临无法取走最后一颗石头的局面。因此，每位玩家在自己的回合中应该采取策略，使得剩余石头的数量模 4 不等于 0，这样无论对手取走多少石头，轮到自己的时候总能保持石头的数量模 4 不等于 0。

观察题目中给出的代码，我们可以发现一个简单而巧妙的规律。代码中的函数 canWinNim(int n) 返回的是一个布尔值，表示在给定的石头数量下，当前玩家是否能赢得 Nim 游戏。函数的核心逻辑是通过判断石头数量 n 是否满足某个条件来决定返回值。具体来说，代码中使用了一个简单的数学运算 n % 4 != 0，其含义是判断给定的石头数量 n 是否满足石头数量模 4 不等于 0 的条件。如果满足条件，则返回 true，表示当前玩家能赢得游戏；如果不满足条件，则返回 false，表示当前玩家不能赢得游戏。

接下来，我们来分析这个数学运算的原理。在 Nim 游戏中，我们知道如果剩余石头的数量模 4 等于 0，那么当前玩家无论拿走多少石头，对手总能保持石头数量模 4 不等于 0 的情况，从而最终取胜。因此，我们的目标是让剩余石头的数量模 4 不等于 0，这样无论对手拿走多少石头，我们都能保持优势。根据这一原理，我们可以得出结论：当剩余石头数量模 4 等于 0 时，当前玩家无法赢得 Nim 游戏；当剩余石头数量模 4 不等于 0 时，当前玩家能赢得 Nim 游戏。

结合以上分析，我们可以得出以下结论：给定的石头数量 n 模 4 不等于 0 时，当前玩家能赢得 Nim 游戏；反之，当前玩家无法赢得 Nim 游戏。这正是代码中 return n % 4 != 0; 这一行代码的逻辑所在。

接下来，我们来讨论该算法的时间复杂度和空间复杂度。由于算法中仅包含了一次简单的数学运算，因此其时间复杂度为 O(1)，即算法的执行时间与输入规模无关。同时，算法中也没有使用额外的数据结构或内存空间，因此其空间复杂度为 O(1)，即算法的内存消耗是常数级的。这意味着该算法在时间和空间方面都具有很好的效率。

总结：

Nim 游戏是一种经典的博弈游戏，涉及两位玩家轮流在一堆石头上进行取石子的操作。要判断第一个玩家是否能赢得 Nim 游戏，我们可以通过简单的数学运算来得出结论。具体而言，如果初始石头数量模 4 不等于 0，则第一个玩家能赢得游戏；反之，则第一个玩家无法赢得游戏。这一结论的原理是基于 Nim 游戏的规则和胜负条件，通过使剩余石头数量模 4 不等于 0，来确保每位玩家都能保持优势。在给出的代码中，我们可以看到这一逻辑的简洁实现，通过一行代码即可完成对 Nim 游戏胜负的判断。该算法具有时间和空间效率高的特点，适用于实际应用中对 Nim 游戏胜负进行判断的场景。

三、参考代码

1、Java 代码

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// https://www.algomooc.com
// 作者：程序员吴师兄
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// Nim游戏（LeetCode 292）：https://leetcode.cn/problems/nim-game/
class Solution {
    public boolean canWinNim(int n) {

       return n % 4 != 0;

    }
}

2、C++代码

class Solution {
public:
    bool canWinNim(int n) {
        return n % 4 != 0;
    }
};

3、Python 代码

class Solution:
    def canWinNim(self, n: int) -> bool:
        return n % 4 != 0