解决拉格朗日四平方和定理
1 问题
“拉格朗日四平方数和定理”是数学中著名的一个定理，其内容为：任意一个正整数均可表示为四个整数的平方和(其中有些整数可以为零)。要求输入一个数，找出所有符合该定理的四个整数？
2 方法
可以通过“四平方数和定理”的含义来解决，即四个整数的平方和，最后等于用户输入的数值。这里采用最简单的循环来解决，分别给出四个循环，判断这四个循环，循环出来的数的平方和是否等于用户输入的值，如果等于用户输入的值，则证明定理成立并打印出式子。
代码清单 1
#Made by Txd.Hsy.Lyhnum=int(input('请输入一个整数：'))for a in range(num**2): #因为是四个数平方相加等于输入的数，则最大的那个数平方最大也要小于输入的数 for b in range(a+1): #以下同理，剩余3个数小于或等于第1个数 for c in range(b+1): for d in range(c+1): if a**2+b**2+c**2+d**2==num: print(f'{a}*{a} + {b}*{b} + {c}*{c} + {d}*{d} == {num}') #打印出符合条件的式子 |
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3 结语
针对解决拉格朗日四平方和定理的问题，提出for循环方法，再根据定理内容写出判断语句，证明该方法是有效的。
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原始发表：2024-04-17，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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