[数据结构]———归并排序

小李很执着

发布于 2024-06-15 09:33:19

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发布于 2024-06-15 09:33:19

文章被收录于专栏：学习笔记

1.基本思想：

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。归并排序核心步骤：

2. 代码解析

1.分析

归并排序的逻辑过程可以通过几个关键步骤来可视化：

分解: 数组最初被分成两个子数组，这个过程递归进行，直到每个子数组只有一个元素。
合并: 递归结束后，开始合并过程，将相邻的两个有序子数组比较元素大小，较小的元素会被先放到临时数组中。
完整排序: 通过不断合并子数组，最终得到完全排序的数组
_MergeSort 函数 是递归函数，负责实际的排序工作。
- 输入参数：a 是待排序的数组指针，begin 和 end 分别表示当前子数组的起始和结束下标，tmp 是一个临时数组用于辅助合并两个已排序的子数组。
- 当 begin >= end 时，说明当前子数组只剩一个元素或为空，无需排序，直接返回。
- 计算中间点 mid，对左右两半 [begin, mid] 和 [mid+1, end] 分别递归调用 _MergeSort 进行排序。
- 调用结束后，通过比较并合并两个有序子数组 [begin, mid] 和 [mid+1, end] 到临时数组 tmp 中。
- 最后，将排好序的 tmp 数组复制回原数组 a 的相应位置。
MergeSort 函数 是主接口函数，负责初始化和释放临时数组。
- 动态分配与原数组相同大小的临时数组 tmp。
- 调用 _MergeSort 函数进行排序。
- 使用完毕后，释放临时数组 tmp 的内存。

2.逻辑图

void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{
	
//划分
if (begin >= end)//只有一个元素不用划分
		return;

	int mid = (begin + end) / 2;//首尾下标相加除2得到中间点下标
	
	_MergeSort(a, begin, mid, tmp);//递归划分左半区域
	_MergeSort(a, mid + 1, end, tmp);//递归划分右半区域

	// [begin, mid][mid+1, end]归并

	int begin1 = begin, end1 = mid;//标记左半区第一个未排序的元素以及最后一个元素
	int begin2 = mid + 1, end2 = end;//标记右半区第一个未排序的元素以及最后一个元素
	int i = begin;//临时数组下标
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (a[begin1] < a[begin2])//左半区第一个未排序的元素小于右半区第一个未排序的元素
		{
			tmp[i++] = a[begin1++];
		}
		else
		{
			tmp[i++] = a[begin2++];//右半区第一个未排序的元素小于左半区第一个未排序的元素
		}
	}

//合并左半区剩余元素
	while (begin1 <= end1)
	{
		tmp[i++] = a[begin1++];
	}
//合并右半区剩余元素
	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[i++] = a[begin2++];
	}
//把临时数组中合并后的元素拷贝回原数组
	memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
}

//归并排序入口
void MergeSort(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);//开辟一个辅助数组
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}

	_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);

	free(tmp);
}