matlab在实现优化算法的性能测试

用户9925864

发布于 2024-06-17 12:52:34

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优化算法的CEC（Congress on Evolutionary Computation）函数集是一系列用于测试和评估进化算法性能的基准函数。这些函数集通常包括多种不同类型的函数，如单峰、多峰、混合和组合函数，以模拟各种优化问题的复杂性和难度。CEC函数集通常按年份进行划分，最常用的是CEC 2005、CEC 2010和CEC 2013。每个版本都包含一组不同的测试函数，具体数量因版本而异，但通常在20到100个之间。这些函数集的设计原则包括函数的可重复性、可扩展性、可比较性和多样性。每个函数都有一个定义良好的搜索空间，并且具有已知的全局最优解或近似最优解。通过在这些函数上运行优化算法，并与已知的最优解进行比较，可以评估算法的性能。CEC函数集的使用有助于研究人员更有效地比较不同的优化算法，并提供了一种标准化的方式来评估新算法的性能。这些函数集已经成为优化算法领域中广泛认可的基准测试工具。

以下是对CEC函数集的详细介绍：

1. CEC函数集概述

目的：CEC函数集主要用于测试和比较不同进化算法的性能，包括收敛速度、寻优能力、局部最优逃逸能力和勘探能力等。它由世界上许多研究人员广泛使用，用于评估进化算法、遗传算法和其他优化算法的效果。
分类：通常包括单峰函数、多峰函数、混合函数和组合函数四种类型。

2. 具体函数集介绍

CEC2005：包含25个测试问题，分为单峰问题、基本多峰问题、扩展多峰问题和混合复合问题四类。特别地，单峰问题用于测试算法的收敛性能，而多峰问题则用于测试算法的全局探索和局部开发能力。
CEC2017：包含29个测试函数（原F2函数被删除），其中F1、F3为单峰函数，用于检验算法的收敛能力；F4-F10为多峰函数，用于测试算法跳出局部最优的能力；F11-F20为混合函数，F21-F30为复合函数，这些函数进一步增加了算法的优化难度。
CEC2022及以后：随着研究的深入，CEC不断推出新的函数集以应对更复杂和现实的优化问题。这些函数集通常包含更多具有挑战性的测试函数。

3. 函数特点

单峰函数：只有一个全局最优解，通常用于测试算法的收敛速度和寻优能力。
多峰函数：具有多个局部最优解和一个全局最优解，用于测试算法避免局部最优陷阱和找到全局最优解的能力。
混合函数：结合了多种问题特点，提供了更复杂的优化挑战。
组合函数：由多个子函数组成，每个子函数具有不同的权重和偏置值，进一步增加了算法的优化难度。

4. 应用场景

CEC函数集广泛应用于进化算法、遗传算法、粒子群优化、蚁群算法等智能优化算法的性能评估和比较中。通过在这些函数集上进行测试，可以了解算法在不同类型问题上的表现，为算法的设计和改进提供指导。

5. 总结

CEC函数集是评估和优化进化算法性能的重要工具。通过选择合适的函数集进行测试，可以全面了解算法的性能特点和优缺点，为算法的应用和发展提供有力支持。

Matlab代码实现，以差分进化与优胜劣汰策略的灰狼优化算法为例

clear all 
clc
SearchAgents_no=30; %种群数量
Function_name='F1'; % CEC2005 测试函数F1-F21

Max_iteration=1000; % 最大迭代次数

% 获取对应测试函数的边界信息，维度等。
[lb,ub,dim,fobj]=Get_Functions_details(Function_name);
%基础灰狼算法
[Best_score,Best_pos,GWO_cg_curve]=GWO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj);
%改进灰狼算法
[Best_score1,Best_pos1,GWO_cg_curve1]=IGWO(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj);

figure('Position',[500 500 660 290])
%Draw search space
subplot(1,2,1);
func_plot(Function_name);
title('Parameter space')
xlabel('x_1');
ylabel('x_2');
zlabel([Function_name,'( x_1 , x_2 )'])

%Draw objective space
subplot(1,2,2);
semilogy(GWO_cg_curve,'Color','b','linewidth',1.5)
hold on
semilogy(GWO_cg_curve1,'Color','r','linewidth',1.5);
title('Objective space')
xlabel('Iteration');
ylabel('Best score obtained so far');
axis tight
grid on
box on
legend('GWO','IGWO');

display(['The best solution obtained by GWO is : ', num2str(Best_pos)]);
display(['The best optimal value of the objective funciton found by GWO is : ', num2str(Best_score)]);

        
display(['The best solution obtained by IGWO is : ', num2str(Best_pos1)]);
display(['The best optimal value of the objective funciton found by IGWO is : ', num2str(Best_score1)]);

function [lb,ub,dim,fobj] = Get_Functions_details(F)


switch F
    case 'F1'
        fobj = @F1;
        lb=-100;
        ub=100;
        dim=30;
        
    case 'F2'
        fobj = @F2;
        lb=-10;
        ub=10;
        dim=30;
        
    case 'F3'
        fobj = @F3;
        lb=-100;
        ub=100;
        dim=30;
        
    case 'F4'
        fobj = @F4;
        lb=-100;
        ub=100;
        dim=30;
        
    case 'F5'
        fobj = @F5;
        lb=-30;
        ub=30;
        dim=30;
        
    case 'F6'
        fobj = @F6;
        lb=-100;
        ub=100;
        dim=30;
        
    case 'F7'
        fobj = @F7;
        lb=-1.28;
        ub=1.28;
        dim=30;
        
    case 'F8'
        fobj = @F8;
        lb=-500;
        ub=500;
        dim=30;
        
    case 'F9'
        fobj = @F9;
        lb=-5.12;
        ub=5.12;
        dim=30;
        
    case 'F10'
        fobj = @F10;
        lb=-32;
        ub=32;
        dim=30;
        
    case 'F11'
        fobj = @F11;
        lb=-600;
        ub=600;
        dim=30;
        
    case 'F12'
        fobj = @F12;
        lb=-50;
        ub=50;
        dim=30;
        
    case 'F13'
        fobj = @F13;
        lb=-50;
        ub=50;
        dim=30;
        
    case 'F14'
        fobj = @F14;
        lb=-65.536;
        ub=65.536;
        dim=2;
        
    case 'F15'
        fobj = @F15;
        lb=-5;
        ub=5;
        dim=4;
        
    case 'F16'
        fobj = @F16;
        lb=-5;
        ub=5;
        dim=2;
        
    case 'F17'
        fobj = @F17;
        lb=[-5,0];
        ub=[10,15];
        dim=2;
        
    case 'F18'
        fobj = @F18;
        lb=-2;
        ub=2;
        dim=2;
        
    case 'F19'
        fobj = @F19;
        lb=0;
        ub=1;
        dim=3;
        
    case 'F20'
        fobj = @F20;
        lb=0;
        ub=1;
        dim=6;     
        
    case 'F21'
        fobj = @F21;
        lb=0;
        ub=10;
        dim=4;    
        
    case 'F22'
        fobj = @F22;
        lb=0;
        ub=10;
        dim=4;    
        
    case 'F23'
        fobj = @F23;
        lb=0;
        ub=10;
        dim=4;            
end

end

% F1

function o = F1(x)
o=sum(x.^2);
end

% F2

function o = F2(x)
o=sum(abs(x))+prod(abs(x));
end

% F3

function o = F3(x)
dim=size(x,2);
o=0;
for i=1:dim
    o=o+sum(x(1:i))^2;
end
end

% F4

function o = F4(x)
o=max(abs(x));
end

% F5

function o = F5(x)
dim=size(x,2);
o=sum(100*(x(2:dim)-(x(1:dim-1).^2)).^2+(x(1:dim-1)-1).^2);
end

% F6

function o = F6(x)
o=sum(abs((x+.5)).^2);
end

% F7

function o = F7(x)
dim=size(x,2);
o=sum([1:dim].*(x.^4))+rand;
end

% F8

function o = F8(x)
o=sum(-x.*sin(sqrt(abs(x))));
end

% F9

function o = F9(x)
dim=size(x,2);
o=sum(x.^2-10*cos(2*pi.*x))+10*dim;
end

% F10

function o = F10(x)
dim=size(x,2);
o=-20*exp(-.2*sqrt(sum(x.^2)/dim))-exp(sum(cos(2*pi.*x))/dim)+20+exp(1);
end

% F11

function o = F11(x)
dim=size(x,2);
o=sum(x.^2)/4000-prod(cos(x./sqrt([1:dim])))+1;
end

% F12

function o = F12(x)
dim=size(x,2);
o=(pi/dim)*(10*((sin(pi*(1+(x(1)+1)/4)))^2)+sum((((x(1:dim-1)+1)./4).^2).*...
(1+10.*((sin(pi.*(1+(x(2:dim)+1)./4)))).^2))+((x(dim)+1)/4)^2)+sum(Ufun(x,10,100,4));
end

% F13

function o = F13(x)
dim=size(x,2);
o=.1*((sin(3*pi*x(1)))^2+sum((x(1:dim-1)-1).^2.*(1+(sin(3.*pi.*x(2:dim))).^2))+...
((x(dim)-1)^2)*(1+(sin(2*pi*x(dim)))^2))+sum(Ufun(x,5,100,4));
end

% F14

function o = F14(x)
aS=[-32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32;,...
-32 -32 -32 -32 -32 -16 -16 -16 -16 -16 0 0 0 0 0 16 16 16 16 16 32 32 32 32 32];

for j=1:25
    bS(j)=sum((x'-aS(:,j)).^6);
end
o=(1/500+sum(1./([1:25]+bS))).^(-1);
end

% F15

function o = F15(x)
aK=[.1957 .1947 .1735 .16 .0844 .0627 .0456 .0342 .0323 .0235 .0246];
bK=[.25 .5 1 2 4 6 8 10 12 14 16];bK=1./bK;
o=sum((aK-((x(1).*(bK.^2+x(2).*bK))./(bK.^2+x(3).*bK+x(4)))).^2);
end

% F16

function o = F16(x)
o=4*(x(1)^2)-2.1*(x(1)^4)+(x(1)^6)/3+x(1)*x(2)-4*(x(2)^2)+4*(x(2)^4);
end

% F17

function o = F17(x)
o=(x(2)-(x(1)^2)*5.1/(4*(pi^2))+5/pi*x(1)-6)^2+10*(1-1/(8*pi))*cos(x(1))+10;
end

% F18

function o = F18(x)
o=(1+(x(1)+x(2)+1)^2*(19-14*x(1)+3*(x(1)^2)-14*x(2)+6*x(1)*x(2)+3*x(2)^2))*...
    (30+(2*x(1)-3*x(2))^2*(18-32*x(1)+12*(x(1)^2)+48*x(2)-36*x(1)*x(2)+27*(x(2)^2)));
end

% F19

function o = F19(x)
aH=[3 10 30;.1 10 35;3 10 30;.1 10 35];cH=[1 1.2 3 3.2];
pH=[.3689 .117 .2673;.4699 .4387 .747;.1091 .8732 .5547;.03815 .5743 .8828];
o=0;
for i=1:4
    o=o-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2))));
end
end

% F20

function o = F20(x)
aH=[10 3 17 3.5 1.7 8;.05 10 17 .1 8 14;3 3.5 1.7 10 17 8;17 8 .05 10 .1 14];
cH=[1 1.2 3 3.2];
pH=[.1312 .1696 .5569 .0124 .8283 .5886;.2329 .4135 .8307 .3736 .1004 .9991;...
.2348 .1415 .3522 .2883 .3047 .6650;.4047 .8828 .8732 .5743 .1091 .0381];
o=0;
for i=1:4
    o=o-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2))));
end
end

% F21

function o = F21(x)
aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];
cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];

o=0;
for i=1:5
    o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);
end
end

% F22

function o = F22(x)
aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];
cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];

o=0;
for i=1:7
    o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);
end
end

% F23

function o = F23(x)
aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];
cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];

o=0;
for i=1:10
    o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);
end
end

function o=Ufun(x,a,k,m)
o=k.*((x-a).^m).*(x>a)+k.*((-x-a).^m).*(x<(-a));
end

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原始发表：2024-06-17，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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