题目----汽水问题
题目
喝汽水，1瓶汽水1元，2个空瓶可以换一瓶汽水，给20元，可以喝多少汽水？
解析
这个问题是一个典型的递归问题，可以通过计算购买和回收空瓶的过程来解决。让我们逐步分析：
初始购买: 你有20元，每瓶汽水1元，所以最开始你可以买20瓶汽水。
回收空瓶: 喝掉这20瓶汽水后，你有20个空瓶。每2个空瓶可以换一瓶汽水，所以你可以用这些空瓶换10瓶汽水。
继续回收: 喝掉这10瓶汽水后，你又有10个空瓶。同样的规则，你可以换5瓶汽水。
重复过程: 继续这个过程，你每次喝完汽水后回收空瓶以换取更多的汽水。
我们可以一直这样继续下去，直到没有足够的空瓶可以换取更多的汽水。每一步中，你获得的汽水数量等于你拥有的空瓶数量除以2（向下取整）。
现在，让我们来计算一下总共可以喝多少汽水。
给20元，你总共可以喝39瓶汽水。
这个结果是通过不断回收并利用空瓶来换取更多的汽水得出的。初始阶段，你直接购买20瓶汽水。随后，通过回收这些空瓶，你能够逐渐换取更多的汽水，直到没有足够的空瓶可以进行更多的交换为止。
那么该题的算法逻辑梳理出来过后，我们将其写入代码中：
代码跟写
/*
思路：
1. 20元首先可以喝20瓶，此时手中有20个空瓶子
2. 两个空瓶子可以喝一瓶，喝完之后，空瓶子剩余：empty/2(两个空瓶子换的喝完后产生的瓶子) + empty%2(不够换的瓶子)
3. 如果瓶子个数超过1个，可以继续换，即重复2
*/
int main()
{
int money = 0;
int total = 0;
int empty = 0;
scanf("%d", &money);
//方法1
total = money;
empty = money;
while(empty>1)
{
total += empty/2;
empty = empty/2+empty%2;
}
printf("total = %d\n", total);
return 0;
}
// 方法二：按照上述喝水和用瓶子换的规则的话，可以发现，其实就是个等差数列：money*2-1
int main()
{
int money = 0;
int total = 0;
int empty = 0;
scanf("%d", &money);
//方法2
if(money <= 0)
{
total = 0;
}
else
{
total = money*2-1;
}
printf("total = %d\n", total);
return 0;
}本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2024-04-30，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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