真是个诡计多端的“0”。

你好呀，我是歪歪。

事情是这样的，昨天我在 B 站冲浪学（摸）习（鱼）的时候，看到毕导发的这个视频：

https://www.bilibili.com/video/BV1SS411w7CF/

我点进去学习了一下，虽然视频长度只有三分钟，但是看得我脑仁疼。

视频的内容是探讨 1 除以 0 到底等于多少？

这还用问吗？

肯定是等于 ArithmeticException 啊。

但是毕导却给了我一个叫做“黎曼球”的东西：

他告诉我，在黎曼球规则里，1 除以 0 等于无穷，这个无穷非正、非负、非实数、非虚数，它长度无限，方向任意。

哦，原来是这样。

我打开弹幕又看了一遍，发现弹幕里面大多数人和我一样没懂，那我就放心了：

在评论区，我还看到了这样的评论：

我立马掏出手机，打开计算器，输入 1÷0，结果...

好吧，这个运行结果，可能还分机型。

在评论区，还提到了另外一个视频：

于是我点过去看了一下：

https://www.bilibili.com/festival/jzj2023?bvid=BV1ph4y1g75E

好家伙，来头还不小，这个视频是 2023 知识区年终盛典金知奖的作品之一。

视频长 14 分钟，看得我目瞪口呆，虽然我看不懂，但是我是真的觉得很厉害。

看完之后，就像是这个热评说的一样：很喜欢这种知识从脑子里流淌而过，而不留下一丝痕迹的感觉。

但是，我其实不能算完全的“不留下一丝痕迹”，看完之后我的脑海里面至少冒出了四个字：数学之美。

推荐你可以去看看。

回到 Java

关于除 0 这个话题，我们回到 Java 里面，我曾经踩过这样的一个坑，也研究了一小下下，给大家分享一下。

先上个代码：

private static double calculate(double a, int b) {
    return a / b;
}

你先别问为什么计算不用 BigDecimal，反正程序里面就是有一个类似于这样的方法。

正常用起来也没啥毛病：

注意，我说的是“正常使用看起来没毛病”，不正常使用是怎么样的呢？

看到输出结果是 “Infinity” 的时候，我甚至揉了一下眼睛，以为自己是过于热爱工作，导致用眼过度，看花了。

有一说一，我真没见过这玩意。但是这个单词我认识啊：

在看毕导的视频之前，在我有限的认知里面， 0 是不可以作为除数的，如果作为除数会抛出异常才对。

但是这个简单的案例打破了我的认知，它不仅没有抛出异常，还给我了一个“无穷大的数”。

在一脸懵逼中，我知道，素材这不就来了嘛。

搜索一番

如果是在使用框架的过程中遇到问题，一般来说我是先自己调试一下，挣扎一波，看看是不是自己的打开方式不对。

但是这个问题太简单了，以至于我甚至找不到调试的角度。

怎么办？

只有直接拿出程序员的祖传技能了：面向浏览器编程。

于是我输入搜索关键字 “Java Infinity”，排在第一的是某博客网站：

我个人是不太喜欢这个网站，所以我按照个人习惯重新搜索了一次：

找到了下面这个链接：

https://www.cnblogs.com/zhisuoyu/p/5314541.html

从这篇文章中我知道了，原来在我的认知里面，0 作为除数会抛出下面这个异常，还有一个前提是“整型运算”：

java.lang.ArithmeticException: / by zero

在 Double 和 Float 里面都定义了“正无穷”和“负无穷”这两个常量：

现在我知道在浮点运算的时候，0 是可以作为除数的。

那么 Java 里面什么这样设计呢，为什么不一视同仁呢？

博客里面没有写，但是我知道要找到这个问题的答案，这个地方可以去看看：

https://stackoverflow.com/

于是我用 “Java Double Float Infinity” 关键字去查询了一下：

很容易就找到了这个链接：

https://stackoverflow.com/questions/12954193/why-does-division-by-zero-with-floating-point-or-double-precision-numbers-not

这个提问者提出的问题翻译过来，和我前面遇到的问题一模一样：

为什么用 Float 或者 Double 除以零不会抛出 java.lang.ArithmeticExceptionL:/by zero 异常？

这个问题下的高赞回答是这样的：

问题的终极答案就藏在这个高赞回答中，我给你解析一番。

揭秘

这个高赞回答，其实就只有一句话：

In short, that's the way it's specified in the IEEE-754 standard, which is what Java's Floating-Point Operations are based on.

其他的部分都是引用。

在这一句话中，他提到了两个关键的东西：

• IEEE-754 standard
• Java's Floating-Point Operations

意思就是 Java 的浮点运算是基于 IEEE-754 标准来的。

他给的其中一个超链接是 Java 语言规范：

https://docs.oracle.com/javase/specs/jls/se7/html/jls-4.html#jls-4.2.3

Java 语言规范表示：你要问我为什么，我只能告诉你我遵守的是 IEEE 754 这个国际规范。

所以，别问：

那么这个 IEEE 754 是个什么东西呢？

我也不知道，所以查一下：

好家伙，来头还不小。

IEEE，全称 Institute of Electrical and Electronics Engineers，电气和电子工程师协会。

IEEE 754 的全称是 IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic。表示电气和电子工程师协会制定的浮点运算技术标准。

Standard，标准，你明白吧？

得有一些 Standard，有些事情才好办，不然各自为战，各自兼容，难受的一比。

所以，该标准是为了解决在不同的浮点实现中的各种问题，这些问题使它们难以可靠地使用和移植。

一旦有了标准，大家都遵守，就好办了。

在标准中就规定了对于异常应该如何处理：

来，框起来的部分，跟我大声的朗读一遍：

Division by zero: an operation on finite operands gives an exact infinite result, e.g., 1/0 or log(0). By default, returns ±infinity.

针对“除以 0”异常，IEEE 754 规定：对有限操作数的运算会得到一个精确的无限结果，例如，1/0 或 log(0)。默认情况下，返回 ±infinity。

另外，说个题外话，按照毕导的视频来说，这里的这个 “±infinity” 其实是不严谨的，应该就是无穷，视频前面说了，这个无穷非正、非负、非实数、非虚数，它长度无限，方向任意。

那么问题又来了？

为什么标准中要这样的规定呢？

在前面提到的高赞回答中，给到了这样的一个链接：

https://web.archive.org/web/20180112211305/http://grouper.ieee.org/groups/754/faq.html#exceptions

这个问题的答案就藏在这个链接里面：

请问：为什么除以零（或溢出，或下溢）不会停止程序或引发错误？

下面给了一大段回复，我尝试着理解了几次，但是我发现有点超纲了，确实不知道具体啥意思。

我个人浅显的认为它要表达的意思是：这玩意使用范围很广，为了程序的稳定性，我不想抛出异常来终止程序，而使用者应该知道我这个“除 0 之后是一个无穷大的数”这样的设定。

所以到底为什么呢？

好了，

别问了，

就到这吧。

再问，

就不礼貌了。

看完之后，你只需要记住一句话：在 Java 里面，除数作为 0，不一定会抛出 ArithmeticException，千万不要形成这样的固化思维，从而影响自己排除问题的方向。