6_Park变换计算过程及Simulink仿真

之前一些相关的资料。

https://ww2.mathworks.cn/discovery/clarke-and-park-transforms.html

三相电压的大小是随时间变化的正弦波形，相位依次相差120°，具体如下图所示：

在𝛼𝛽静止坐标系中，𝛼轴和𝛽轴的相位差为90°，且𝛼𝛽的大小是随时间变化的正弦波形，具体如下图所示：

1、Park变换

将静止坐标系α-β变换到同步旋转坐标系d-q的坐标变换称为Park变换。是目前分析同步电动机运行最常用的一种坐标变换，由美国工程师派克（R.H.Park）在1929年提出。派克变换将定子的a,b,c三相电流投影到随着转子旋转的直轴（d轴），交轴（q轴）与垂直于dq平面的零轴（0轴）上去，从而实现了对定子电感矩阵的对角化，对同步电动机的运行分析起到了简化作用。

𝑑𝑞坐标系相对与定子来说是旋转的坐标系，转速的角速度和转子旋转的角速度相同，所以，相当于转子来说，𝑑𝑞坐标系就是静止的坐标系；而𝑖𝑑和𝑖𝑞则是恒定不变的两个值，具体如下图所示：

根据物理结构，我们发现： 𝑑 轴方向与转子磁链方向重合，又叫直轴： 𝑞 轴方向与转子磁链方向垂直，又叫交轴： 𝑑轴和𝑞轴如下图所示：

2、Park变换计算过程

如上图所示，d-q坐标系与α-β坐标系直接夹角θ，此θ是随转子转动的，应该注意的是，Park变换和后面讲的反Park变换中所需要传入的角度θ都是电角度而非转子的机械角度。接下来开始进行数学的分析：

我们把α和β轴上的 Iα ，Iβ通过正交分解，分解到d-q坐标轴上去，Iα在d轴上的分量 = Iαcosθ，Iβ在d轴上的分量 = Iβsinθ，Iα在q轴上的分量 = -Iαsinθ，Iβ在d轴上的分量 = Iβcosθ，综上可以得到如下结果：

3、Park变换仿真

测试图如下：

分出的节点，按住Ctrl鼠标左键拖动即可。

theta输入使用的是Repeating Squence，搜索Repeating即可。

效果如下：

这里面需要主要theta的设置。频率(斜率)设置的不对，输出还是正弦波。

4、后记小结

整个过程主要是搜索网上的资料进行整理，更进一步的理解还需要通过不断地温习加深。下面摘录一些书中的小结。

ABC轴系到αβ轴系的变换，仅是一种相数的变换，只是将对称的三相静止绕组变换为了对称的二相静止绕组，就产生圆形旋转磁动势方式而言，两者没有本质的区别，都是在静止的空间对称绕组内通以时变的交流电流，电流的频率没有改变。

由静止ABC轴系到静止αβ轴系的变换仅是由三相到二相的“相数”变换，而静止的αβ轴系到同步旋转dq轴系的变换却是一种“频率变换”。

在直流电机中，通过电刷和换向器的作用，京电枢绕组中的交变电流改变为了直流，或者将外电路的直流改变为了电枢绕组中的交流。