使用随机数生成器估算π

kai666666

发布于 2024-07-11 19:05:02

编写函数，使用随机数生成器估算π。

各种计算机语音中都会给出π的具体值，如JavaScript中就有Math.PI，但是如何不使用该值来粗略估算π的值呢？

整体思路：如图所示，在坐标系(x, y)的作用域[-1，1]与值域[-1，1]中随机生成点，点在圆x² + y² = 1内的概率为π / 4，那么π可以由4 * 点在圆内的数量 / 所有点的数量得到。实际上我们不需要计算整个圆，我们只要计算作用域[0，1]与值域[0，1]的部分，也就是第一象限，也就是π = 4 * 点在第一象限圆内的数量 / 第一象限所有点的数量。

代码：

function estimatePi(iterations = 100000000) {
  let randX;
  let randY;
  let inside = 0;
  for(let i = 0; i < iterations; i++) {
    randX = Math.random(); // 生成第一象限x的值
    randY = Math.random(); // 生成第一象限y的值
    if((randX * randX) + (randY * randY) <= 1) { // 点在圆内
      inside++;
    }
  }
  return 4 * inside / iterations; // 计算π
}

上述代码中，iterations越大耗时越长，结果越准确。

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原始发表：2023-03-10，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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