排列是什么?组合是什么？

"保险箱的密码是 472"

这个数字组合的次序就重要了。"724" 打不开保险箱。"247" 也不行。一定要是 4-7-2。

如果次序不重要，就叫组合。

如果次序重要就叫排列。

有两种基本排列：

可重复：像暗码锁的暗码。暗码可以是 "333"。（当一个东西有 n个不同类型时 …… 我们每次就有 n 个选择！）

指数函数

不可重复：例如赛跑的首三名。一个人不能同时是第一名和第二名。（在这个情况下，每选一个后我们就要把选择的可能减少一个。）

不可以重复，选择可能每次减少一个。

公式这样的

其实就算的是16x15x14，上下就约掉了

我的水果沙拉是苹果、葡萄和香蕉的组合

" 我们并不理会水果的次序，我们可以说："香蕉、葡萄和苹果" 或 "葡萄、苹果和香蕉"。都是同样的水果沙拉。

有两种组合（次序不重要）：

1. 可重复：例如口袋里的硬币 (5,5,5,10,10)
2. 不可重复：例如彩票号码 (2,14,15,27,30,33)

先说不可重复最简单的解释是：

• 假设次序重要（即是排列），
• 然后调整为次序不重要的答案。

不重复排列有个例子：

这个是排列里面的例子

假设我们只需要知道选了哪3个桌球，而次序不重要。

上面计算量 16 选 3 有 3,360 个不同排列。

但如果次序不重要，其中很多排列就变成相同的了！

例如，假设选了 1、2 和 3 号球。有以下可能：

所以排列比组合有大 6倍的可能。

！！！！这里就是为什么组合会除全排列

我们可以用上面排列的公式来计算 "1 2 3" 可以有几个不同排列。答案是：3! = 3 × 2 × 1 = 6

因此，如果次序不重要，我们就需要把排列的公式以选择出来的东西的排列个数减小：

大概就是这样

也就是C的