"保险箱的密码是 472"
这个数字组合的次序就重要了。"724" 打不开保险箱。"247" 也不行。一定要是 4-7-2。
如果次序不重要,就叫组合。
如果次序重要就叫排列。
有两种基本排列:
可重复:像暗码锁的暗码。暗码可以是 "333"。(当一个东西有 n个不同类型时 …… 我们每次就有 n 个选择!)
指数函数
不可重复:例如赛跑的首三名。一个人不能同时是第一名和第二名。(在这个情况下,每选一个后我们就要把选择的可能减少一个。)
不可以重复,选择可能每次减少一个。
公式这样的
其实就算的是16x15x14,上下就约掉了
我的水果沙拉是苹果、葡萄和香蕉的组合
" 我们并不理会水果的次序,我们可以说:"香蕉、葡萄和苹果" 或 "葡萄、苹果和香蕉"。都是同样的水果沙拉。
有两种组合(次序不重要):
先说不可重复最简单的解释是:
不重复排列有个例子:
这个是排列里面的例子
假设我们只需要知道选了哪3个桌球,而次序不重要。
上面计算量 16 选 3 有 3,360 个不同排列。
但如果次序不重要,其中很多排列就变成相同的了!
例如,假设选了 1、2 和 3 号球。有以下可能:
所以排列比组合有大 6倍的可能。
!!!!这里就是为什么组合会除全排列
我们可以用上面排列的公式来计算 "1 2 3" 可以有几个不同排列。答案是:3! = 3 × 2 × 1 = 6
因此,如果次序不重要,我们就需要把排列的公式以选择出来的东西的排列个数减小:
大概就是这样
也就是C的