2024 CSP-J 信息学奥赛初赛试题及答案

2024信息学奥赛CSP-J考试真题及答案。

一、 单项选择题（共15题，每题2分，共计30分：每题有且仅有一个正确选项）

1、32 位 int 类型的存储范围是（ ）

A. -2147483647 ~ +2147483647

B.-2147483647 ~ +2147483648

C. -2147483648 ~ +2147483647

D.-2147483648 ~ +2147483648

答案：C

解析：int有4个字节，取值范围再-2^31~2^31-1 ,对应十进制为 -2147483648~2147483647

2、计算(148−10102)∗D16−11012 (148−10102)∗D16−11012的结果，并选择答案的十进制值（ ）

A. 13

B. 14

C. 15

D. 16

答案：A

解析：对计算表达式转换为十进制后 (12-10)*13-13=2*13-13=13

3、某公司有 10 名员工，分为 3 个部门：A 部门有 4 名员工，B 部门有 3 名员工、C 部门有 3 名员工。现需要从这 10 名员工中选出 4 名组成一个工作组，且每个部门至少要有 1 人。 问有多少种选择方式？（ ）

A. 120

B. 126

C. 132

D. 238

答案：B

解析：从3个部门选4个人组成1个工作组，必然有1个部门选出2个人，其余2个部门选1个人，选出2个人的部门可能是3个部门的任意个。

A部门2人，BC部门各1人 C(4,2)*C(3,1)*C(3,1)=6*3*3=54

B部门2人，AC部门各1人 C(4,1)*C(3,2)*C(3,1)=4*3*3=36

C部门2人，AB部门各1人 C(4,1)*C(3,1)*C(3,2)=4*3*3=36

根据加法原理：54+36+36=126

4、以下哪个序列对应数组 0 至 8 的 4 位二进制格雷码（Gray code）（ ）

A. 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，1000

B. 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0100，0101

C. 0000，0001，0011，0010，0100，0101，0111，0110

D. 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，0100

答案：D

解析：格雷码‌是一种二进制编码方式，其特点是任意两个相邻的代码之间仅有一位二进制数不同。

5、记 1Kb 位 1024 字节（byte），1MB 位 1024KB，那么 1MB 是多少二进制位（bit）（ ）

A. 1000000

B. 1048576

C. 8000000

D. 8388608

答案：D

解析：

1MB=1024KB

1KB=1024B

1B=8bit

所以

1MB=1024*1024*8=8388608 bit

6、以下哪个不是 C++中的基本数据类型（ ）

A. Int

B. float

C. struct

D. char

答案：C

解析：struct 可以通过组合基本数据类型形成复合数据类型，所以不是基本数据类型

7、以下哪个不是 C++中的循环语句（ ）

A、 for

B、 while

C、 do-while

D、 repeat-untill

答案：D

解析：

C++ 3种循环语句

for

while

do-while

不包括 repeat-untill

8、在C/C++中，(char)(‘a’+13)与下面的哪一个值相等（ ）

A. ’m’

B. ‘n’

C. ‘z’

D. ‘3’

答案：B

解析：

b是a+1

a+13是b开始的第13各字母

b c d e f g h i j k l m n

所以是n

9、假设有序表中有 1000 个元素，则用二分法查找元素 x 最多需要比较（ ）次

A. 25

B. 10

C. 7

D. 1

答案：B

解析：二分查找最多比较次数是对有序表中元素个数对数向上取整

⌈log1000⌉=10

所以选B

10、下面哪一个不是操作系统名字（ ）

A. Notepad

B. Linux

C. Windows

D. macOS

答案：A

解析：

linux操作系统主要用于服务器

windows操作系统主要用于个人电脑

macOS操作系统主要用于苹果品牌的个人电脑

Notepad是文本处理软件，不是操作系统

所以选A

11、在无向图中，所有顶点的度数之和等于（ ）

A. 图的边数

B. 图的边数的两倍

C. 图的定点数

D. 图的定点数的两倍

答案：B

解析：

一条边对应2各顶点，对应度数为2，因此所有顶点的度数之和等于图的边数的两倍

所以选B

12、已知二叉树的前序遍历为[A,B,D,E,C,F,G],中序遍历为[D,B,E,A,F,C,G],求二叉树的后序遍历 的结果是（ ）

A. [D,E,B,F,G,C,A]

B. [D,E,B,F,G,A,C]

C. [D,B,E,F,G,C,A]

D. [D,E,B,F,G,A,C]

答案：A

解析：还原二叉树即可

13、给定一个空栈，支持入栈和出栈操作。若入栈操作的元素依次是 1 2 3 4 5 6,其中 1 最先 入栈，6 最后入栈，下面哪种出栈顺序是不可能的（ ）

A. 6 5 4 3 2 1

B. 1 6 5 4 3 2

C. 2 4 6 5 3 1

D. 1 3 5 2 4 6

答案：D

解析：

A：1 进 2进 3进 4进 5进 6进，6出 5出 4出 3出 2出 1出

B：1进 1出 2进 3进 4进 5进 6进 6出 5出 4出 2出 2出

C：1进 2进 2出 3进 4进 4出 5进 6进 6出 5出 3出 1出

D：1进 1出 2进 3进 4进 5进 5出 此时4应该比2先出，因此无法实现

14、有 5 个男生和 3 个女生站成一排，规定 3 个女生必须相邻，问有多少种不同的排列方式（ ）

A. 4320 种

B. 5040 种

C. 3600 种

D. 2880 种

答案：A

解析：

相邻问题，使用捆绑法，将3各女生捆绑在一起和5个男生站成一排，A(6,6)=6*5*4*3*2*1=720

3个女生内部交换，为不同的顺序，共A(3,3)=3*2*1=6种

根据乘法原理

720*6=4320种

所以选A

15、编译器的主要作用是什么（ ）

A. 直接执行源代码

B. 将源代码转换为机器代码

C. 进行代码调试

D. 管理程序运行时的内存

答案 B

解析：

编译器的主要作用是将高级语言代码编译称机器代码，让计算机执行，所以选B

二、 阅读程序（程序输入不超过数组成字符串定义的范围：判断题正确填√，错误填×；除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分）

（1）

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPrime(int n) {
  if (n <= 1) {
    return false;
  }
  for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
    if (n % i == 0) {
      return false;
    }
  }
  return true;
}

int countPrimes(int n) {
  int count = 0;
  for (int i = 2; i <= n; i++) {
    if (isPrime(i)) {
     count++;
    }
  }
  return count;
}

int sumPrimes(int n) {
  int sum = 0;
  for (int i = 2; i <= n; i++) {
    if (isPrime(i)) {
      sum += i;
    }
  }
  return sum;
}

int main() {
  int x;
  cin >> x;
  cout << countPrimes(x) << " " << sumPrimes(x) << endl;
  return 0;
}

判断题：

16、当输入为“10”时，程序的第一个输出为“4”，第二个输出为“17” （ ）

答案：√

解析：直接计算即可。

17、若将 isPrime(i)函数种的条件改为 i<=n/2,输入“20”时，countPrimes(20)的 输出将变为“6”（ ）

答案：×

解析：正确答案为 8

18、sumPrimes 函数计算的是从 2 到 n 之间的所有素数之和（ ）

答案：√

单选题：

19、当输入为“50”时，sumPrimes(50)的输出为（ ）

A. 1060

B. 328

C. 381

D. 275

答案：B

1~50项数的和为328

20、（如果将 for(int i=2;i*i<=n;i++)改为 for(int i=2;i<=n;i++),输入“10”时，程序的输出( )

A. 将不能正确计算 10 以内素数个数及其和

B. 仍然输出4和17

C. 输出3和 10

D. 输出结果不变，但运行时间更短

答案：A 解析：加上等号以后所有数都不满足条件

（2）

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int compute(vector<int> &cost) {
  int n = cost.size();
  vector<int> dp(n + 1, 0);
  dp[1] = cost[0];
   for (int i = 2; i <= n; i++) {
    dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i - 1];
   }
   return min(dp[n], dp[n - 1]);
}

int main() {
  int n;
  cin >> n;
  vector<int> cost(n);
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> cost[i];
 }
 cout << compute(cost) << endl;
 return 0;
}

判断题

21、当输入的 cost 数组为{10，15，20}时，程序的输出为 15（ ）

答案：√

解析：直接根据代码计算即可。

22、如果将 dp[i-1]改为 dp[i-3]，程序可能会产生编译错误（ ）

答案：×

解析：不会产生编译错误，因为数组下标为负数，只会产生运行时错误。

23、（2 分）程序总是输出 cost 数组中的最小的元素（ ）

答案：×

单选题

24、当输入的 cost 数组为｛1,100,1,1,1,100,1,1,100,1｝时，程序的输出为（ ）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

答案：A

解析：根据代码直接计算即可。

25、（4 分）如果输入的 cost 数组为｛10,15,30,5,5,10,20｝，程序的输出为（ ）

A. 25

B. 30

C. 35

D. 40

答案：B

解析：根据代码直接计算即可。

26、若将代码中的 min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i-1]修改为 dp[i-1]+cost[i-2]，输入 cost 数组为 {5,10,15}时，程序的输出为 ()

A. 10

B. 15

C. 20

D. 25

答案：A

解析：根据代码直接计算即可。

（3）

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int customFunction(int a, int b) {
  if (b == 0) {
   return a;
  }
  return a + customFunction(a , b - 1);
}

int main() {
  int x, y;
  cin >> x >> y;
  int result = customFunction(x, y);
  cout << pow(result, 2) << endl;
  return 0;
}

判断题

27、当输入为“2 3”时，customFunction（2,3）的返回值为“64”（ ）

答案：×

解析：这个函数的返回值为8

28 当 b 为负数时，customFunction（a，b）会陷入无限递归（ ）

答案：√

解析：b为负数时递归无终止条件。

29、当 b 的值越大，程序的运行时间越长（ ）

答案：√

解析：b越大递归次数越多。

单选题

30、当输入为“5 4”时，customFunction（5,4）的返回值为（ ）

A. 5

B. 25

C. 250

D. 625

答案：B

解析：5个5相加等于25

31、如果输入 x = 3 和 y = 3，则程序的最终输出为（ ）

A. 27

B. 81

C. 144

D. 256

答案：C

解析：customFunction(3，3)的返回值为12，122=144

32、（4 分）若将 customFunction 函数改为“return a ＋ customFunction（a-1，b-1）；并输 入“3 3”，则程序的最终输出为（ ）

A. 9

B. 16

C. 25

D. 36

答案 D

解析：直接根据代码计算即可。

三、完善程序(单选题，每小题3分，共计 3 分)

（1）判断平方数

问题：给定一个正整数 n，判断这个数 是不是完全平方数，即存在一个正整数 x 使得 x 的平方等于 n

试补全程序。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool isSquare(int num){
  int i = ① ;
  int bound = ② ;
  for(;i<=bound;++i){
    if( ③ ){
      return  ④ ;
    }
  }
  return  ⑤ ;
}
int main(){
  int n;
  cin>>n;
  if(isSquare(n)){
    cout<<n<<" is a Square number"<<endl;
  }else{
    cout<<n<<" is not a Square number"<<endl;
  }
  return 0;
}

33、①处应填（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

答案：A

34、②处应填（ ）

A. (int) floor(sqrt(num)-1)

B. (int)floor(sqrt(num))

C. floor(sqrt(num/2))-1

D. floor(sqrt(num/2))

答案：B

35、 ③处应填（ ）

A. num=2*i

B. num== 2*i

C. num=i*i

D. num==i*i

答案：D

36、 ④处应填（ ）

A. num=2*i

B. num== 2*i

C. true

D. false

答案：C

37、 ⑤处应填（ ）

A. num=2*i

B. num!= 2*i

C. true

D. false

答案：D

（2）汉诺塔问题

给定三根柱子，分别标记为 A、B 和 C。初始状态下，柱子 A 上有若干个 圆盘，这些圆盘从上到下按从小到大的顺序排列。任务是将这些圆盘全部移到柱子 c 上，且 必须保持原有顺序不变。在移动过程中，需要遵守以不规则：

1. 只能从一根柱子的顶部取出圆盘，并将其放入另一根柱子的顶部。

2. 每次只能移动一个圆盘

3. 小圆盘必须始终在大圆盘之上

试补全程序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void move(char src, char tgt) {
  cout << "从柱子" << src << "挪到柱子上" << tgt << endl;
}
void dfs(int i, char src, char tmp, char tgt) {
  if(i == ① ) {
    move( ② );
    return;
  }
  dfs(i-1, ③ );
  move(src, tgt);
  dfs( ⑤ , ④ );
}
int main() {
  int n;
  cin >> n;
  dfs(n, 'A', 'B', 'C');
}

38、 ①处应填（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

答案：B

39、 ②处应填（ ）

A. src,tmp

B. src,tgt

C. tmp,tgt

D. tgt,tmp

答案：B

40、③处应填（ ）

A. src,tmp,tgt

B. src, tgt, tmp

C. tgt, tmp, src

D. tgt, src, tmp

答案：B

41、④处应填（ ）

A. src, tmp, tgt

B. tmp,src, tgt

C. src, tgt,tmp

D. tgt,src,tmp

答案 B

42、⑤处应填（ ）

A. 0

B. 1

C. i-1

D. i

答案 C