补码浮点数运算（设数的阶码为3位，尾数为6位（均不包括符号位）按机械补码浮点运算规则完成下列[x+y]补运算。）

题目描述：设数的阶码为3位，尾数为6位（均不包括符号位）按机械补码浮点运算规则完成下列[x+y]补运算。

（1）x = 2011 x 0.100100， y = 2010 x (-0.011010) （2）x = 2-101 x (-0.100100)， y = 2-100 x (-0.010110)

(1)

x = 2011 x 0.100100， y = 2010 x (-0.011010) 第一步： 写出他们的浮点数，首先先把幂提取出来，然后再提出尾数，如果幂或者尾数是负数的话，就需要求他的补码。

[X]浮 = 00011 00.100100

详细过程：2011，取出001，然后前面补充两个0，如果是负数那么就是两个1，再然后再取尾数00.100100

[Y]浮 = 00010 11.100110 详细过程：2010，取出010，然后前面补充两个0，如果是负数那么就是两个1，再然后再取尾数，因为是负数所以需要对尾数取补码，然后双符号位变成11，11.100110

第二步： 求阶差并对阶

△E = Ex - Ey = [Ex]补 + [-Ey]补 = 00011 + 11110 = 00001 △E为1，代表x的阶码大，应使My右移一位，阶码加一，于是[Y]浮= 00011(这个时候X，Y的阶码就一样了)，阶码+1了，那么对于尾数，这个小数点就要向左移动一位，于是11.100110变成了11.110011。

第三步： 尾数求和 00.100100 +11.110011 —————————— 100.010111

第四步： 规格化 使得尾数部分成为双符号位，然后成为11.0或者00.1的形式，如果是这样的话就不需要规格化。 所以0.010111需要小数点右移一位，变成0.101110，因为小数点右移一位，所以阶码-1。

向左规格化一位，阶码减一，小数点右移一位

[X + Y]浮 = 00010, 00.101110

第五题： 判断溢出：无溢出

[X + Y]浮 = 00010， 00.101110 最后为[X + Y]补= 2010 x 0.101110

(2)

第一步： x = 2-101 x (-0.100100)， y = 2-100 x (-0.010110) 第一步： 写出他们的浮点数，首先先把幂提取出来，然后再提出尾数，如果幂或者尾数是负数的话，就需要求他的补码。

[X]浮 = 11011 11.011110

详细过程：2-101，取出101，求补码为011，然后前面补充两个1，因为是负数所以需要对尾数取补码，然后双符号位变成11，11.011110

[Y]浮 = 11100 11.101010 详细过程：2-100，取出100，求补码为100，然后前面补充两个1，再然后再取尾数，因为是负数所以需要对尾数取补码，然后双符号位变成11，11.101010

第二步： 求阶差并对阶

△E = Ex - Ey = [Ex]补 + [-Ey]补 = Ey - Ex = 11100 - 11011 = 00001 △E为1，代表x的阶码小，应使Mx移一位，阶码加一，于是[X]浮= 11100(这个时候X，Y的阶码就一样了)，阶码+1了，那么对于尾数，这个小数点就要向左移动一位，于是11.011110变成了11.1011110。

第三步： 尾数求和 11.011110 +11.101010 —————————— 111.0110010

第四步： 规格化 使得尾数部分成为双符号位，然后成为11.0或者00.1的形式，如果是这样的话就不需要规格化。

因为尾数为11.0 不需要格式化

[X + Y]浮= 11100, 11.011001

第五题： 判断溢出：无溢出

[X + Y]浮= 11100, 11.011001 因为阶码和尾数都是负数，所以需要求补码 最后为[X + Y]补= 2-100 x （-0.100111）