MATLAB在数据分析中的应用：从统计推断到机器学习建模

% 加载CSV文件中的数据
data = readtable('data.csv');  % 假设data.csv是一个包含多列数据的CSV文件

% 去除含有缺失值的行
data_cleaned = rmmissing(data);

% 或者用均值填充缺失值
data_filled = fillmissing(data, 'constant', mean(data, 'omitnan'));

% 对数据进行标准化
data_standardized = (data_cleaned - mean(data_cleaned)) ./ std(data_cleaned);

% 或者对数据进行归一化
data_normalized = (data_cleaned - min(data_cleaned)) ./ (max(data_cleaned) - min(data_cleaned));

% 计算数据的均值、方差和标准差
mean_data = mean(data_cleaned);
variance_data = var(data_cleaned);
std_dev_data = std(data_cleaned);

% 计算数据列之间的皮尔逊相关系数
correlation_matrix = corr(data_cleaned);

% 单样本t检验，检验数据的均值是否为某一值
[h, p] = ttest(data_cleaned, 0);

% 两样本t检验，检验两组数据的均值是否有显著差异
[h, p] = ttest2(data_cleaned(:, 1), data_cleaned(:, 2));

% 假设我们有X（自变量）和Y（因变量）
X = data_cleaned(:, 1);  % 自变量
Y = data_cleaned(:, 2);  % 因变量

% 执行线性回归
mdl = fitlm(X, Y);  % 返回一个线性回归模型

% 查看回归模型的详细信息
disp(mdl);

% 假设我们使用2次多项式进行回归
p = polyfit(X, Y, 2);  % 2表示二次多项式

% 生成拟合的值
Y_fit = polyval(p, X);

% 绘制数据点和拟合曲线
plot(X, Y, 'o');  % 原始数据
hold on;
plot(X, Y_fit, '-r');  % 拟合曲线
legend('Data', 'Polynomial Fit');

% 绘制回归残差图
figure;
subplot(1, 2, 1);
plot(mdl.Residuals.Raw);
title('Residuals');
subplot(1, 2, 2);
histogram(mdl.Residuals.Raw);
title('Residuals Histogram');

% 假设我们有二分类标签Y，特征矩阵X
X = data_cleaned(:, 1:end-1);  % 特征矩阵
Y = data_cleaned(:, end);  % 标签

% 执行逻辑回归
mdl_logistic = mnrfit(X, Y, 'binomial', 'link', 'logit');

% 查看模型参数
disp(mdl_logistic);

% 假设我们有特征矩阵X和标签Y
SVMModel = fitcsvm(X, Y);

% 预测新数据点的类别
[label, score] = predict(SVMModel, new_data);

% 使用K-means聚类
[idx, C] = kmeans(X, 3);  % 将数据分成3类

% 绘制聚类结果
figure;
gscatter(X(:, 1), X(:, 2), idx);
hold on;
plot(C(:, 1), C(:, 2), 'kx', 'MarkerSize', 15, 'LineWidth', 3);
title('K-means Clustering');

% 获取回归模型的预测值
Y_pred = predict(mdl, X);

% 计算R平方值
rsq = 1 - sum((Y - Y_pred).^2) / sum((Y - mean(Y)).^2);
fprintf('R²值: %.4f\n', rsq);

% 绘制真实值与预测值的对比图
figure;
scatter(Y, Y_pred);
xlabel('真实值');
ylabel('预测值');
title('线性回归：真实值与预测值对比');

% 假设我们使用逻辑回归模型进行二分类
Y_pred_logistic = predict(mdl_logistic, X_test);  % X_test为测试数据

% 混淆矩阵
confMatrix = confusionmat(Y_test, Y_pred_logistic);

% 计算准确率
accuracy = sum(diag(confMatrix)) / sum(confMatrix(:));
fprintf('准确率: %.4f\n', accuracy);

% 计算精度、召回率、F1分数
precision = confMatrix(1, 1) / sum(confMatrix(:, 1));
recall = confMatrix(1, 1) / sum(confMatrix(1, :));
f1_score = 2 * (precision * recall) / (precision + recall);
fprintf('精度: %.4f, 召回率: %.4f, F1分数: %.4f\n', precision, recall, f1_score);

% 使用K折交叉验证评估回归模型
cv = crossval(mdl);  % 交叉验证对象
mse = kfoldLoss(cv);  % 计算均方误差
fprintf('交叉验证后的均方误差: %.4f\n', mse);

% 对分类模型进行交叉验证
cvSVM = crossval(SVMModel);  % 对SVM模型进行交叉验证
cvAccuracy = 1 - kfoldLoss(cvSVM);  % 计算交叉验证准确率
fprintf('交叉验证后的准确率: %.4f\n', cvAccuracy);

% 假设Y为时间序列数据
model = arima('Constant', 0.5, 'D', 1, 'Seasonality', 12, 'MALags', 1, 'ARLags', 1);
fit_model = estimate(model, Y);

% 使用拟合后的ARIMA模型进行预测
[Y_pred_arima, forecastError] = forecast(fit_model, 10, 'Y0', Y);

% 使用季节性分解分离时间序列的趋势、季节性和残差
decomp = decompose(Y, 'Additive');  % 也可以使用 'Multiplicative' 模式
trend = decomp.Trend;
seasonal = decomp.Seasonal;
residual = decomp.Remaining;

% 绘制分解结果
figure;
subplot(4,1,1), plot(Y), title('原始时间序列');
subplot(4,1,2), plot(trend), title('趋势');
subplot(4,1,3), plot(seasonal), title('季节性');
subplot(4,1,4), plot(residual), title('残差');

% 长期预测，使用ARIMA模型进行多步预测
[Y_pred_long, errorBand] = forecast(fit_model, 24, 'Y0', Y);  % 预测未来24步

% 假设X为特征矩阵，Y为标签
rf_model = TreeBagger(100, X, Y, 'Method', 'classification');

% 使用模型进行预测
[Y_pred_rf, scores] = predict(rf_model, X_test);

% 使用K近邻进行分类
knn_model = fitcknn(X, Y, 'NumNeighbors', 5);

% 预测新数据点的类别
[Y_pred_knn, score] = predict(knn_model, X_test);

% 训练SVM分类器
svm_model = fitcsvm(X, Y);

% 预测新数据
[Y_pred_svm, score] = predict(svm_model, X_test);