PSD(功率谱密度) 积分

PSD 积分是将功率谱密度（Power Spectral Density, PSD）在某一频率范围内积分，从而计算出总信号或噪声的均方根功率（或电压、电流）的过程。它是连接“频域表示”和“实际功率”的桥梁。

为何 PSD 要积分

PSD 本质上是频率域的能量密度（就像质量密度 kg/m³），而想得到总能量（或总 RMS），就必须：

能量密度区域（积分）

在电子系统中，“区域”就是有效带宽，积分后得出 RMS（均方根）噪声强度。

PSD 积分的数学定义

假设知道某信号（或噪声）的功率谱密度为 ，那么：

变量解释

计算噪声电压

如果某电路的噪声功率谱密度如下：

²热噪声

系统带宽为 10kHz，则：

在电路中的应用

1. 运放输入噪声 PSD： → 对频率积分后得出运放的输入噪声 RMS
2. ADC 输入噪声预算： → 看 ADC 采样范围内的所有噪声贡献
3. 滤波器设计评估噪声削减：

PSD 积分 vs 热噪声公式的关系

热噪声公式：

其实就是将平坦的 PSD（白噪声）进行频域积分的结果：

总结一下