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1007 正整数分组
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题
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将一堆正整数分为2组,要求2组的和相差最小。
例如:1 2 3 4 5,将1 2 4分为1组,3 5分为1组,两组和相差1,是所有方案中相差最少的。
Input
第1行:一个数N,N为正整数的数量。
第2 - N+1行,N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)
Output
输出这个最小差
Input示例
5
1
2
3
4
5
Output示例
1
这种问题是经典的01背包问题,当然我以前用dfs也做过,就是费时间,还是用dp好。
代码如下:
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
int main()
{
int n;
int sum = 0;
int dp[10011];
int num[10011];
CLR(dp,0);
scanf ("%d",&n);
for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
scanf ("%d",&num[i]);
sum += num[i];
}
int t = sum;
sum >>= 1;
for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
for (int j = sum ; j >= num[i] ; j--)
dp[j] = max (dp[j] , dp[j - num[i]] + num[i]);
}
printf ("%d\n",abs(t - 2 * dp[sum]));
return 0;
}