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社区首页 >专栏 >【51Nod】1007 - 正整数分组(01背包)

【51Nod】1007 - 正整数分组(01背包)

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FishWang
发布2025-08-27 10:08:31
发布2025-08-27 10:08:31
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1007 正整数分组

基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题

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将一堆正整数分为2组,要求2组的和相差最小。

例如:1 2 3 4 5,将1 2 4分为1组,3 5分为1组,两组和相差1,是所有方案中相差最少的。

Input

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第1行:一个数N,N为正整数的数量。
第2 - N+1行,N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)

Output

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输出这个最小差

Input示例

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5
1
2
3
4
5

Output示例

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这种问题是经典的01背包问题,当然我以前用dfs也做过,就是费时间,还是用dp好。

代码如下:

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#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long

int main()
{
	int n;
	int sum = 0;
	int dp[10011];
	int num[10011];
	CLR(dp,0);
	scanf ("%d",&n);
	for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
	{
		scanf ("%d",&num[i]);
		sum += num[i];
	}
	int t = sum;
	sum >>= 1;
	for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
	{
		for (int j = sum ; j >= num[i] ; j--)
			dp[j] = max (dp[j] , dp[j - num[i]] + num[i]);
	}
	printf ("%d\n",abs(t - 2 * dp[sum]));
	return 0;
}
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原始发表:2025-08-26,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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