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社区首页 >专栏 >【51Nod】1102 - 面积最大的矩形面积(单调栈)

【51Nod】1102 - 面积最大的矩形面积(单调栈)

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FishWang
发布2025-08-27 10:14:32
发布2025-08-27 10:14:32
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1102 面积最大的矩形

基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题

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有一个正整数的数组,化为直方图,求此直方图包含的最大矩形面积。例如 2,1,5,6,2,3,对应的直方图如下:

面积最大的矩形为5,6组成的宽度为2的矩形,面积为10。

Input

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第1行:1个数N,表示数组的长度(0 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行:数组元素A[i]。(1 <= A[i] <= 10^9)

Output

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输出最大的矩形面积

Input示例

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6
2
1
5
6
2
3

Output示例

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10

这种题型明显就是用单调栈的。

可以参考这一篇博客,很认真的分析了这类题:点击打开链接

这次的代码比上次的改进了一下,看起来更简洁了。

代码如下:

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#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
int main()
{
	int n;
	scanf ("%d",&n);
	LL t;
	LL ans = 0;
	LL l;
	stack<pair<LL,LL> > s;
	while (n--)
	{
		scanf ("%lld",&t);
		l = 0;
		while (!s.empty() && t < s.top().first)		//如果出现降序则不断弹出栈顶元素
		{
			l += s.top().second;
			ans = max (ans , s.top().first * l);		//更新ans 
			s.pop();
		}
		l++;		//把自己加上 
		s.push(make_pair(t,l));
	}
	l = 0;
	while (!s.empty())		//最后再执行一次弹出操作 
	{
		l += s.top().second;
		ans = max (ans , s.top().first * l);
		s.pop();
	}
	printf ("%lld\n",ans);
	return 0;
}
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原始发表:2025-08-26,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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