【Java算法入门】二进制求和，位运算基础大揭秘！✨

public class BinaryAddition {
    
    /**
     * 二进制求和 - 模拟法
     * @param a 第一个二进制字符串
     * @param b 第二个二进制字符串
     * @return 二进制和的字符串表示
     */
    public static String addBinary(String a, String b) {
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        int i = a.length() - 1;  // a的末位索引
        int j = b.length() - 1;  // b的末位索引
        int carry = 0;  // 进位
        
        // 从右向左遍历两个字符串
        while (i >= 0 || j >= 0) {
            int sum = carry;  // 当前位的和初始为进位值
            
            // 如果a还有位可以处理，将其加到sum上
            if (i >= 0) {
                sum += a.charAt(i) - '0';  // 字符转数字
                i--;
            }
            
            // 如果b还有位可以处理，将其加到sum上
            if (j >= 0) {
                sum += b.charAt(j) - '0';  // 字符转数字
                j--;
            }
            
            // 计算当前位的值和新的进位
            result.append(sum % 2);  // 当前位的值
            carry = sum / 2;  // 新的进位
        }
        
        // 处理最后可能的进位
        if (carry > 0) {
            result.append(1);
        }
        
        // 反转字符串得到正确的顺序
        return result.reverse().toString();
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        // 测试用例
        String a1 = "11", b1 = "1";
        System.out.println(a1 + " + " + b1 + " = " + addBinary(a1, b1));
        
        String a2 = "1010", b2 = "1011";
        System.out.println(a2 + " + " + b2 + " = " + addBinary(a2, b2));
    }
}

public class BinaryAdditionBitwise {
    
    /**
     * 二进制求和 - 位运算法
     * @param a 第一个二进制字符串
     * @param b 第二个二进制字符串
     * @return 二进制和的字符串表示
     */
    public static String addBinary(String a, String b) {
        // 将二进制字符串转换为整数
        int num1 = Integer.parseInt(a, 2);
        int num2 = Integer.parseInt(b, 2);
        
        int sum = 0;
        int carry = 0;
        
        // 使用位运算计算和
        while (num2 != 0) {
            sum = num1 ^ num2;  // 异或运算，计算不带进位的和
            carry = (num1 & num2) << 1;  // 与运算后左移，计算进位
            
            num1 = sum;
            num2 = carry;
        }
        
        // 将结果转换回二进制字符串
        return Integer.toBinaryString(num1);
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        // 测试用例
        String a1 = "11", b1 = "1";
        System.out.println(a1 + " + " + b1 + " = " + addBinary(a1, b1));
        
        String a2 = "1010", b2 = "1011";
        System.out.println(a2 + " + " + b2 + " = " + addBinary(a2, b2));
    }
}

import java.math.BigInteger;

public class BinaryAdditionBigInteger {
    
    /**
     * 二进制求和 - 使用BigInteger处理大数
     * @param a 第一个二进制字符串
     * @param b 第二个二进制字符串
     * @return 二进制和的字符串表示
     */
    public static String addBinary(String a, String b) {
        // 将二进制字符串转换为BigInteger
        BigInteger num1 = new BigInteger(a, 2);
        BigInteger num2 = new BigInteger(b, 2);
        
        // 计算和
        BigInteger sum = num1.add(num2);
        
        // 将结果转换回二进制字符串
        return sum.toString(2);
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        // 测试用例
        String a1 = "11", b1 = "1";
        System.out.println(a1 + " + " + b1 + " = " + addBinary(a1, b1));
        
        String a2 = "1010", b2 = "1011";
        System.out.println(a2 + " + " + b2 + " = " + addBinary(a2, b2));
        
        // 大数测试
        String a3 = "10000000000000000000000000000000";
        String b3 = "10000000000000000000000000000000";
        System.out.println("大数测试结果: " + addBinary(a3, b3));
    }
}