Java算法精讲：合并K个排序链表与分治/堆应用

public class ListNode {
    int val;           // 节点值
    ListNode next;     // 指向下一个节点的引用
    
    ListNode() {}
    ListNode(int val) { this.val = val; }
    ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
}

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到：
1->1->2->3->4->4->5->6

/**
 * 合并K个排序链表 - 分治法实现
 */
public class MergeKSortedListsDivideAndConquer {
    
    // 定义链表节点
    public static class ListNode {
        int val;
        ListNode next;
        
        ListNode() {}
        ListNode(int val) { this.val = val; }
        ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
    }
    
    /**
     * 合并K个排序链表的主方法
     * @param lists K个排序链表的数组
     * @return 合并后的有序链表
     */
    public static ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        // 边界条件检查
        if (lists == null || lists.length == 0) {
            return null;
        }
        
        // 调用分治方法
        return mergeLists(lists, 0, lists.length - 1);
    }
    
    /**
     * 分治合并链表
     * @param lists 链表数组
     * @param start 起始索引
     * @param end 结束索引
     * @return 合并后的有序链表
     */
    private static ListNode mergeLists(ListNode[] lists, int start, int end) {
        // 如果只有一个链表，直接返回
        if (start == end) {
            return lists[start];
        }
        
        // 如果只有两个链表，直接合并
        if (start + 1 == end) {
            return mergeTwoLists(lists[start], lists[end]);
        }
        
        // 计算中间索引，分治处理
        int mid = start + (end - start) / 2;
        ListNode left = mergeLists(lists, start, mid);
        ListNode right = mergeLists(lists, mid + 1, end);
        
        // 合并两个有序链表
        return mergeTwoLists(left, right);
    }
    
    /**
     * 合并两个有序链表
     * @param l1 第一个有序链表
     * @param l2 第二个有序链表
     * @return 合并后的有序链表
     */
    private static ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
        // 创建哑节点作为合并链表的头部
        ListNode dummy = new ListNode(0);
        ListNode current = dummy;
        
        // 同时遍历两个链表，比较节点值
        while (l1 != null && l2 != null) {
            if (l1.val < l2.val) {
                current.next = l1;
                l1 = l1.next;
            } else {
                current.next = l2;
                l2 = l2.next;
            }
            current = current.next;
        }
        
        // 处理剩余节点
        if (l1 != null) {
            current.next = l1;
        } else {
            current.next = l2;
        }
        
        return dummy.next;
    }
    
    // 测试代码
    public static void main(String[] args) {
        // 创建测试链表
        ListNode list1 = new ListNode(1, new ListNode(4, new ListNode(5)));
        ListNode list2 = new ListNode(1, new ListNode(3, new ListNode(4)));
        ListNode list3 = new ListNode(2, new ListNode(6));
        
        ListNode[] lists = {list1, list2, list3};
        
        // 合并链表
        ListNode result = mergeKLists(lists);
        
        // 打印结果
        System.out.print("合并后的链表: ");
        while (result != null) {
            System.out.print(result.val + " ");
            result = result.next;
        }
        // 预期输出: 1 1 2 3 4 4 5 6
    }
}

import java.util.PriorityQueue;

/**
 * 合并K个排序链表 - 优先队列（最小堆）实现
 */
public class MergeKSortedListsPriorityQueue {
    
    // 定义链表节点
    public static class ListNode {
        int val;
        ListNode next;
        
        ListNode() {}
        ListNode(int val) { this.val = val; }
        ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
    }
    
    /**
     * 合并K个排序链表的主方法
     * @param lists K个排序链表的数组
     * @return 合并后的有序链表
     */
    public static ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        // 边界条件检查
        if (lists == null || lists.length == 0) {
            return null;
        }
        
        // 创建最小堆（优先队列），按节点值升序排列
        PriorityQueue<ListNode> minHeap = new PriorityQueue<>((a, b) -> a.val - b.val);
        
        // 将所有链表的头节点加入堆中
        for (ListNode head : lists) {
            if (head != null) {
                minHeap.offer(head);
            }
        }
        
        // 创建哑节点作为合并链表的头部
        ListNode dummy = new ListNode(0);
        ListNode current = dummy;
        
        // 不断从堆中取出最小节点，并将其后继节点加入堆中
        while (!minHeap.isEmpty()) {
            // 取出堆顶元素（最小值节点）
            ListNode node = minHeap.poll();
            current.next = node;
            current = current.next;
            
            // 如果该节点有后继节点，将后继节点加入堆中
            if (node.next != null) {
                minHeap.offer(node.next);
            }
        }
        
        return dummy.next;
    }
    
    // 测试代码
    public static void main(String[] args) {
        // 创建测试链表
        ListNode list1 = new ListNode(1, new ListNode(4, new ListNode(5)));
        ListNode list2 = new ListNode(1, new ListNode(3, new ListNode(4)));
        ListNode list3 = new ListNode(2, new ListNode(6));
        
        ListNode[] lists = {list1, list2, list3};
        
        // 合并链表
        ListNode result = mergeKLists(lists);
        
        // 打印结果
        System.out.print("合并后的链表: ");
        while (result != null) {
            System.out.print(result.val + " ");
            result = result.next;
        }
        // 预期输出: 1 1 2 3 4 4 5 6
    }
}