浮点数在内存中的存储

我们知道，对于整数，它在内存中是以二进制补码的形式存储的。

如果通过整数的存储形式，上述代码运行结果是9  9.000000  9   9.000000

结果并非如此，我们可以知道，浮点数和整数的存储形式是不同的。

一，浮点数的存储 

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

V=（-1）^s*M*2^E (-1)^s表示符号位，当s=0时，V为正数；当s=1时，V为负数。 M表示有效数字，M时大于等于1，小于2的。 2^E表示指数位。

 首先要将浮点数写成二进制形式

比如，十进制的5.0，写成二进制就是101.0，相当于1.01*2^2（科学计数法）。

这样，按照上面V的格式，可以得出s=0,M=1.01,E=2。

同理，十进制的-5.0，写成二进制是-101.0，相当于-1.01*2^2。

s=1,M=1.01,E=2;

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数（float)，最高的一位存储符号位s接着的8位存储E,剩下的23位存储有效数字M 对于64位的浮点数(double)，最高的一位存储符号位s,接着的11位存储E,剩下的52位存储有效数字M

 二，浮点数存的过程

浮点数在存的过程中，实际上是存s M E.

IEEE 754规定，在存M的时候，因为M是大于等于1，小于2的，所以默认M的第一位总是1，所以在存储的时候，总是舍去1，保存小数部位，而等到取的时候，再将1加上即可。这样做的目的，是为了节省一位有效数字。以32位浮点数为例，M只可以存23位，舍去后，M可以存24位。

至于指数E，情况比较复杂。

首先，E是一个无符号整数（unsigned  int）

这意味着，如果E位8位，它的范围为0~255；如果E位11位，它的范围是0~2047。然而在科学计数法中，E是有可能出现负数的，所以IEEE 754规定，在存储的时候，E的真实值必须加上一个中间数，对于8位来说，加上127；对于11位来说，加上1023。比如2^10,E是10，必须保存成127+10=137，即10001001

三，浮点数取的过程

指数E从内存中取出，还可以分为3种情况。

1，E不全为0或不全为1

在取的过程中，指数E的值减去127或（1023），再将有效数字M前加上第一位的1.

比如0.5的二进制表示形式为0.1，写成科学计数法为1.0*2^(-1),其中s=0,M=1.0,E=-1;

E存储的值为-1+1227=126，表示为01111110，而M去掉1为0，23为存储0，s=0,第一位则存储0，

则其二进制形式为0  00000000000000000000000  01111110

2，E全为0

这时，浮点数的E就等于1-127或1-1023，这时有效数字M不再加上第一位的1，表示成0.xxxxx的小数，这样这个数就是接近于0的一个很小的数字。

3，E全为1

这时，如果有效数字M全为0，则表示是一个正负无穷的数字。

这时，我们再看最初的代码。

 对于整形9来说，它的二进制表示形式为00000000 00000000 00000000 00001001。

而在*pFloat视角，它认为存储的是一个浮点数，这个浮点数的E全为0，真实的E是1-127=-126，认为它是一个很小接近于0的数字，所以打印出的结果是0.000000。

*pFloat=9.0，写成二进制形式为1001.0，科学计数法表示为1.001*2^3,可以得出E=3，M=1.001，s=0,E的存储值为127+3=130，130的二进制形式为10000010，所以9.0在内存中会存储形式为 

0 10000010  00100000000000000000000

对于n来说，他会把0 10000010  00100000000000000000000当成一个二进制数字打印，结果就是1091567616.