回答 TI 研讨会的信号链噪音设计（滤波器顺序放置问题）.修正版

回答 TI 研讨会的信号链噪音设计（滤波器顺序放置问题）

有个读者给指出了一些问题，是我会场写太快了，然后这里改正一下内容。

关于前后级噪声密度的“是否互换”

前级运放始终是 1 nV/√Hz，后级始终是 7 nV/√Hz；两种方案仅交换 Filter A 与 Filter B 的次序。我之前把放大器顺序写反是笔误，感谢指出。

Option 1： Filter A (1 kHz) → Amp (1 nV/√Hz) → Filter B (1 MHz) → Amp (7 nV/√Hz) → Vout

Option 2： Filter B (1 MHz) → Amp (1 nV/√Hz) → Filter A (1 kHz) → Amp (7 nV/√Hz) → Vout

放大器的噪声密度位置在两种方案中都不变：前级 1 nV/√Hz，后级 7 nV/√Hz。

一阶低通的噪声带宽（ENBW）

一阶低通（fc）的等效噪声带宽

所以：

fc=1 MHz → ENBW≈1.571 MHz

fc=1 kHz → ENBW≈1.571 kHz

更正并量化两种方案的噪声贡献

为公平比较，假定输出“观测带宽”与链路中最大的模拟低通一致（即用上面的 ENBW 来积分各自被后续滤波器所限制的噪声带宽）。放大器自身噪声按被后续滤波器衰减的带宽来积分，最后一只放大器之后没有滤波器，因此其噪声以同一观测带宽积分，两方案相同。

记：（前级），（后级）

Option 1

前级放大器噪声被1 MHz一阶低通限制：

后级放大器噪声（末级之后无滤波）： ← 你给的数字正确

RSS 合成：

Option 2

前级放大器噪声被1 kHz一阶低通限制：（几乎可以忽略）

后级放大器噪声（末级之后无滤波）：与上相同

RSS 合成：

对比

Option 1： ≈ 8.86 µV

Option 2： ≈ 8.77 µV（更低） 差别虽不大，但方向明确：把窄带滤波器放在更靠后的位置（至少要位于前级噪声之后）能显著压低前级噪声的积分带宽；而最后一级放大器由于后面没有滤波，仍是主导项，两方案相同。

这也解释了为什么第 3 点计算（7 nV × √1.57 MHz = 8.77 µV）是关键主导量，且在两种方案里都一样。

在这组参数下，Option 2 更优（总噪声略低），原因是前级噪声被 1 kHz 窄带强力限制；而最后一级放大器的宽带噪声是共同的主导项。