无人机螺旋桨结冰参数变化对结冰特性影响

无人机螺旋桨结冰参数变化对结冰特性影响

https://www.jafmonline.net/article_2836.html

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一、研究背景与意义

1.1 研究背景

近年来，随着无人机技术的快速发展，螺旋桨驱动的无人机已广泛应用于天气监测、人工增雨等复杂气象环境任务中。在这些条件下，无人机不可避免地会遇到导致结冰的气象现象。当过冷云滴撞击飞机表面时会发生积冰，导致螺旋桨几何形状发生不可控改变。作为高敏感的气动部件，螺旋桨的表面完整性和几何合理性直接决定了其气动性能、声学特性及其他工程相关行为。考虑到几何与性能之间的强关联性，冰诱导的非设计变形对飞行安全构成严重威胁，并限制了大多数现有型号的运行能力。

结冰问题最初是在机翼结冰背景下进行研究的，已开展大量工作。NASA格林威治冰风洞进行了一系列实验，研究结冰气象条件对机翼结冰特性的影响；法国航空航天实验室（ONERA）研究了在结冰条件下大过冷液滴对表面的撞击动力学；中国空气动力研究与发展中心（CARDC）通过风洞实验研究了后掠翼上扇贝形冰的形成机制。这些关于机翼结冰的广泛研究为验证数值结冰模拟方法提供了坚实基础，并明确了典型实施程序。然而，尽管在研究无人机螺旋桨结冰方面已取得显著进展，但在不同运行条件下空间分布模式和叶片局部效应的系统分析仍然有限，表明需要进一步深入研究无人机螺旋桨结冰特性。

1.2 研究意义

本研究采用经过验证的三维数值模拟框架，系统研究了不同转速、来流速度、温度和水滴中值体积直径（MVD）下无人机螺旋桨的结冰行为，重点关注液滴撞击、热特性和冰分布，以及沿叶片不同位置的局部效应。研究结果揭示了螺旋桨结冰的空间分布特征，为无人机防冰设计提供了有用指导。这项工作的意义体现在以下几个方面：

工程应用价值：为无人机防除冰系统的设计提供理论依据和数据支撑，特别是在电热防冰系统的加热区域布局、能量优化分配等方面具有直接指导作用。

理论贡献：通过三维数值模拟系统分析了多参数对螺旋桨结冰的影响机制，揭示了离心效应、非冻结水传输、局部热流特性等关键物理过程。

技术创新：采用RANS方程耦合多参考系（MRF）模型、欧拉多相流方法预测液滴运动和收集、基于剪切应力输运的浅水膜方法（SWIM）模拟结冰过程，形成了一套完整的数值模拟体系。

三、研究方法与技术路线

3.1 流场计算方法

螺旋桨周围流场具有非定常性、三维性和高湍流强度特征。为了平衡精度和计算成本，本研究采用多参考系（MRF）方法求解不可压缩RANS方程的准稳态条件。MRF方法通过引入旋转参考系，有效捕捉螺旋桨旋转效应，适用于分析时均流场和冰积聚。然而，其稳态假设限制了解决涡脱落和动态失速等非定常现象的能力。

研究引入两方程k-ω SST湍流模型封闭RANS方程，该模型在预测边界层分离和强旋转流动方面已被证明具有准确性和鲁棒性，并广泛应用于结冰模拟。控制方程采用有限体积法离散，时间项采用一阶隐式格式，压力采用耦合算法，空间离散采用二阶迎风格式。

连续性方程表达式为：

动量守恒方程为：

能量守恒方程为：

3.2 水滴运动与撞击特性计算

基于计算得到的流场，采用欧拉两相流方法预测水滴的撞击特性。在该方法中，液相被视为连续介质，液滴假设为球形且均匀分布，忽略液滴破碎和聚并。与跟踪单个液滴轨迹的拉格朗日方法相比，欧拉方法在高浓度液滴流动中计算效率更高。对于旋转部件，在旋转参考系中考虑了离心力和科里奥利力。

液滴收集效率β是表征液滴撞击行为的重要参数，定义为实际收集液滴质量与最大可能收集量之比。在欧拉方法中，液滴收集效率计算公式为：

其中α_r为液滴局部体积分数，LWC为来流液态水含量，n为液滴撞击位置局部法向量。

3.3 结冰计算模型

采用基于剪切应力驱动的浅水结冰模型（SWIM）模拟结冰过程。该模型基于浅水近似，高效模拟薄水膜流动和冰生长，适用于工程应用。模型假设薄水膜垂直速度可忽略、表面性质均匀，并依赖经验传热关联式；但无法捕捉非稳态结冰下水膜动态演化和冰层温度变化，可能导致对冰角形成和厚膜区域冰积聚的低估。

SWIM模型包含控制质量和能量平衡的两个偏微分方程，以及代表动量系统的代数方程。壁面水膜由空气动力剪切应力以及重力或旋转体力驱动。质量平衡方程为：

能量平衡方程为：

3.4 模型验证

为确保数值方法的可靠性，研究进行了三部分验证：流场计算验证、液滴收集特性验证和数值结冰模拟验证。

3.4.1 流场验证

采用APC 11×8螺旋桨的实验数据验证流场数值模拟方法。基本情况为：来流攻角0°，压力101325Pa，转速恒定为5000rpm，计算不同前进比下的性能并与文献实验数据对比。结果表明，在较低前进比（J<0.6）时，推力系数、功率系数和效率三个性能参数的误差保持在10%以内；在高前进比时，螺旋桨进入低载荷状态，相对误差增大。总体而言，数值模拟方法能够准确复现螺旋桨的气流特性。

3.4.2 液滴撞击验证

选择MS(1)-317翼型的液滴撞击实验数据验证数值方法准确性。翼型弦长0.9114m，自由流速度78.68m/s，测试在11.5和21μm中值体积直径、8°攻角条件下进行。模拟结果与实验对比显示，模拟的峰值收集效率和下表面撞击范围与实验结果吻合良好，而上表面撞击范围存在一定偏差。总体而言，数值方法能够提供可靠的液滴撞击特性预测。

3.4.3 结冰模拟验证

采用NACA0012翼型结冰试验数据和直升机飞行结冰试验数据验证结冰模型和整体计算程序的可靠性。NACA0012翼型弦长0.5334m，选择典型结冰条件下的霜冰和明冰进行比较。Bell UH-1H直升机旋翼采用NACA0012翼型，弦长0.5334m，线性扭转10.9°，转速33.9rad/s，桨尖马赫数约0.79，桨叶半径7.3152m。结冰实验在悬停条件下进行，结冰温度254.15K，风速4.6m/s，水滴直径30μm，液态水含量0.7g/m³，持续3分钟。

对比结果表明，无论是霜冰还是明冰，计算的冰形在结冰范围和限度方面与实验结果吻合良好，表明结冰模型具有良好的捕捉不同冰型分布的能力。旋翼桨叶0.45R和0.62R径向位置的冰形对比也显示出合理的一致性，验证了计算程序和模型的有效性。

3.5 计算模型与网格独立性

结冰分析采用直径2.5m的双叶无人机螺旋桨作为计算几何。计算域边界条件指定为速度入口、压力远场和压力出口，旋转域位于速度入口下游10D处，域尺寸足够大以最小化边界引起的扰动。采用混合网格，桨叶表面附近棱柱边界层单元，其余区域四面体单元。第一层边界层单元高度设为5×10⁻⁶m，确保无量纲壁面距离y+约为1。

网格收敛性评估在来流速度10m/s、转速400rpm（前进比J=0.6）、温度300K条件下进行，使用800万、1000万、1300万和1800万单元网格计算推力系数、功率系数和效率。结果显示，随着网格细化，推力和扭矩逐渐收敛，在1300万单元时所有参数变化低于1%，进一步细化到1800万单元影响可忽略。因此，后续模拟采用1300万单元网格。

四、研究数据分析

4.1 不同转速的影响（案例1-4）

研究设计了固定来流速度10m/s、温度253.15K、液态水含量1g/m³和水滴直径20μm条件下，转速分别为350、400、450和500rpm的四组案例，系统研究转速对螺旋桨结冰的影响。

4.1.1 水滴收集效率分布

结果显示，沿叶片径向方向，水滴收集系数峰值显著增加。例如，在350rpm转速下，三个径向位置（r/R=0.32、0.64、0.96）的收集系数峰值分别为1.33、2.52和4.02，呈现近倍数变化。此外，水滴收集特性对转速高度敏感，收集系数随转速增加而显著增加。在r/R=0.32处，四个转速下的收集系数分别为1.33、1.52、1.72和1.88，相对增加分别为13.67%、29.03%和41.42%。在桨尖附近，该参数增加幅度略高，增幅分别为15.24%、30.15%和44.65%。这主要归因于离心效应和更高的相对速度，加剧了液滴传输和收集。

4.1.2 冰厚度分布

冰主要分布在叶片前缘和压力面，随转速增加，约一半的压力面被冰覆盖，冰厚度相应增加。转速对冰覆盖范围影响较小，但对冰厚度影响显著。例如，在r/R=0.32处，四个转速下的最大冰厚度分别为2.78、3.29、3.77和4.19mm，相对增加分别为18.3%、35.3%和50.3%。桨尖附近的冰厚度增加更为显著，特别是在压力面。此外，桨尖附近前缘处观察到冰厚度的双峰分布，表明可能形成角状冰，这会严重恶化气动性能。

4.1.3 摩擦系数和斯坦顿数分布

表面摩擦系数峰值和变化幅度从桨根到桨尖先减小后增大，这一趋势与螺旋桨周围局部流动特性密切相关；根部和尖部流动更扰动、更不稳定，而中跨区域流动相对稳定。这表明结冰过程中空气沿叶片径向传输过冷水能力先减弱后增强，因此根部和尖部的结冰速率高于中跨区域。转速增加放大了这一现象。

斯坦顿数变化也表明，桨根和桨尖附近的峰值略高于中跨区域。从传热机制看，转速增加增强了根部附近的局部流动不稳定性，从而改善了对流换热；而在桨尖处，尽管局部速度更高，但对流换热系数增加有限，且分母中速度效应占主导，导致斯坦顿数减小，降低了传热效率。这意味着转速不仅影响冰积聚量，还改变了其展向分布，从而改变了沿叶片的推力分布，可能影响飞行控制。

4.2 不同来流速度的影响（案例2、5-7）

本部分在固定转速400rpm条件下，比较了10、15和20m/s来流速度下的液滴撞击特性和冰积聚分布。此外，还考虑了20m/s来流速度和800rpm转速的案例，以在更高转速下保持相同前进比进行比较。

4.2.1 收集效率变化

来流速度增加导致收集效率峰值降低，撞击极限向吸力面移动。这表明更高的来流速度降低了液滴撞击集中度，扩大了撞击区域。在10和15m/s时，中跨和近尖部区域（r/R=0.64和0.96）的压力面发生液滴撞击；但在20m/s时，液滴撞击仅限于前缘区域，收集区向吸力面扩展。例如，在r/R=0.32处，吸力面撞击极限从10m/s时的0.17%弦长扩展到20m/s时的15%弦长，凸显高速条件下防冰系统必须覆盖更宽表面。

根本机制是更高的来流速度降低了有效攻角。在较低攻角下，液滴以擦掠而非正碰方式撞击，相对气流的法向速度分量减小，降低了峰值撞击效率。虽然增加来流速度增强了液滴惯性，但攻角降低阻止了单峰集中，反而扩大了前缘附近的撞击范围。

4.2.2 冰积聚分布

吸力面上冰的范围和厚度随来流速度显著增加。在20m/s时，r/R=0.32处冰极限达到13%弦长，r/R=0.96处高达30%弦长，而10m/s时最大范围仅为5.8%。此外，随来流速度增加，局部攻角变化导致最大冰厚区域从压力面转向吸力面。在15m/s时观察到冰厚度的双峰分布，反映了低高速条件之间的过渡状态。在保持前进比不变（同时增加转速和来流速度）条件下，流场和结冰特性保持相似，仅峰值略有增加，证实了动态相似性保持了总体撞击模式。

4.3 不同温度的影响（案例2、8-10）

4.3.1 对液滴收集效率影响

温度变化对液滴收集特性影响最小。在r/R=0.32位置，四种不同温度（243.15、253.15、263.15、270.15K）下的液滴收集系数分别为1.511、1.515、1.519和1.521，最大变化不超过1%。此外，液滴收集范围变化可忽略，表明温度未显著影响液滴收集特性，因此不会导致结冰行为的实质性改变。

4.3.2 对水膜厚度分布影响

随温度升高，未凝结液态水更加明显。未凝结液态水由于离心力和叶片上周向速度不均匀而沿叶片径向扩展。到水到达桨尖时，整个压力面被未凝结水覆盖。然而，水膜厚度减小，这可归因于桨尖处更高速度，不仅增加了未凝结水分布范围，还增强了结冰过程中的对流换热。因此，桨尖处冰积聚发生更快，导致未凝结水量减少。

4.3.3 对冰形态影响

温度分布显著改变冰分布。在270.15K温度下，冰厚度远低于较低温度。叶片前缘未凝结液态水溢出导致冰积聚区域扩大。在r/R=0.96位置，前缘冰积聚极限从5.8%增加到8.7%。此外，桨尖处的双峰冰分布发生改变，较厚冰从压力面移向吸力面。这表明温度升高导致更高水蒸发率，减少了冰积聚量。同时，过冷水溢出效应改变了冰积聚模式和范围，对螺旋桨尖端影响更显著。

4.3.4 物理机制分析

表面摩擦系数和斯坦顿数随温度增加而增加，增强的剪切力促进了水膜沿叶片传输。斯坦顿数增加表明对流换热增强，结冰过程中潜热释放更快。因此，更高温度加速结冰，特别是在桨尖附近。温度主要影响水溢出，从而重塑冰分布。高温加剧溢出，导致冰更薄，桨尖附近积聚模式改变。

4.4 不同水滴中值体积直径的影响（案例2、11-13）

4.4.1 收集效率变化

随水滴中值体积直径增加，水滴收集系数峰值略有增加。在r/R=0.32处，不同水滴直径（20、30、40、50μm）的参数值分别为1.51、1.67、1.74和1.77，相对变化分别为10.3%、14.8%和17.1%。叶片表面的水滴收集范围变化显著：当水滴直径为30μm时，桨根附近整个压力面收集水滴；在叶片吸力面前缘的液滴撞击极限处，尖端（r/R=0.96）受影响的弦长比例分别为5.8%、8.7%、11.6%和13.3%。表明随水滴直径增加，水滴不易偏转，更多液滴撞击叶片表面。在考虑较大水滴时，液滴撞击极限范围成为螺旋桨叶片干式或湿式防冰设计的重要因素。

4.4.2 冰形态演变

对于30μm直径水滴，约三分之二压力面被冰覆盖；直径达50μm时，大部分压力面出现结冰。水滴直径对压力面前缘冰厚度增加影响较小，这与液滴收集特性一致。受影响最显著的区域是吸力面前缘：冰积聚极限位置和冰厚度均显著增加。在桨尖（r/R=0.96），50μm水滴直径时冰极限占据13.3%弦长，与液滴撞击极限位置一致。此外，中跨（r/R=0.64）前缘出现轻微双峰结冰分布，表明在较大水滴环境中，螺旋桨前缘可能出现更严重结冰条件。

4.4.3 表面粗糙度效应

水滴中值体积直径不直接影响摩擦系数和斯坦顿数，而是通过改变表面粗糙度间接影响。结冰过程中表面粗糙度形成机制复杂，研究采用等效砂粒粗糙度方法考虑观测到的粗糙度。根据Shin等（1991）的经验粗糙度关联式，表面粗糙度是自由流速度、温度、水滴MVD和特征长度的函数。基于此关联式，20μm水滴直径时表面粗糙度最大，50μm时最小。增加的表面粗糙度加剧边界层扰动，促进向湍流转捩，增强动量交换和传热。水滴尺寸对摩擦系数和斯坦顿数的影响向桨尖方向减弱。

4.5 结冰对螺旋桨载荷和流场影响

4.5.1 性能参数退化

表5给出了不同结冰温度下螺旋桨性能参数。5分钟结冰后，253.15K时推力系数下降7.31%，效率下降10.05%；263.15K时推力系数下降7.34%，效率下降8.51%；270.15K时推力系数下降5.35%，效率下降6.58%。这表明在较高温度下，冰积聚量和厚度较小，导致效率降低有限；而在较低温度下，冰积聚增加和叶片形状变形导致效率显著下降。

4.5.2 压力分布变化

结冰削弱了翼型前缘负压峰值，降低了气流加速能力，从而减少了升力产生。同时，吸力面压力恢复提前发生，降低了压力梯度，尤其在桨尖附近严重结冰区域。在r/R=0.96处，压力面出现负压区，表明局部流动分离和显著气动退化。不同温度对比显示，253.15K时负压区最大，表面压差减小，表明低温结冰对气动的不利影响更强。在270.15K时由于冰厚度较小，根部未发生分离，桨尖分离涡明显更小。

四、研究结论

本研究通过完全验证的三维CFD模拟，系统研究了各种因素对无人机螺旋桨液滴撞击、传热特性和结冰行为的影响，揭示了叶片不同径向位置的局部效应。主要结论如下：

1. 1. 转速是主导因素：高转速下，桨尖附近冰厚度比低速条件下增加高达80%。高速旋转和较大水滴条件下，桨尖附近更易形成复杂冰形。
2. 2. 来流速度影响攻角：高来流速度主要影响局部攻角，从而控制吸力面上结冰扩展。20m/s条件下，吸力面结冰极限从根部到尖部占桨叶展向的13%-30%。
3. 3. 温度影响水膜传输：高结冰温度导致未冻结水在叶片上从根部到尖部的分布扩大，凝结水对冰积聚和冰形态的影响在桨尖区域越来越显著。
4. 4. 展向分布不均性：与中跨区域相比，桨根和桨尖区域通常表现出更强的对流换热和更高的未冻结水传输能力，这是由于更大的局部攻角或增强的流动不稳定性所致。
5. 5. 水滴尺寸影响范围：水滴中值体积直径主要影响结冰范围，较大水滴因具有更大惯性，倾向于在桨尖和前缘附近形成局部冰峰。

总体而言，螺旋桨的大面积结冰需要综合防冰策略。例如，电加热区应覆盖大部分叶片表面，同时考虑结冰特性的空间变化以优化能效。在外部径向段，特别推荐分布式加热或针对性防冰措施。此外，动态调整转速或优化飞行路径以避免大水滴或低温云层，可有效减少性能损失，提高无人机结冰条件下的安全性。

4.1 研究不足之处

本研究明确指出其局限性：基于稳态模拟，虽然能够捕捉螺旋桨结冰的总体趋势，但无法完全涵盖真实飞行条件的复杂性。具体不足包括：

1. 1. 无法捕捉瞬态效应：稳态假设限制了对结冰过程中动态变化的描述，如冰脱落、水膜破裂和飞溅等 inherently 非定常现象。
2. 2. 水膜模型简化：SWIM模型假设连续水膜，忽略了高速旋转螺旋桨叶片上剪切力和惯性力可能导致的膜破裂和液滴飞溅，特别是在桨尖附近。
3. 3. 冰形演化限制：无法捕捉冰层和水膜温度的动态演化，可能低估厚膜区域的冰角形成和冰积聚。
4. 4. 缺乏实验验证：本研究主要基于数值模拟，虽然对各个子模型进行了验证，但缺乏针对无人机螺旋桨结冰的系统性实验数据对比。

4.2 未来研究方向

研究提出了三个明确的未来工作方向：

1. 1. 瞬态模拟：开展瞬态模拟以捕捉转子旋转一周内的结冰特性，获得更真实的飞行预测。这将需要更复杂的网格变形技术和更高效的计算方法。
2. 2. 变桨距耦合效应：研究不同运行状态下桨距角变化对气动和结冰敏感性的耦合影响。实际飞行中螺旋桨桨距会动态调整，其对结冰分布和防冰效果的影响尚不明确。
3. 3. 防冰热载荷优化设计：探索螺旋桨防冰热载荷的优化设计，如分区加热策略，以平衡能效和防护效果。这需要建立多目标优化框架，考虑结构热应力、能耗和防护性能等多个目标。

五、讨论与延伸思考

5.1 防冰系统设计的工程启示

本研究为无人机螺旋桨防冰系统设计提供了重要工程指导：

分区防护策略：结果显示桨根和桨尖区域结冰更严重，中跨区域相对较轻。这提示可采用分区加热策略，在冰积聚严重的区域分配更多热量，而在中跨区域适当降低加热功率，从而优化系统能耗。

动态调节机制：转速对结冰影响显著，而无人机飞行过程中转速会随任务需求变化。因此，防冰系统应具备动态调节能力，根据实时转速调整加热功率，避免过度加热或防护不足。

材料选择考虑：大水滴条件下冰积聚更严重，特别是在前缘和桨尖。这要求在关键区域采用更高性能的材料，如低附着力超疏水涂层或电热复合材料，以提高防冰效率。

5.2 大气科学专业视角

从大气科学角度看，本研究涉及多个关键概念：

微物理过程：过冷云滴的撞击、收集、冻结和冰生长是云微物理的基本过程。本研究通过数值模拟揭示了这些过程在旋转叶片上的特殊表现，特别是离心力和科里奥利力对水滴轨迹的影响。

热力学机制：冰积聚是相变过程，涉及潜热释放、对流换热、传导和蒸发等热传递机制。温度对冰形态的影响本质上是热力学平衡与传输竞争的结果。

相似性理论：研究中通过保持前进比不变来验证动态相似性，这是大气科学和风洞实验中的常用方法。结果表明，在旋转部件结冰问题中，相似性理论仍然适用，但需考虑旋转效应的修正。

5.3 数值方法的发展展望

本研究采用的数值框架代表了当前飞机结冰模拟的主流技术，但仍存在改进空间：

高保真模拟：大涡模拟（LES）或直接数值模拟（DNS）可提供更详细的湍流信息，特别是对冰角形成和水膜不稳定性的预测，但计算成本极高。

耦合多物理场：将气动、传热、结冰、结构应力等多物理场完全耦合，考虑冰对叶片变形的影响和变形对结冰的反作用，实现真正的双向耦合。

不确定性量化：结冰过程涉及多个不确定性来源，如气象参数波动、模型参数敏感性等。开展不确定性量化分析对评估防冰系统可靠性至关重要。

5.4 实验验证的需求

尽管数值模拟技术日趋成熟，实验验证仍是不可或缺的环节：

冰风洞测试：需要在不同气象条件下开展无人机螺旋桨的冰风洞实验，获取详细的冰形、冰厚度和性能退化数据，用于验证和改进数值模型。

飞行试验：真实飞行条件下的结冰测试是最终验证手段。机载传感器可记录实际结冰过程参数，为模型改进提供宝贵数据。

先进测量技术：如数字图像相关（DIC）用于冰形测量、红外热成像用于表面温度场测量、粒子图像测速（PIV）用于流场观测等，可提供更详细的验证数据。

5.5 多尺度与多学科优化

未来研究应朝着多尺度和多学科优化方向发展：

微观-宏观耦合：从水滴撞击的微观尺度到整个螺旋桨结冰的宏观尺度，建立多尺度模型，准确捕捉小尺度结构对宏观冰形的影响。

气动-防冰一体化设计：将防冰系统设计与螺旋桨气动外形优化相结合，实现"抗冰气动外形+高效防冰系统"的协同设计，从根本上降低结冰风险。

智能控制策略：基于实时气象预报和结冰预测模型，开发无人机航迹规划和防冰系统智能控制策略，实现主动规避和精准防护的有机结合。

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