AAAI 2026| SEED：用于多变量时间序列预测的谱熵引导的时空依赖评估

论文标题：SEED: Spectral Entropy-Guided Evaluation of Spatial-Temporal Dependencies for Multivariate Time Series Forecasting

作者： Feng Xiong（熊丰）, Zongxia Xie（谢宗霞）, Yanru Sun（孙彦茹）, Haoyu Wang（王浩宇）, Jianhong Lin（林剑泓）

机构：天津大学，复旦大学

论文链接：https://arxiv.org/abs/2512.14718v2

代码链接：https://github.com/saber1360/SEED

TL; DR：SEED提出一种基于谱熵的多变量时间序列预测评估框架，通过量化时空依赖强度来指导模型设计。该方法能自动识别数据中的主导频率成分和跨变量关联模式，为预测模型提供结构化的先验知识。有效解决了传统方法忽略频域特性和依赖关系建模不足的问题。

研究背景

近年来，基于深度学习的多变量时间序列预测（MTSF）模型在捕获复杂时空依赖关系方面取得了显著进展 。然而，现有的基于注意力机制或图神经网络的方法在建模空间与时间依赖时，依然存在较大的问题。 论文中的图 1 展示了现有建模方式面临的三大挑战：（a）随着变量数量增加，强自相关变量受到的外部干扰显著增强；（b）常用的 Softmax 归一化强制权重为正，导致时间序列中客观存在的负相关性被忽略或反转；（c）模型往往缺乏对空间特征所处时间位置的感知，难以实现统一的时空交互建模 。

图1.时空建模的挑战

图1.时空建模的挑战

• 对于（a）, 一种最直观的方法是将时空特征进行分离，分别建模空间依赖与时间依赖，在此基础上使用谱熵衡量序列自身的规律性从而对时空特征进行融合。
• 对于（b）, 时间序列中往往存在负相关性，此外在图学习中，全正的权重在多层堆叠之后，各个变量的特征往往会趋于平滑化，一致化，这阻碍了序列个性的表达。
• 对于（c）, 从模型结构的角度原生的理解空间特征所处的时间位置，使用了上下文窗口连接。

综上，本文提出了谱熵引导的时空依赖评估框架 SEED (Spectral Entropy-guided Evaluation) 。该框架通过 依赖评估器（Dependency Evaluator） 利用谱熵动态评估各变量的预测置信度，从而自适应地平衡 CI 与 CD 策略 ；同时引入 有符号图构造器（Signed Graph Constructor） 以捕捉被传统方法忽略的负相关性 ；并通过 上下文空间提取器（Context Spatial Extractor） 强化空间特征的时间位置感知 ，最终实现对多变量时间序列结构的精细化建模。

方法介绍

SEED 框架包括4个关键组成部分：依赖评估器（Dependency Evaluator）、时间注意力（Temporal Attention）、带有符号图构造器的上下文空间提取器（Context Spatial Extractor with SGC），以及基于谱熵的动态融合器（SE-Fuser），如下图所示。

图2. SEED

图2. SEED

1）依赖评估器（Dependency Evaluator）

为了评估多变量时间序列中每个变量的自预测能力，该模块利用谱熵（Spectral Entropy）在频域内量化序列的结构复杂度 。

频域滤波： 首先对输入序列进行傅里叶变换并应用平滑滤波器，以消除噪声干扰并提高评估的鲁棒性 。

复杂度量化： 通过计算功率谱密度的分布来得出谱熵值。低谱熵意味着序列具有更强的规律性和周期性（自预测能力强），而高谱熵则表明序列更为随机，需要更多外部变量的辅助信息 。

2）时间注意力（Temporal Attention）

用于获取每个变量的时间特征，以关注序列自身固有的特性和规律。

3）上下文空间提取器与符号图构造（CSE & SGC）

为了捕获复杂的跨变量依赖并保持时间感知，模型引入了空间建模核心组件：

局部上下文窗口： 不同于传统的全局空间建模，CSE 通过重叠的局部窗口提取特征，使空间交互能够感知其所处的时间位置，实现时空统一感知 。

符号图构造器（SGC）： 针对传统 Softmax 归一化会抹除负相关性的问题，SGC 允许图边权重为负值。它提供基于 tanh（分布较分散）和基于 abs-softmax（权重较集中）两种策略，以精准刻画变量间正负相关的多样化关系 。

4）基于谱熵的动态融合器（SE-Fuser）

SE-Fuser 负责将个体的时间特征与跨变量的空间特征进行智能整合，以自适应平衡通道独立（CI）与通道依赖（CD）策略 。

排除可能受其它变量影响而表现出的规律性： 融合器根据计算时空特征的相似度，排除可能受其它变量影响而表现出的规律性。

自适应平衡： 当变量表现出强规律性（低谱熵）时，模型增加其自身时间动态的权重；当变量表现出高随机性（高谱熵）时，模型则增强空间特征的引导作用，从而在抑制噪声干扰的同时充分利用跨变量信息 。

最终，模型结合了传统的 MSE 损失与谱熵损失进行联合优化，通过引导预测序列在频域结构上复杂度与真实序列保持一致，从而提升长短期预测的准确性和引导滤波器的训练 。

实验结果

1）主实验：本文在基于长期预测和短期预测数据集上进行了实验。结果表明，SEED 在不同数据集上均展现出良好的适应性并实现了SOTA的结果。

2）预测可视化： 在以下Traffic数据集上的可视化展示了SEED相较其它CD模型既能保持更依赖于自身的单峰预测的规律性，而对于最后一段的双峰（可能由其它变量的影响而导致双峰）也能获得良好的预测，表明我们设计的时空融合方法的有效性。