2026-05-26：移除前缀使数组严格递增。用go语言，给定整数数组 nums，你可以从数组开头“删掉一段连续的前缀”（前缀长度可以为 0）。要

2026-05-26：移除前缀使数组严格递增。用go语言，给定整数数组 nums，你可以从数组开头“删掉一段连续的前缀”（前缀长度可以为 0）。要求删除后剩下的部分必须是严格递增的（即剩余数组中任意相邻两项满足后者 > 前者）。在满足条件的前提下，返回“需要删除的前缀”的最小长度。

1 <= nums.length <= 100000。

-1000000000 <= nums[i] <= 1000000000。

输入： nums = [1,-1,2,3,3,4,5]。

输出： 4。

解释：

移除前缀 prefix = [1, -1, 2, 3] 后，剩余数组为 [3, 4, 5]，严格递增。

题目来自力扣3818。

算法执行详细过程

第一步：明确核心目标

我们需要找到最短的需要删除的前缀长度，使得删除后剩余的数组是严格递增（后一个数 > 前一个数）。 核心思路：从后往前遍历数组，找到最长的、满足严格递增的后缀子数组，剩下的前面部分就是需要删除的最短前缀。

第二步：确定数组基础信息

数组长度：7 数组元素索引：0:1，1:-1，2:2，3:3，4:3，5:4，6:5

第三步：从后往前遍历数组（核心判断步骤）

遍历规则：从数组最后一个元素开始，向前逐个检查相邻两个元素是否满足严格递增（后一个 > 前一个），一旦发现不满足，立即确定结果。

1. 1. 检查索引 5 和 6：元素是 4 和 5 4 < 5，满足严格递增，继续向前检查。
2. 2. 检查索引 4 和 5：元素是 3 和 4 3 < 4，满足严格递增，继续向前检查。
3. 3. 检查索引 3 和 4：元素是 3 和 3 3 不小于 3，不满足严格递增，遍历终止。

第四步：计算需要删除的最短前缀长度

遍历终止时，当前索引是 4，代码返回的值就是需要删除的前缀长度 = 4。

第五步：验证结果正确性

删除长度为4的前缀：移除索引0、1、2、3的元素 [1, -1, 2, 3] 剩余数组：[3, 4, 5]，满足严格递增，且这是最短的删除长度。

时间复杂度 & 额外空间复杂度

1. 时间复杂度

• • 算法只执行了一次从后往前的单循环遍历，遍历次数最多等于数组长度 n。
• • 没有嵌套循环、没有递归，所有操作都是常数级 O(1)。
• • 总时间复杂度：O(n)（n 为数组长度）。

2. 额外空间复杂度

• • 算法全程没有创建任何新的数组/集合，只使用了几个临时变量（循环变量、返回值）。
• • 额外占用的内存空间与输入数组长度无关，是固定大小。
• • 总额外空间复杂度：O(1)。

总结

1. 1. 执行过程：从后往前遍历数组，找到第一个不满足严格递增的相邻位置，该位置的索引就是需要删除的最短前缀长度；
2. 2. 时间复杂度：O(n)，高效适配题目 10万长度的数组要求；
3. 3. 额外空间复杂度：O(1)，原地计算，无额外内存开销。

Go完整代码如下：

.

package main

import (
    "fmt"
)

func minimumPrefixLength(nums []int) int {
    for i := len(nums) - 1; i > 0; i-- {
        if nums[i-1] >= nums[i] {
            return i // 移除前缀 [0, i-1]，长度为 i
        }
    }
    return 0
}

func main() {
    nums := []int{1, -1, 2, 3, 3, 4, 5}
    result := minimumPrefixLength(nums)
    fmt.Println(result)
}

在这里插入图片描述

Python完整代码如下：

.

# -*-coding:utf-8-*-

def minimum_prefix_length(nums):
    for i in range(len(nums) - 1, 0, -1):
        if nums[i - 1] >= nums[i]:
            return i  # 移除前缀 [0, i-1]，长度为 i
    return 0


def main():
    nums = [1, -1, 2, 3, 3, 4, 5]
    result = minimum_prefix_length(nums)
    print(result)


if __name__ == "__main__":
    main()

在这里插入图片描述

C++完整代码如下：

.

#include <iostream>
#include <vector>

int minimumPrefixLength(const std::vector<int>& nums) {
    for (int i = nums.size() - 1; i > 0; i--) {
        if (nums[i - 1] >= nums[i]) {
            return i; // 移除前缀 [0, i-1]，长度为 i
        }
    }
    return 0;
}

int main() {
    std::vector<int> nums = {1, -1, 2, 3, 3, 4, 5};
    int result = minimumPrefixLength(nums);
    std::cout << result << std::endl;
    return 0;
}

在这里插入图片描述

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