这道题的正确答案是 **A，`011010011`**。
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从题图直接看答案并不算困难，真正容易出错的地方，是曼彻斯特编码不能盯着高电平和低电平本身看，而要看每一个比特周期中间的跳变方向。到了差分曼彻斯特编码，判断依据又换了，不再关心中间跳变究竟是向上还是向下，而要观察一个比特周期刚开始的位置有没有发生跳变。

也正因为两种编码的观察位置不同，这道题非常适合用来检验是否真正理解了线路编码。

网上能够找到这道软考原题。公开的历年试题资料给出的答案同样是 A，并将曼彻斯特编码解释为负电平到正电平表示 `1`，正电平到负电平表示 `0`，差分曼彻斯特编码则采用比特开始位置有跳变表示 `0`、没有跳变表示 `1` 的规则。([51CTO Blog][1])

不过，仅仅记住答案没有多大价值。把图真正拆开以后，会发现这道题其实把数字通信里几个相当重要的思想揉到了一起，包括什么是电平编码，为什么要在比特中间强制跳变，接收端怎样恢复时钟，以及差分编码为什么不太害怕线路极性被接反。

我们从图本身开始。

题目上面的波形是曼彻斯特编码，下面的波形是差分曼彻斯特编码。图中的竖向虚线非常重要，每相邻两条虚线之间就是一个完整的比特周期。整个图一共有 `9` 个这样的时间区间，因此最终一定对应 `9 bit` 的原始数据，这一点也正好与四个备选答案的长度吻合。

对曼彻斯特编码来说，每一个比特周期都被人为分成前半段和后半段，而在正中间一定发生一次电平变化。

采用本题所使用的编码规则时，

`高电平 → 低电平` 表示 `0`

`低电平 → 高电平` 表示 `1`

华盛顿大学圣路易斯分校关于数字信号编码的课程资料采用的正是这一规则，并明确指出 Manchester 编码中 `0` 对应中点处由高到低的跳变，`1` 对应中点处由低到高的跳变，同时说明这种编码用于 Ethernet。([cse.wustl.edu][2])

这里有一个特别容易把题做错的地方。

曼彻斯特编码判断数据位时，看的是每个比特周期的正中央，而不是比特与比特之间的边界。

也就是说，我们真正关心的是下面这样的结构。

```text
一个比特周期

前半周期        后半周期

高     →        低          0

低     →        高          1
```

图中有时候在两个相邻比特之间也会出现跳变，那种跳变只是为了让下一个比特能够形成正确的中间跳变，并不直接表示一个新的 `0` 或 `1`。

把这个原则带回题图，很快就能逐位读取。

题图最上面的曼彻斯特波形从左到右有 `9` 个比特周期。只观察每个周期中央发生的变化，可以得到下面的结果。

| 比特位置  | 前半周期 | 后半周期 | 中点跳变  | 解码结果 |
| ----- | ---- | ---- | ----- | ---- |
| 第 1 位 | 高    | 低    | 高 → 低 | `0`  |
| 第 2 位 | 低    | 高    | 低 → 高 | `1`  |
| 第 3 位 | 低    | 高    | 低 → 高 | `1`  |
| 第 4 位 | 高    | 低    | 高 → 低 | `0`  |
| 第 5 位 | 低    | 高    | 低 → 高 | `1`  |
| 第 6 位 | 高    | 低    | 高 → 低 | `0`  |
| 第 7 位 | 高    | 低    | 高 → 低 | `0`  |
| 第 8 位 | 低    | 高    | 低 → 高 | `1`  |
| 第 9 位 | 低    | 高    | 低 → 高 | `1`  |

把这些数字顺次连起来就是

```text
0 1 1 0 1 0 0 1 1
```

也就是

```text
011010011
```

到这里其实已经得到 A。

但这道题既然同时画出了差分曼彻斯特编码，就很有必要再从下面那条波形独立验证一次。这样既可以检查刚才有没有数错比特边界，也能理解这两种编码究竟差在哪里。

差分曼彻斯特编码仍然把一个比特周期分成两个半周期，而且每个比特的正中央仍然必须发生一次电平跳变。

但这个中点跳变已经不负责表示数据 `0` 或 `1` 了。

它主要承担时钟同步作用。

真正携带数据的是比特周期刚开始的那个边界。

本题使用的规则是

```text
比特开始处发生跳变      0

比特开始处不发生跳变    1
```

IEEE 相关资料对 Differential Manchester 的说明也是每个比特周期中央固定发生跳变，而比特开始处有跳变表示 `0`，没有跳变表示 `1`。([Grouper][3])

大学网络课程资料也采用相同定义，逻辑 `0` 在比特开始时发生跳变，逻辑 `1` 在比特开始时没有跳变，而中间的跳变始终存在。

所以读下面那根波形时，思维方式必须跟着改变。

曼彻斯特编码是在问

```text
这个比特中间，是向上跳还是向下跳
```

差分曼彻斯特编码则是在问

```text
进入这个比特的一瞬间，相比上一个比特结束时，电平变没变
```

这两个问题看起来很像，实际上观察的是完全不同的位置。

回到题图下面的波形。

每个比特中间都有一次跳变，这些跳变暂时全部忽略。我们只盯着虚线所代表的各个比特边界。

从第 `2` 位开始判断最清楚，因为第 `1` 位之前的参考电平在这张截图里没有完整画出来。

第 `1` 位结束时，线路处于高电平。

进入第 `2` 位时，仍然保持高电平。

边界没有跳变，因此第 `2` 位是

```text
1
```

第 `2` 位的中间由高变低，因而它结束时处于低电平。

进入第 `3` 位时仍然保持低电平。

又没有边界跳变，因此第 `3` 位还是

```text
1
```

继续观察第 `4` 位。

第 `3` 位后半段处于高电平，而第 `4` 位一开始变成了低电平。

比特开始位置发生跳变，所以第 `4` 位是

```text
0
```

再看第 `5` 位。

第 `4` 位结束时为高电平，第 `5` 位开始时仍然为高电平，没有跳变，所以得到

```text
1
```

第 `6` 位开始时发生了跳变，所以得到

```text
0
```

第 `7` 位开始时再次发生跳变，所以仍然得到

```text
0
```

第 `8` 位开始位置没有跳变，所以得到

```text
1
```

第 `9` 位开始位置也没有跳变，所以得到

```text
1
```

于是，仅根据下面的差分曼彻斯特波形，可以非常稳妥地读出后面 `8` 位

```text
? 1 1 0 1 0 0 1 1
```

也就是

```text
?11010011
```

而上面的普通曼彻斯特波形已经告诉我们第 `1` 位为 `0`。

两条波形合在一起，结果正好变成

```text
011010011
```

对应

```text
A
```

这里其实隐藏着一个很有意思的细节。

严格来说，如果只给出一小段差分曼彻斯特波形，而且完全没有告诉接收端这一小段数据开始以前线路处在什么状态，那么第一个比特可能需要一个已知的初始参考状态才能单独判断。

这是因为差分曼彻斯特编码表达的是变化关系。

它问的不是当前到底是高电平还是低电平，而是

```text
当前比特开始时，相对于前一个状态有没有改变
```

假如前一个状态根本不知道，那么第一位就缺少比较对象。

本题没有这个麻烦，因为题目同时给出了普通曼彻斯特波形。第一位可以直接从上面的波形读出是 `0`，下面的差分曼彻斯特波形主要用来校验后续数据。

这正好也体现出了差分编码中「差分」两个字的含义。

普通曼彻斯特编码比较关注绝对的跳变方向。

```text
高 → 低
```

和

```text
低 → 高
```

代表两个不同的数据值。

差分曼彻斯特编码关注的却是某个指定时间点究竟有没有发生变化。

至于变化以后到底变成高电平还是低电平，并不是判定数据的核心。

这种区别在真实硬件里相当有价值。

早期 Ethernet 使用 Manchester 编码，把时钟信息直接嵌入数据波形。接收设备不用额外拿一根线传时钟，因为每一个比特中央都必然出现跳变，接收电路可以不断利用这些跳变修正自己的采样时刻。Manchester 因此属于典型的自同步线路编码。相关课程资料也指出，每个比特内部都有跳变，因此接收端可以据此保持时钟同步。([Worcester Polytechnic Institute][4])

这比单纯的 NRZ 编码更适合解决长串相同比特带来的时钟恢复问题。

以最简单的 NRZ 为例，假定连续发送

```text
0000000000000000
```

如果 `0` 一直对应低电平，线路可能在相当长一段时间里完全没有变化。

发送端当然知道每个比特到底持续多长时间，但接收端的晶体振荡器与发送端不可能做到绝对一致。开始时双方只差一点点，时间积累以后，采样位置就可能慢慢漂移。

Manchester 的处理方式非常直接。

即使发送的全部都是 `0`，每个比特内部仍然必须出现一次跳变。

因此波形不会长时间趴在某个固定电平上。

接收端看到周期性的跳变后，就能够不断重新校准时钟。

这里也可以理解为什么 Manchester 编码看起来会比 NRZ 波形繁忙得多。因为一个原始数据位被拆成两个半比特电平状态，而且每个位内部强制有一次跳变。它用更多的信号变化换来了更强的同步能力。

差分 Manchester 又进一步改变了数据表示方法。

它仍然保留中间强制跳变，因此同步能力没有丢失，但数据判断不再依赖跳变方向，只依赖规定位置是否发生跳变。

这对真实传输线路有一个相当实用的优势。

假定一对传输导线由于安装或接线原因，正负极性整体被反过来了。

原本所有的高电平可能变成低电平，低电平变成高电平。

对普通 Manchester 来说，原本的

```text
高 → 低
```

会整体变成

```text
低 → 高
```

如果接收系统严格依赖绝对跳变方向，数据解释就可能受到影响。

但 Differential Manchester 看的是

```text
有没有跳
```

整体翻转以后，原来发生跳变的位置仍然发生跳变，原来没有跳变的位置依然没有跳变。

所以线路整体极性反转并不会改变这种差分关系。ATIS 对 Differential Manchester 的定义也特别强调，它是利用比特开始位置是否发生变化以及中点固定跳变来编码数据，而不是依靠某个固定绝对电平。([ATIS Telecom Glossary][5])

历史上的 IBM Token Ring 就采用过 Differential Manchester。华盛顿大学圣路易斯分校的网络课程资料同样把 Manchester 与 Ethernet 联系起来，把 Differential Manchester 与 Token Ring 联系起来。([cse.wustl.edu][2])

因此，把这道考试题放到真正的网络硬件里看，就不再只是「看图猜 `0` 和 `1`」。

发送端手里原本只有一串抽象的数据

```text
011010011
```

物理线路并不知道什么叫 `0` 和 `1`。

铜线真正能够承载的是电压、电流或者电磁状态。

编码器必须建立一套双方约定好的规则，把抽象比特转换成线路能够出现的物理变化。

Manchester 选择了

```text
一个比特中间的跳变方向
```

Differential Manchester 选择了

```text
一个比特开始位置是否跳变
```

接收端做的事情正好相反。

它从连续变化的电信号里找出时间边界，再根据约定好的编码规则恢复 `0` 和 `1`。

这也是理解所有线路编码时非常有效的一套思路。

看到波形以后，不急着问哪一段是 `0`、哪一段是 `1`，而是先问三个问题。

编码规则观察的是电平，还是电平变化。

观察位置是在整个比特期间，还是位中间，还是位开始处。

判定数据依赖绝对极性，还是只依赖相邻状态之间的关系。

只要这几个问题分清楚，Manchester、Differential Manchester、NRZ、NRZ-I 等编码方式就不会再混成一团。

这道题还有一个容易让人困惑的地方，就是不同教材对 Manchester 的 `0` 和 `1` 定义并非永远完全一致。

一些资料规定

```text
高 → 低    0

低 → 高    1
```

另一些资料可能采用正好相反的映射。

所以脱离题目的编码约定，只拿一根 Manchester 波形讨论 `0` 和 `1`，确实可能产生互补的两个答案。

这张图按照本题所采用的约定读取，上面的 Manchester 波形得到

```text
011010011
```

如果机械地把 Manchester 的映射完全倒过来，就会得到它的逐位反码

```text
100101100
```

这正好就是选项 C。

也就是说，C 并不是一个随便编出来的干扰项。

它专门用来捕捉「知道 Manchester 要看中间跳变，却把 `0` 与 `1` 的跳变方向记反」这种错误。

而选项 A 与 C 恰好逐位相反，也进一步说明命题人就是在考这一点。

A 为

```text
0 1 1 0 1 0 0 1 1
```

C 为

```text
1 0 0 1 0 1 1 0 0
```

每一位都恰好取反。

同样地，B 与 D 也是互补关系。

B 为

```text
011110010
```

D 为

```text
100001101
```

命题人在这里实际上设计了两层干扰。

一层是把 Manchester 的 `0`、`1` 映射方向反过来，另一层则是故意让部分比特的周期边界判断发生偏移。

这也是为什么做这种题时，直接凭波形形状去猜很危险。

更可靠的办法，是在草稿上把所有位周期一格一格划出来。

上面的 Manchester 波形可以压缩成下面这一行。

```text
第 1 位    高 → 低    0
第 2 位    低 → 高    1
第 3 位    低 → 高    1
第 4 位    高 → 低    0
第 5 位    低 → 高    1
第 6 位    高 → 低    0
第 7 位    高 → 低    0
第 8 位    低 → 高    1
第 9 位    低 → 高    1
```

读出来就是

```text
011010011
```

下面的 Differential Manchester 则可以压缩成

```text
第 2 位开始无跳变    1
第 3 位开始无跳变    1
第 4 位开始有跳变    0
第 5 位开始无跳变    1
第 6 位开始有跳变    0
第 7 位开始有跳变    0
第 8 位开始无跳变    1
第 9 位开始无跳变    1
```

因此得到

```text
?11010011
```

再由普通 Manchester 确定第一位为 `0`，最终就是

```text
011010011
```

两套编码完全吻合。

所以这道题最值得记住的，并不是 A 这个选项，而是两句判断口诀。

对于本题采用的 Manchester 规则，

```text
看位中间

高到低为 0

低到高为 1
```

对于本题采用的 Differential Manchester 规则，

```text
看位开始

有跳变为 0

无跳变为 1

位中间一定跳
```

一旦把「Manchester 看中间方向」和「Differential Manchester 看开头有无跳变」彻底分开，这类波形题基本就没有多少计算量了。

因此，第 `20` 题最终选择 **A**，实际传送的比特串为

```text
011010011
```

而从通信原理的角度看，这 `9 bit` 数据还顺带揭示了线路编码一个很重要的设计思想。数字通信真正传输的从来不是纸面上的 `0` 和 `1`，而是接收端能够可靠识别的物理状态变化。Manchester 把数据和时钟塞进同一次中点跳变，Differential Manchester 又把数据判定改造成相邻状态之间的变化关系。题目上的几段方波很简单，背后对应的却正是现代数字通信系统从抽象比特走向真实电信号的那一步。

[1]: https://blog.51cto.com/u_15336074/7442823?utm_source=chatgpt.com "2013年11月 网络管理员 上午题之七_wx611cbc2c01102的技术博客_51CTO博客"
[2]: https://www.cse.wustl.edu/~jain/cse473-05/ftp/i_5cod.pdf?utm_source=chatgpt.com "Signal Encoding Techniques"
[3]: https://grouper.ieee.org/groups/802/3/cg/public/Nov2017/An_3cg_01_1117.pdf?utm_source=chatgpt.com "10SPE Encoding Comparison"
[4]: https://web.cs.wpi.edu/~cs4514/b98/week2-physcont/week2-physcont.html?utm_source=chatgpt.com "More Physical Layer"
[5]: https://glossary.atis.org/glossary/differential-manchester-encoding/?utm_source=chatgpt.com "differential Manchester encoding – ATIS Telecom Glossary"


这道题的正确答案是 A，011010011。从题图直接看答案并不算困难，真正容易出错的地方，是曼彻斯特编码不能盯着高电平和低电平本身看，而要看每一个比特周期中间的跳变方向。到了差分曼彻斯特编码，判断依据又换了，不再关心中间跳变究竟是向上还是向下，而要观察一个比特周期刚开始的位置有没有发生跳变。

从波形一步步反推比特串，彻底看懂曼彻斯特编码与差分曼彻斯特编码这道经典题

紫薇堂堂主

网络与通信

编程语言

开发工具

题目解析曼彻斯特编码与差分曼彻斯特编码的区别，正确答案为A（011010011）。核心考点在于观察位置差异：曼彻斯特编码看比特周期中央的跳变方向（高→低为0，低→高为1），差分曼彻斯特编码看比特开始位置有无跳变（有跳变为0，无跳变为1）。理解这一关键区别即可准确解题。

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