关键只有一句话

**`/27` 表示子网掩码从左向右连续有 `27` 个二进制 `1`，剩下 `5` 位全部是 `0`。**

`IPv4` 地址和子网掩码都是 `32 bit`，而且分成 `4` 组，每组 `8 bit`。`RFC 4632` 对 `CIDR` 的定义也是如此，斜杠后的数字表示网络前缀占多少位，也就是掩码从最高位开始有多少个连续的 `1`。([RFC Editor][1])

所以 `/27` 可以直接写成

```text
11111111.11111111.11111111.11100000
```

为什么是这个样子，可以把 `27` 拆开

```text
27 = 8 + 8 + 8 + 3
```

也就是说，前面完整占满 `3` 个字节，也就是

```text
11111111
11111111
11111111
```

已经用了

```text
8 + 8 + 8 = 24 bit
```

但 `/27` 需要 `27` 个 `1`，所以还缺

```text
27 - 24 = 3 bit
```

因此第四个字节的前 `3` 位也要写成 `1`，剩下 `5` 位写成 `0`

```text
11100000
```

于是完整掩码就是

```text
11111111.11111111.11111111.11100000
```

现在只需要把每个二进制字节转换成十进制。

前面三个字节都是

```text
11111111
```

它对应的十进制数为

```text
128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
= 255
```

所以前三段都是

```text
255.255.255
```

真正需要计算的是最后一个字节

```text
11100000
```

一个 `8 bit` 二进制数从左到右，每一位的权值分别是

```text
128  64  32  16  8  4  2  1
```

把它和 `11100000` 对齐

```text
二进制位     1    1    1    0    0    0    0    0
权值       128   64   32   16    8    4    2    1
```

只有值为 `1` 的位置需要相加，所以

```text
128 + 64 + 32 = 224
```

因此

```text
11100000₂ = 224₁₀
```

完整结果就是

```text
/27
=
11111111.11111111.11111111.11100000
=
255.255.255.224
```

Cisco 的官方子网划分资料也明确给出了这个对应关系，`/27` 等价于 `255.255.255.224`，因为掩码中一共有 `27` 个置为 `1` 的位。([Cisco][2])

## 用一张表看清 `/24` 到 `/32`

理解这个规律以后，其实根本不需要死记 `/27`。

```text
CIDR    最后一个字节         十进制掩码

/24     00000000             255.255.255.0
/25     10000000             255.255.255.128
/26     11000000             255.255.255.192
/27     11100000             255.255.255.224
/28     11110000             255.255.255.240
/29     11111000             255.255.255.248
/30     11111100             255.255.255.252
/31     11111110             255.255.255.254
/32     11111111             255.255.255.255
```

这里可以看出一个很漂亮的规律。

从 `/24` 开始，每增加 `1` 位网络位，就把第四个字节中从左向右多一个 `1`。

例如 `/26`

```text
/24
11111111.11111111.11111111.00000000

/25
11111111.11111111.11111111.10000000

/26
11111111.11111111.11111111.11000000
```

第四个字节为

```text
11000000
```

所以

```text
128 + 64 = 192
```

因此

```text
/26 = 255.255.255.192
```

再增加一位就得到 `/27`

```text
11100000
```

所以

```text
128 + 64 + 32 = 224
```

于是

```text
/27 = 255.255.255.224
```

## 还有一种更快的算法

考试时如果已经知道 `/27` 留下 `5` 个主机位，也可以直接利用地址块大小计算。

`IPv4` 总共 `32 bit`

```text
32 - 27 = 5
```

所以主机部分有 `5 bit`。

一个子网包含的地址数量就是

```text
2⁵ = 32
```

这个 `32` 也叫子网块大小或者步长。

于是第四个字节的掩码可以通过

```text
256 - 32 = 224
```

得到。

所以仍然是

```text
255.255.255.224
```

这个方法特别适合做考试题。

例如 `/28`

```text
32 - 28 = 4
```

主机部分 `4 bit`

```text
2⁴ = 16
```

于是

```text
256 - 16 = 240
```

所以

```text
/28 = 255.255.255.240
```

再看 `/26`

```text
32 - 26 = 6

2⁶ = 64

256 - 64 = 192
```

于是

```text
/26 = 255.255.255.192
```

Cisco 的资料中同样给出了 `/27` 每个子网包含 `32` 个地址的结论。([Cisco][2])

## 为什么 `/27` 的子网跨度正好是 `32`

这和前面的计算其实是一回事。

`/27` 留下 `5` 个主机位

```text
xxxxx
```

这 `5 bit` 一共有

```text
2⁵ = 32
```

种组合。

从

```text
00000
```

一直到

```text
11111
```

因此，每一个 `/27` 子网正好覆盖 `32` 个连续的 `IPv4` 地址。

所以最后一个字节会按照下面的方式切割

```text
0 ～ 31
32 ～ 63
64 ～ 95
96 ～ 127
128 ～ 159
160 ～ 191
192 ～ 223
224 ～ 255
```

这也解释了上一道题为什么

```text
131.1.123.24/27
```

和

```text
131.1.123.33/27
```

不属于同一个子网。

因为 `24` 位于

```text
0 ～ 31
```

所以它属于

```text
131.1.123.0/27
```

而 `33` 位于

```text
32 ～ 63
```

所以它属于

```text
131.1.123.32/27
```

两者刚好跨过了 `32` 这个子网边界。

可以把 `/27` 的完整关系压缩成这一条计算链

```text
/27
↓
27 个网络位
↓
11111111.11111111.11111111.11100000
↓
255        255        255        128+64+32
↓
255.255.255.224
```

再往下还能得到

```text
32 - 27 = 5 个主机位

2⁵ = 32 个地址

每个子网跨度 = 32
```

所以 `/27` 看到以后，脑中最实用的一组对应关系就是

```text
/27
=
255.255.255.224
=
每块 32 个地址
=
通常 30 个可用主机地址
```

只要真正理解了 `11100000 = 224`，以后 `/25`、`/26`、`/28`、`/29` 基本都可以现场推出来，不需要机械背诵。

[1]: https://www.rfc-editor.org/info/rfc4632/?utm_source=chatgpt.com "RFC 4632: Classless Inter-domain Routing (CIDR): The Internet Address Assignment and Aggregation Plan | RFC Editor"
[2]: https://www.cisco.com/c/en/us/support/docs/ip/routing-information-protocol-rip/13788-3.html?utm_source=chatgpt.com "Configure IP Addresses and Unique Subnets for New Users - Cisco"


IPv4 地址和子网掩码都是 32 bit，而且分成 4 组，每组 8 bit。RFC 4632 对 CIDR 的定义也是如此，斜杠后的数字表示网络前缀占多少位，也就是掩码从最高位开始有多少个连续的 1。(RFC Editor)

/27 为什么等于 255.255.255.224，从二进制一步算出来

紫薇堂堂主

网络与通信

运维

/27子网掩码详解：27位网络前缀对应255.255.255.224，即二进制11111111.11111111.11111111.11100000。每个子网含32个地址，可用主机30个。掌握块大小256-224=32的快速算法，可轻松推导/25至/30掩码值。

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