这道题的答案其实非常明确。

`131.1.123.32/27` 的子网地址就是

```text
131.1.123.32
```

如果把完整的网络信息写出来，就是

```text
网络地址        131.1.123.32
子网掩码        255.255.255.224
前缀长度        /27
广播地址        131.1.123.63
可用主机范围    131.1.123.33 ～ 131.1.123.62
地址总数        32
可用主机数      30
```

这里真正需要理解的，并不是记住答案 `131.1.123.32`，而是弄清楚为什么看到 `/27` 之后，很快就能够判断 `.32` 恰好是一个子网边界。

RFC 4632 对 `CIDR` 的定义很清楚，斜杠后面的数字表示网络前缀中连续 `1` 的数量。RFC 给出的地址块大小表中，`/27` 对应每个地址块 `32` 个地址。Cisco 的子网划分资料也给出了同样的对应关系，`/27` 对应 `255.255.255.224`，子网边界依次落在 `.0`、`.32`、`.64`、`.96`、`.128`、`.160`、`.192`、`.224`。([RFC Editor][1])

理解这道题，可以从 `/27` 这三个字符开始。

一个 `IPv4` 地址总共 `32` 位。平时看到的

```text
131.1.123.32
```

只是把这 `32` 个二进制位分成四组，每组 `8` 位，再把每组转换成十进制之后写出来。

因此整个地址实际上是这样的结构。

```text
第 1 个字节    8 位
第 2 个字节    8 位
第 3 个字节    8 位
第 4 个字节    8 位

总计          32 位
```

现在出现 `/27`。

它表示前 `27` 位属于网络部分，剩余的

```text
32 - 27 = 5
```

位属于主机部分。

也就是

```text
网络位    27 位
主机位     5 位
```

前三个字节已经占用了

```text
8 + 8 + 8 = 24
```

位。

所以 `/27` 可以拆成

```text
24 + 3 = 27
```

这说明第四个字节里面，还有最高的 `3` 位属于网络部分，剩下最低的 `5` 位属于主机部分。

于是子网掩码的二进制形式就出来了。

```text
11111111.11111111.11111111.11100000
```

前三组都是 `11111111`，十进制就是 `255`。

第四组是

```text
11100000
```

把它按照二进制权值展开。

```text
1 × 128
+
1 × 64
+
1 × 32
+
0 × 16
+
0 × 8
+
0 × 4
+
0 × 2
+
0 × 1
```

得到

```text
128 + 64 + 32 = 224
```

所以

```text
/27
```

对应的子网掩码就是

```text
255.255.255.224
```

Cisco 当前的网络配置文档同样把 `/27` 与 `255.255.255.224` 对应起来，并指出这种地址块包含 `32` 个地址。([Cisco][2])

这里有一个非常好用的考试计算方法。

只观察子网掩码发生变化的那个字节。

这里前三个字节都是 `255`，所以真正需要计算的只有第四个字节。

第四个字节是

```text
224
```

用

```text
256 - 224
```

得到

```text
32
```

这个 `32` 就是 `/27` 子网在第四个字节上的分块跨度，也经常被称为块大小、增量或者步长。

于是整个 `0 ～ 255` 的第四个字节，就会按照每 `32` 个数字切成一块。

```text
0 ～ 31
32 ～ 63
64 ～ 95
96 ～ 127
128 ～ 159
160 ～ 191
192 ～ 223
224 ～ 255
```

这一步特别关键。

这里并不是在背诵八个区间。

原因来自 `/27` 还剩 `5` 个主机位。

`5` 个二进制位能够产生的组合数量是

```text
2^5 = 32
```

所以一个 `/27` 地址块必然包含 `32` 个地址。

RFC 4632 的地址块表也直接列出了

```text
/27    32 addresses per block
```

也就是说，用 `256 - 224 = 32` 算出来的步长，和用 `2^(32 - 27) = 32` 算出来的地址数量，其实是在从两个角度描述同一个东西。([RFC Editor][1])

一个角度从子网掩码看。

```text
256 - 224 = 32
```

另一个角度从剩余主机位看。

```text
32 - 27 = 5

2^5 = 32
```

两条路都得到 `32`。

看到这里，再回到题目。

```text
131.1.123.32/27
```

前三个字节

```text
131.1.123
```

暂时都不用动。

重点只看最后一个数字

```text
32
```

而 `/27` 的边界是

```text
0
32
64
96
128
160
192
224
```

题目里的最后一个字节恰好就是

```text
32
```

于是它正好位于第二个 `/27` 地址块的起点。

这个地址块完整覆盖

```text
131.1.123.32
～
131.1.123.63
```

一个子网中，主机位全部为 `0` 的地址作为网络地址。

这里的起点

```text
131.1.123.32
```

就是网络地址，也就是题目通常所说的子网地址。

因此答案为

```text
131.1.123.32
```

这一点还可以用二进制做一次完全严格的验证。

把题目的 `IP` 地址写成二进制。

`131` 转成二进制。

```text
131 = 128 + 2 + 1
```

因此

```text
131 = 10000011
```

`1` 对应

```text
00000001
```

`123` 可以拆成

```text
64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1
```

因此

```text
123 = 01111011
```

`32` 的二进制更简单。

```text
32 = 00100000
```

整个 `IP` 地址就是

```text
10000011.00000001.01111011.00100000
```

而 `/27` 的子网掩码是

```text
11111111.11111111.11111111.11100000
```

计算网络地址时，`IP` 地址和子网掩码进行逐位逻辑与运算。

规则只有四种情况。

```text
0 AND 0 = 0
0 AND 1 = 0
1 AND 0 = 0
1 AND 1 = 1
```

前三个字节因为掩码全部是 `1`，所以原来的数值保持不变。

真正需要看的还是最后一个字节。

```text
IP       00100000
Mask     11100000
         --------
AND      00100000
```

`00100000` 转换成十进制依旧是

```text
32
```

因此网络地址就是

```text
10000011.00000001.01111011.00100000
```

转换回点分十进制就是

```text
131.1.123.32
```

所以从二进制逻辑与运算出发，也得到了完全相同的答案。

这个例子之所以特别适合学习子网计算，是因为题目给出的 `.32` 恰好就是子网边界。很多题不会这么整齐。

假如题目稍微改成

```text
131.1.123.37/27
```

结果仍然是

```text
131.1.123.32
```

原因就在于 `37` 落入下面这个区间。

```text
32 ～ 63
```

整个区间都属于同一个 `/27` 子网。

所以

```text
131.1.123.32
131.1.123.33
131.1.123.37
131.1.123.50
131.1.123.62
131.1.123.63
```

这些地址虽然用途并不相同，但在 `/27` 掩码下全部处于同一个网络

```text
131.1.123.32/27
```

里面。

其中 `.32` 是网络地址。

`.33 ～ .62` 是传统意义下可以分配给普通主机的地址。

`.63` 是广播地址。

Cisco 给出的 `/27` 示例采用的也是这样的划分方式，每个子网共 `32` 个地址，其中传统普通局域网中可供设备使用的是 `30` 个。([Cisco][3])

为什么 `.63` 会成为广播地址，也可以直接从二进制看出来。

这个子网从

```text
00100000
```

开始。

由于 `/27` 留下 `5` 个主机位，所以可以把最后一个字节写成

```text
001xxxxx
```

前面的

```text
001
```

属于网络部分，不能变化。

后面的

```text
xxxxx
```

属于主机部分，可以变化。

主机位全部变成 `0`。

```text
00100000
```

就是十进制

```text
32
```

所以网络地址是

```text
131.1.123.32
```

主机位全部变成 `1`。

```text
00111111
```

把它转换成十进制。

```text
32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 63
```

所以广播地址是

```text
131.1.123.63
```

夹在中间的地址就是

```text
131.1.123.33 ～ 131.1.123.62
```

数量是

```text
62 - 33 + 1 = 30
```

也可以直接用

```text
2^5 - 2 = 30
```

求出。

这里的两个被减掉的地址就是传统子网中的网络地址和广播地址。

再从另一个角度观察 `/27`，整个规律会更加牢固。

一个字节有 `8` 位。

最后一个字节在 `/27` 下呈现

```text
NNNHHHHH
```

这里的 `N` 可以理解成网络相关位，`H` 可以理解成主机位。

前三个 `N` 一共有

```text
2^3 = 8
```

种组合。

它们分别是

```text
000
001
010
011
100
101
110
111
```

由于每一组后面还挂着 `5` 个主机位，所以对应的子网起始值分别为

```text
00000000 = 0
00100000 = 32
01000000 = 64
01100000 = 96
10000000 = 128
10100000 = 160
11000000 = 192
11100000 = 224
```

这就是为什么 `/27` 的子网边界一定是

```text
0
32
64
96
128
160
192
224
```

并不是人为规定每次加 `32`，而是二进制结构自动产生了这样的结果。

题目中的

```text
131.1.123.32
```

最后一个字节正好是

```text
00100000
```

把 `/27` 的网络位和主机位切开来看，就是

```text
001 | 00000
```

右边的 `5` 个主机位全部为 `0`。

只要主机位全是 `0`，这个地址就是该子网的网络地址。

因此甚至不用做完整的逻辑与运算，看到这个二进制结构以后就已经能够确认答案。

```text
131.1.123.32/27
```

自己就是一个合法的 `/27` 网络前缀。

这里还容易出现一个思维误区。

看到 `131.1.123.32` 的第一个字节是 `131`，按照早期有类网络的划分，`131` 位于 `128 ～ 191`，因此历史上属于 `Class B` 范围，默认掩码是 `/16`。

有人可能因此认为应该按照 `/16` 计算。

但题目已经明确给出了

```text
/27
```

现代 `CIDR` 表示法中，应直接按照明确给出的前缀长度 `/27` 计算。RFC 4632 对这类无类别前缀的核心定义就是使用显式前缀长度来确定网络部分，而不是只依赖传统的 `A`、`B`、`C` 类地址边界。([RFC Editor][1])

当然，如果从考试里传统的子网划分角度研究这道题，`131.1.0.0` 原来可以看成一个 `/16` 网络，现在使用 `/27`，相当于从原来的主机部分再拿出了

```text
27 - 16 = 11
```

位参与子网划分。

理论上的子网数量就是

```text
2^11 = 2048
```

每一个 `/27` 子网保留 `5` 个主机位，所以每个子网有

```text
2^5 = 32
```

个地址。

传统普通子网可以分配给主机的地址数量为

```text
32 - 2 = 30
```

Cisco 的 `Class B` 子网表中也可以看到，`/27` 对应 `11` 个子网位、`2048` 个子网以及每个子网 `30` 个传统可用主机地址。([Cisco][4])

不过，对于眼前这道题，其实没有必要真的把 `2048` 个子网列出来。因为前三个字节已经确定为

```text
131.1.123
```

只需要判断第四个字节 `32` 位于哪个 `/27` 块即可。

这里可以形成一个很实用的心算套路。

看到 `/27`，脑中马上产生三个结果。

```text
掩码       255.255.255.224

块大小     256 - 224 = 32

边界       0 32 64 96 128 160 192 224
```

再看题目最后一个字节是多少。

若题目是

```text
131.1.123.18/27
```

`18` 位于

```text
0 ～ 31
```

所以网络地址为

```text
131.1.123.0
```

若题目是

```text
131.1.123.32/27
```

`32` 位于

```text
32 ～ 63
```

而且恰好是起点，所以网络地址为

```text
131.1.123.32
```

若题目是

```text
131.1.123.61/27
```

`61` 仍然位于

```text
32 ～ 63
```

所以网络地址仍然是

```text
131.1.123.32
```

若题目换成

```text
131.1.123.64/27
```

`64` 已经进入新的地址块

```text
64 ～ 95
```

网络地址便成为

```text
131.1.123.64
```

可以把这种分块想成停车场划车位。

整个第四个字节的 `0 ～ 255` 相当于一片连续区域，`/27` 规定每一个区域固定容纳 `32` 个编号。

于是区域天然被切成

```text
0 ～ 31

32 ～ 63

64 ～ 95

96 ～ 127

128 ～ 159

160 ～ 191

192 ～ 223

224 ～ 255
```

每块最左边那个编号就是网络地址所在的位置。

现在车辆编号刚好是 `32`，它并不是停在第二块的中间，而是刚刚站在第二块入口处。

所以这一块的起点当然就是

```text
32
```

映射回完整 `IPv4` 地址就是

```text
131.1.123.32
```

在企业网络中，这种判断每天都可能出现。例如网络管理员给某个服务器网卡配置

```text
131.1.123.45/27
```

管理员真正关心的不只是这个服务器自身的 `IP` 地址，还需要知道哪些地址与它处于同一三层子网。

由于 `/27` 的块大小为 `32`，`.45` 落在 `.32 ～ .63`。

因此这个服务器所在网络就是

```text
131.1.123.32/27
```

广播地址是

```text
131.1.123.63
```

同网段普通主机范围是

```text
131.1.123.33 ～ 131.1.123.62
```

如果另一台服务器地址是

```text
131.1.123.60/27
```

它与 `.45` 同属于 `.32 ～ .63` 这一个地址块。

而如果另一台服务器是

```text
131.1.123.65/27
```

它已经进入 `.64 ～ .95` 地址块，网络地址变成

```text
131.1.123.64
```

两个地址虽然十进制数值只相差 `20`，却已经处在两个不同的 `/27` 子网里。若要完成正常的三层通信，通常就需要经过路由设备。

所以子网计算真正研究的，并不是两个 `IP` 地址看起来离得近不近，而是掩码规定的网络位是否相同。

再回到考试现场，如果只要求计算 `131.1.123.32/27` 的子网地址，实际上几秒钟就足够。

脑中完成下面这条链条即可。

```text
/27

255.255.255.224

256 - 224 = 32

边界为 0 32 64 96 128 160 192 224

题目最后一个字节为 32

32 恰好是边界

所以网络地址为 131.1.123.32
```

若想再做一次保险验证，也可以使用整除的方法。

每个 `/27` 块大小为 `32`。

题目最后一个字节也是 `32`。

计算

```text
32 ÷ 32 = 1
```

没有余数，所以 `32` 本身就是一个块的起点。

对于一个不恰好落在边界上的数，例如 `47`，则可以计算

```text
47 ÷ 32 = 1 余 15
```

取完整块的编号 `1`，再乘块大小 `32`。

```text
1 × 32 = 32
```

所以 `.47/27` 对应的网络地址仍然是 `.32`。

对于 `94`。

```text
94 ÷ 32 = 2 余 30
```

于是

```text
2 × 32 = 64
```

网络地址就是 `.64`。

因此还可以把网络地址最后一个字节的通用心算方式写成

```text
floor(主机最后一个字节 ÷ 块大小) × 块大小
```

对于本题就是

```text
floor(32 ÷ 32) × 32

= 1 × 32

= 32
```

得到的仍然是

```text
131.1.123.32
```

到了这里，这道题可以压缩成一句最值得记住的话。

`/27` 留下 `5` 个主机位，因此每个子网有 `2^5 = 32` 个地址，第四个字节按照 `32` 为跨度分块，而 `131.1.123.32` 恰好位于 `.32 ～ .63` 这一块的起点，所以它的子网地址就是

```text
131.1.123.32
```

对应的完整网络写法是

```text
131.1.123.32/27
```

对应子网掩码是

```text
255.255.255.224
```

广播地址是

```text
131.1.123.63
```

传统普通主机可用范围是

```text
131.1.123.33 ～ 131.1.123.62
```

最值得真正掌握的并不是 `.32` 这个答案，而是下面这条计算关系。

```text
/27
↓
剩余 5 个主机位
↓
2^5 = 32 个地址
↓
块大小为 32
↓
0 32 64 96 128 160 192 224
↓
题目中的 32 恰好是一个块的起点
↓
子网地址 = 131.1.123.32
```

一旦这条链条真正理解，今后遇到 `192.168.1.77/27`、`10.20.30.190/27`、`172.16.8.224/27` 这样的题，已经不需要重新背任何规则，只需要找出最后一个字节落在哪个 `32` 地址块中即可。([RFC Editor][1])

[1]: https://www.rfc-editor.org/info/rfc4632/?utm_source=chatgpt.com "RFC 4632: Classless Inter-domain Routing (CIDR): The Internet Address Assignment and Aggregation Plan | RFC Editor"
[2]: https://www.cisco.com/c/en/us/td/docs/security/asa/asa922/configuration/general/asa-922-general-config/ref-ports.html?utm_source=chatgpt.com "CLI Book 1: Cisco Secure Firewall ASA Series General Operations CLI Configuration Guide, 9.22 - Addresses, Protocols, and Ports [Cisco Secure Firewall ASA] - Cisco"
[3]: https://www.cisco.com/c/en/us/support/docs/ip/routing-information-protocol-rip/13788-3.html?utm_source=chatgpt.com "Configure IP Addresses and Unique Subnets for New Users - Cisco"
[4]: https://www.cisco.com/c/en/us/support/docs/ip/routing-information-protocol-rip/13790-8.html?utm_source=chatgpt.com "Understand Host and Subnet Quantities - Cisco"


这里真正需要理解的，并不是记住答案 131.1.123.32，而是弄清楚为什么看到 /27 之后，很快就能够判断 .32 恰好是一个子网边界。

从 /27 的 32 地址分块彻底看懂 131.1.123.32 的子网地址

紫薇堂堂主

网络与通信

编程语言

架构设计

131.1.123.32/27子网地址计算详解：/27掩码对应255.255.255.224，块大小为32，边界依次为0、32、64等。因.32恰好落在32～63地址块的起点，故子网地址为131.1.123.32，广播地址131.1.123.63，可用主机范围.33～.62，共30个可用地址。

代码解释

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CIDR

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从 /27 的 32 地址分块彻底看懂 131.1.123.32 的子网地址-腾讯云开发者社区-腾讯云

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