两台工作站已经用网线连接，接口指示灯也亮着，执行 `ping` 却始终得不到回应。题目给出的两个地址，一个是 `20.15.10.24/28`，另一个是 `20.15.10.100/28`，看起来只有末尾数字不同，很容易让人怀疑网线、网卡，甚至操作系统出了问题。

这道题的关键，恰好就在「看起来很接近」与「属于同一个子网」之间。

按传统以太网布线的考试约定，第（27）题选 **A，采用交叉双绞线直接相连**。第（28）题选 **C，把两台工作站的子网前缀长度都改为 /25**，对应的子网掩码是 `255.255.255.128`。

这里有两个前提需要交代清楚。关于网线，题目采用的是没有自动线序适配功能时的传统判断规则。关于掩码，选项中的「改为25」应理解为两台工作站都改成 `/25`，并不是把掩码填写成十进制数字 `25`，也不是只修改其中一台。

把这两个前提放稳，整道题就可以拆成两个连续的问题。网线是否能够建立正确的以太网连接，主机是否能够通过已有的网络配置找到对方。前一个问题解决了，并不会自动解决后一个问题。

我们先沿着网线这一端看过去。

传统的双绞线以太网设备，端口在发送和接收线对的安排上存在区别。以常见的 `10BASE-T` 和 `100BASE-TX` 为例，工作站的传统网卡通常使用 `MDI` 接口，发送使用一组引脚，接收使用另一组引脚。传统交换机面向终端的端口通常使用 `MDI-X` 接口，发送与接收的对应关系已经在端口内部做了交叉。

一端负责发送的线路，需要接到另一端负责接收的线路，通信才能正常进行。这和两个人使用对讲设备时的要求相似，一方说出的声音必须进入另一方的接收通道，单纯把两条发送通道接在一起并不能完成信息交换。

对于传统工作站网卡，常见的引脚安排是第1、2脚用于发送，第3、6脚用于接收。两台这样的工作站用直通线连接，第1脚对第1脚，第2脚对第2脚，双方的发送端会对上发送端，接收端也会对上接收端。

交叉双绞线调整了这些对应关系，让一端的发送线对连接另一端的接收线对。于是，两台工作站直接连接时，传统做法就是使用交叉双绞线。

而工作站连接传统交换机端口时，交换机端口本身已经采用相反的收发安排，使用直通线就能完成匹配。考试里常见的「同类设备交叉，异类设备直通」，就是对这类端口关系的简化记忆。

不过，这个口诀只能帮助记忆，不能取代端口原理。服务器虽然在用途上与普通工作站不同，但普通服务器的以太网接口并不会因为运行了服务器操作系统，就自动变成交换机端口。

这也解释了第（27）题几个选项之间的差别。

选项 A 使用交叉双绞线连接两台工作站，符合传统网卡的直接连接要求。

选项 B 让工作站通过交换机连接，这种网络结构本身很正常，但按照题目采用的传统接口条件，工作站到交换机应使用直通双绞线，选项给出的交叉双绞线不符合预期。

选项 C 使用直通双绞线直接连接两台工作站，在传统固定收发线序的条件下不能正确匹配。

选项 D 提到通过服务器连接，却没有说明服务器具备多个网络接口，也没有说明启用了网络桥接或路由转发。服务器是一种提供应用服务的计算机角色，并不天然承担连接两个以太网节点的交换功能。仅凭「服务器」三个字，无法构成题目要求的正确连接方案。

实际设备又有一层变化。支持并启用了 `Auto-MDI/MDIX` 的接口，可以自动识别需要的连接方式并调整收发关系，因而可能使用直通线或交叉线都能正常建立链路。Cisco 的设备文档明确描述了这种行为。因此，考试选择 A，并不等于现代计算机之间永远不能使用直通线连接。这里应把传统考点和具体设备能力分开理解。 

网线的问题解决后，再回到两个地址。

`20.15.10.24/28` 中的 `/28`，表示这个 `IPv4` 地址的前28个二进制位属于网络前缀，剩下4位用于表示该子网中的主机部分。

`IPv4` 地址共有32位，因此这里的位数关系是

```text
网络前缀位数 = 28
主机部分位数 = 32 - 28 = 4
```

对应的掩码可以写成

```text
11111111.11111111.11111111.11110000
```

转换成点分十进制就是

```text
255.255.255.240
```

子网掩码的用途，是标明地址中的哪些位参与网络前缀判断。判断两个地址是否在同一个子网，不能只看前面几个十进制数字是否相同，需要结合掩码计算。Microsoft 的技术资料也使用地址与掩码相结合的方法解释网络地址和本地子网判断。 

这道题里，两台工作站的前三个字节确实相同，都是 `20.15.10`。但 `/28` 的网络前缀超过了前三个字节对应的24位，还包含第四个字节中的高4位。因此，第四个字节并不是完全自由的主机编号。

采用 `/28` 时，主机部分只有4位，一个地址块包含的地址数量为

```text
2^4 = 16
```

所以，在 `20.15.10.0` 到 `20.15.10.255` 这一范围内，每16个地址形成一个 `/28` 子网。

开头几个地址块是 `0～15`、`16～31`、`32～47`、`48～63`，继续向后是 `64～79`、`80～95`、`96～111`、`112～127`。

工作站 A 的末尾是24，位于 `16～31` 这一块。工作站 B 的末尾是100，位于 `96～111` 这一块。虽然前三段一样，但它们已经落在两个不同的子网中。

将结果展开，情况就非常清楚。

| 工作站 | 原始地址 | 子网掩码 | 网络地址 | 可用主机地址范围 | 广播地址 |
|---|---|---|---|---|---|
| A | `20.15.10.24/28` | `255.255.255.240` | `20.15.10.16` | `20.15.10.17～20.15.10.30` | `20.15.10.31` |
| B | `20.15.10.100/28` | `255.255.255.240` | `20.15.10.96` | `20.15.10.97～20.15.10.110` | `20.15.10.111` |

这里的网络地址是整个地址块的起点，广播地址是整个地址块的终点。在题目涉及的普通 `/28` 子网中，这两个地址不能作为工作站的普通单播地址分配，所以16个地址里有14个可用主机地址。

我们也可以完全不用区间法，直接做二进制计算。

工作站 A 的末尾24，以及工作站 B 的末尾100，分别写成二进制是

```text
24  = 00011000
100 = 01100100
240 = 11110000
```

把地址与子网掩码按位与，两个参与运算的位都为1时，结果才为1。

```text
00011000 AND 11110000 = 00010000 = 16

01100100 AND 11110000 = 01100000 = 96
```

前三个字节与255进行按位与后保持原值，所以两个完整网络地址分别是 `20.15.10.16` 和 `20.15.10.96`。网络地址不同，原来的子网配置当然不能支持题目期望的直接通信。

到这里，可能会产生一个疑问，两台计算机明明接在同一条网线上，数据直接送过去不就行了吗，为什么还要看子网？

原因在于，以太网的物理连接和 `IP` 层的发送决策是不同的环节。

在普通配置下，给网卡配置地址和掩码后，操作系统会据此建立相应的直连路由。主机发送 `IP` 数据包时，会查找路由表，判断目标应该直接从哪个接口发送，还是应交给某个网关。

如果目标被判断为同一条以太网链路上的地址，主机通常会通过 `ARP` 获取目标的 `MAC` 地址，再将数据包封装到以太网帧中发送。

如果目标不属于已有的直连网络，主机就需要其他匹配的路由。存在默认路由时，可能把数据交给默认网关；不存在可用路由时，就无法按正常配置完成发送。

因此，工作站 A 使用 `/28` 时，不会仅仅因为工作站 B 的网线与自己相连，就自动把 `20.15.10.100` 当成当前子网的普通邻居。工作站 B 看待 A 的情况也一样。

题目没有提供路由器、额外静态路由或其他特殊配置，所以我们需要修改地址配置，使双方进入同一个普通直连子网。

第（28）题的选项 A，把工作站 A 的地址改为 `20.15.10.15`。这个改动不仅没有把 A 放进 B 所在的子网，还让 A 使用了一个不合适的主机地址。

保留 `/28` 时，`20.15.10.15` 所在的地址块是 `20.15.10.0～20.15.10.15`。其中 `20.15.10.0` 是网络地址，`20.15.10.15` 是广播地址，可用主机地址是 `20.15.10.1～20.15.10.14`。

所以，选项 A 同时存在两个问题。修改后的地址仍然不属于 B 的 `20.15.10.96/28` 子网，而且它还是另一个子网的广播地址。

选项 B，把工作站 B 的地址改为 `20.15.10.112`，问题也很明确。

在 `/28` 的分块方式下，112恰好是16的整数倍，是 `112～127` 这一块的起点。因此 `20.15.10.112` 是网络地址，可用主机范围应为 `20.15.10.113～20.15.10.126`。

它既不能作为该普通子网里的工作站单播地址使用，也没有与 A 原来的 `20.15.10.24/28` 进入同一个子网。

这里可以顺便纠正一种常见误解，不能靠地址末尾是不是0或255，判断它是不是网络地址或广播地址。这样的判断只适用于部分熟悉的地址边界。只要掩码改变，网络地址和广播地址就可能以15、16、31、96、111、112等数字结尾。真正决定地址角色的是主机位是否全为0或全为1。

选项 C 将两台工作站的掩码都改为 `/25`，这时情况发生了变化。

`/25` 对应的掩码是

```text
11111111.11111111.11111111.10000000
```

点分十进制形式为

```text
255.255.255.128
```

主机部分从原来的4位增加为7位，每个地址块的大小变成

```text
2^7 = 128
```

原来需要每16个地址划分一次，现在每128个地址划分一次。在前三个字节为 `20.15.10` 的范围内，只剩下 `0～127` 和 `128～255` 这两个 `/25` 地址块。

24和100都处于 `0～127` 之中，所以两台工作站会得到相同的网络地址 `20.15.10.0`。

| 配置项目 | 工作站 A | 工作站 B |
|---|---|---|
| `IP` 地址 | `20.15.10.24` | `20.15.10.100` |
| 前缀长度 | `/25` | `/25` |
| 子网掩码 | `255.255.255.128` | `255.255.255.128` |
| 网络地址 | `20.15.10.0` | `20.15.10.0` |
| 广播地址 | `20.15.10.127` | `20.15.10.127` |
| 可用主机范围 | `20.15.10.1～20.15.10.126` | `20.15.10.1～20.15.10.126` |

两个地址都属于这个子网的合法主机地址。在题目默认其他条件正常的前提下，双方就可以直接通信。

选项 D 将掩码改成 `/26`，看起来也扩大了原来的子网，但扩大的程度还不够。

`/26` 对应 `255.255.255.192`，主机部分有6位，每个地址块包含64个地址。相应的分块范围是 `0～63`、`64～127`、`128～191`、`192～255`。

工作站 A 的24位于 `0～63`，工作站 B 的100位于 `64～127`，两者仍然被64这一边界分开。

此时 A 的网络地址是 `20.15.10.0`，B 的网络地址是 `20.15.10.64`。它们虽然比原先处于更大的地址块中，却仍然没有进入同一个地址块。

因此，第（28）题并不是看到「减小前缀长度」就能选择，还必须检查扩大后的具体边界。`/26` 不够，`/25` 才能覆盖这两个地址。

把几个候选前缀放在一起，变化会更加直观。

| 前缀长度 | 掩码 | 每个地址块的地址数量 | A 所在网络 | B 所在网络 | 是否同一子网 |
|---|---|---|---|---|---|
| `/28` | `255.255.255.240` | 16 | `20.15.10.16` | `20.15.10.96` | 否 |
| `/26` | `255.255.255.192` | 64 | `20.15.10.0` | `20.15.10.64` | 否 |
| `/25` | `255.255.255.128` | 128 | `20.15.10.0` | `20.15.10.0` | 是 |

还有一种更适合深入理解的方法，可以直接回答「为什么刚好是 /25」。

两个地址的前三个字节完全相同，所以已经有24个相同的前导二进制位。再比较第四个字节。

```text
24  = 00011000
100 = 01100100
```

从左向右比较，第四个字节的第1位相同，都是0。第2位已经不同，24这一侧是0，100这一侧是1。

因此，两个完整地址的最长公共前缀恰好是25位。

如果保留26位作为网络前缀，第26位的差异会把它们分开。如果只保留25位，双方的网络前缀就完全一致。

所以，`20.15.10.0/25` 是能够同时包含这两个地址的最小单个 `CIDR` 地址块。这里的「最小」指覆盖地址数量最少，反映到前缀长度上，则是满足条件时前缀最长。

`/24` 当然也能把这两个地址划进同一个子网，但它包含256个地址，比 `/25` 更大，而且题目没有提供这个选项。理解这一点，也能避免把正确答案误记成「两个地址不同就改成 /25」这种没有边界条件的口诀。

回到实际操作，我们不必编造一个项目故事，这道题给出的两台工作站就足以构成一个可复现的网络实验。

在 `Windows` 中，可以使用以下命令检查当前地址、路由和邻居缓存。

```powershell
ipconfig /all
route print -4
arp -a
```

在 A 上执行

```powershell
ping 20.15.10.100
```

在 B 上执行

```powershell
ping 20.15.10.24
```

原来的 `/28` 配置下，我们重点观察两台主机的直连路由是否分别对应 `20.15.10.16/28` 和 `20.15.10.96/28`。把双方改为 `/25` 后，应检查是否都具备到 `20.15.10.0/25` 的直连路由。

若邻居缓存中还没有对方的信息，在正常以太网环境下发起通信时，还可以通过 Wireshark 观察 `ARP` 请求和应答。这个过程将抽象的地址计算变成了可观察的报文行为，主机先获得目标链路层地址，再发送后续数据。

这些命令和报文现象是用于验证配置的操作方法，并不是已经在当前两台设备上执行过的测试结果。

实际验证时，还应区分「地址配置正确」与「所有应用都可以访问」。系统防火墙可能限制 `ICMP` 回显请求，应用程序也可能没有监听目标端口。因此，`ping` 失败不能单独证明子网计算错误，网卡灯亮也不能单独证明 `IP` 配置正确。检查应围绕具体证据展开，链路是否建立、路由是否匹配、邻居解析是否成功、目标服务是否接受连接，分别对应不同问题。

这里还有一个容易遗漏的细节，修改为 `/25` 应落实到双方。

如果 A 改成 `/25`，B 仍然保留 `/28`，A 会把 B 视为本地直连目标，但 B 的普通直连路由仍然只覆盖 `20.15.10.96/28`。B 向 A 返回数据时，仍然可能需要额外路由。由于具体结果还会受到操作系统、已有路由及其他网络配置影响，我们不能把这种不一致的掩码配置当成题目的标准解决方案。

如果实际任务要求保留 `/28`，同样存在正确改法，只是没有出现在选项里。

保留 A 的 `20.15.10.24/28`，可以把 B 改为尚未占用的 `20.15.10.25/28`。两者都属于 `20.15.10.16/28`，并且都是合法主机地址。

保留 B 的 `20.15.10.100/28`，可以把 A 改为尚未占用的 `20.15.10.101/28`。两者都属于 `20.15.10.96/28`，也能满足直接通信的地址条件。

这种修改和选项 C 的思路不同。修改主机地址，是让设备进入已有的子网；修改掩码，是改变设备所采用的直连网络边界。两种方法都需要保证配置一致、地址合法且没有冲突。

在企业网络中，我们不能因为两台设备需要通信，就随意缩短前缀长度。原本应该经过网关到达的地址，可能因此被主机错误地当成直接邻居，导致主机在本地链路上持续发送得不到回应的 `ARP` 请求。生产环境是否调整掩码，应服从整个网络的地址规划。题目中的做法适合其给定的两台工作站场景，不能自动推广为所有跨子网故障的修复办法。

同样，题目使用的 `20.15.10.x` 只需要按给定地址参与计算。自行搭建隔离实验时，可以将相同的末尾数字和前缀长度放进规划好的私有地址空间，保持计算过程不变。

这道题真正考查的是一条完整的通信逻辑。交叉双绞线解决传统工作站网卡之间的收发对应问题，合法且匹配的子网配置解决普通直连通信中的目标判断问题。第（27）题选 A，第（28）题选 C。我们判断的依据不是两个地址外观有多接近，而是端口如何连接，以及地址与掩码共同计算出的网络前缀是否相同。

## 参考资料

[Cisco，Configure and Verify Ethernet 10/100/1000Mb Half/Full Duplex Auto-Negotiation](https://www.cisco.com/c/en/us/support/docs/lan-switching/ethernet/10561-3.html)

[Cisco，Catalyst 3650 Switch Hardware Installation Guide，Switch Installation](https://www.cisco.com/c/en/us/td/docs/switches/lan/catalyst3650/hardware/installation/guide/Cat3650hig_book/HIGINSTL.html)

[Microsoft Learn，TCP/IP addressing and subnetting](https://learn.microsoft.com/en-us/troubleshoot/windows-client/networking/tcpip-addressing-and-subnetting)

两台工作站已经用网线连接，接口指示灯也亮着，执行 ping 却始终得不到回应。题目给出的两个地址，一个是 20.15.10.24/28，另一个是 20.15.10.100/28，看起来只有末尾数字不同，很容易让人怀疑网线、网卡，甚至操作系统出了问题。

两台工作站接上线为何仍不通，从交叉双绞线到 /25 子网掩码的完整推导

紫薇堂堂主

网络与通信

硬件

职业发展

两台工作站直连ping不通，根源在于地址虽同为/28前缀，却分属20.15.10.16和20.15.10.96两个子网。传统网卡直连需用交叉线；将双方掩码改为/25（255.255.255.128）后，两地址同属20.15.10.0/25子网，方可通信。核心是掩码决定网络边界，非外观接近。

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