固定宽度整数在乘法上是可分配的吗？
固定宽度整数在乘法上是可分配的吗？
提问于 2013-01-07 11:05:04
对于三个n位有符号整数a、b和c (例如32位)，考虑到整数溢出，a * (b + c) == (a * b) + (a * c)总是正确的吗？
我认为这是独立于语言的，但如果不是，我特别感兴趣的是Java的答案。
回答 4
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2013-01-07 11:19:47
是的，它是成立的，因为整数运算是有限环上的模运算。
你可以在这里看到一些理论讨论：https://math.stackexchange.com/questions/27336/associativity-commutativity-and-distributivity-of-modulo-arithmetic
Stack Overflow用户
发布于 2013-01-07 11:20:29
分配特性适用于模运算；由于固定位长2的补码整数运算对于相同(无符号)位长度的模运算是homomorphic的，所以当使用2的补码运算时，分配特性保持不变。
更详细的解释可以在here上找到。
Stack Overflow用户
发布于 2013-01-07 11:19:25
是的，它确实适用于Java，包括在溢出的情况下。(某些其他语言没有指定溢出行为，在这种情况下不做任何保证。)
页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/14189299
复制相关文章
相似问题