问基于列的条件下的PostgreSQL计数

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我有一个名为admin_descriptions的表，它包含以下列：

description_id、value、admin_id、valid_at

以及表admins，该表包含以下列：

state

我想要一个查询，它给我一个description_id，它给我的活跃管理员的计数，正在使用该描述。管理员的描述被认为是used，只要admin_descriptions表中有一行包含description_id和NOT NULL value，并且valid_at比具有该description_id的NULL value的任何其他条目都是最新的。

因此，示例数据：

Row 1:
description_id: 1
value: 'foo'
admin_id: 2
valid_at: '2010-01-10'

Row 2:
description_id: 1
value: NULL
admin_id: 2
valid_at: '2012-01-10'

Row 2:
description_id: 1
value: 'some value'
admin_id: 4
valid_at: '2014-01-10'

查询description_id = 1时的计数将为1。它将只考虑第3行。因为即使有第一行的值不为NULL，对于相同的admin_id，还有第2行的valid_at较新，并且其value为NULL。

我已经能够在不考虑valid_at的情况下通过以下方式获得计数：

SELECT COUNT(DISTINCT(ad.id)) AS COUNT
FROM admin_descriptions ad
JOIN admins ON admins.id = ad.admin_id
WHERE ad.description_id = 1
AND admins.state = 'active'

如何修改此查询以考虑每个admin_id/ valid_at _id组合的描述？