何时将: std::abs(x -y) < std::numeric_limits<double>::min()
何时将: std::abs(x -y) < std::numeric_limits<double>::min()
提问于 2019-03-05 07:21:49
在此link中，有一个用于检查2个浮点值是否相等的函数：
template<class T>
typename std::enable_if<!std::numeric_limits<T>::is_integer, bool>::type
almost_equal(T x, T y, int ulp)
{
// the machine epsilon has to be scaled to the magnitude of the values used
// and multiplied by the desired precision in ULPs (units in the last place)
return std::abs(x-y) <= std::numeric_limits<T>::epsilon() * std::abs(x+y) * ulp
// unless the result is subnormal
|| std::abs(x-y) < std::numeric_limits<T>::min();
}但我不太明白std::abs(x-y) < std::numeric_limits<T>::min()到底什么时候会发生？有什么例子吗？谢谢。
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Stack Overflow用户
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发布于 2019-03-05 08:34:36
std::numeric_limits<T>::min()返回可以表示的最小“正常”浮点值。IEEE754可以将0和std::numeric_limits<T>::min()之间的值表示为“次正常”数字。看看this question，它有几个解释这个问题的答案。
您可以很容易地生成一个不正常的值：
// Example program
#include <iostream>
#include <limits>
#include <cmath>
int main()
{
std::cout << "double min: " << std::numeric_limits<double>::min() << " subnormal min: ";
std::cout << std::numeric_limits<double>::denorm_min() << '\n';
double superSmall = std::numeric_limits<double>::min();
std::cout << std::boolalpha << "superSmall is normal: " << std::isnormal(superSmall) << '\n';
double evenSmaller = superSmall/2.0;
std::cout << "evenSmaller = " << evenSmaller << '\n';
std::cout << std::boolalpha << "evenSmaller is normal: " << std::isnormal(evenSmaller);
std::cout << std::boolalpha << "std::abs(superSmall - evenSmaller) < std::numeric_limits<double>::min(): " << (std::abs(superSmall - evenSmaller) < std::numeric_limits<double>::min());
}它在我的机器上生成以下代码：
double min: 2.22507e-308 subnormal min: 4.94066e-324
superSmall is normal: true
evenSmaller = 1.11254e-308
evenSmaller is normal: false
std::abs(superSmall - evenSmaller) < std::numeric_limits<double>::min(): true 页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/54993122
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