问具有Numpy整数的线性系统的求解
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Stack Overflow用户

提问于 2019-05-24 04:37:59

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我正试图用numpy来解决一个超定的线性方程组。目前，我正在做这样的事情（作为一个简单的例子）：

a = np.array([[1,0], [0,1], [-1,1]])
b = np.array([1,1,0])

print np.linalg.lstsq(a,b)[0]

[ 1.  1.]

这有效，但使用浮点数。有没有办法只用整数解决系统？我尝试了一些方法

print map(int, np.linalg.lstsq(a,b)[0])

[0, 1]

为了将解决方案转换为一组int，期待[1, 1]，但显然我错过了一些东西。有人能指出我正确的方向吗？

发布于 2019-05-24 13:28:41

您应该使用专门的整数问题求解器（请注意整数问题甚至不易解决）。openopt是一个包，例如应该为整数二次优化提供良好的包装，就像你正在做的那样。尝试使用线性代数根本无法直接为您提供正确的解决方案。

您的问题可以像二次程序一样编写，但它是一个整数，所以请使用openopt或其他模块。由于它是一个非常简单，不受约束的，也许还有其他方法。但对于初学者来说，它起初并不是一个简单的问题，而且还有openopt等程序可以有效地解决这类问题。

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发布于 2019-05-24 13:48:37

您正在研究线性丢番图方程组。Felix Lazebnik 提出了一个快速的谷歌搜索系统线性丢番图方程组。在该文件中，作者考虑了以下问题：

给定线性方程组Ax = b，其中A = a（i，j）是具有整数项的m×n矩阵，并且b是具有整数分量的m×1列向量，系统是否具有整数解，即具有整数分量的n×1解向量x？

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/-100009053

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