如何使频率箱与傅里叶变换幅度对齐?

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我试图在STM32F411RE Nucleo开发板上实现具有相关复数幅度函数的快速傅里叶变换。我的目标是将具有多个正弦元件的组合信号分离成具有正确幅度的单独频率分量。

我的问题是我无法正确地将复杂幅度函数的频率仓结果与频率对齐。我也开始质疑这些结果的有效性。

我尝试使用人们发布的许多不同的实现来进行FFT算法的修正,最明显的是由SleuthEyeBlog by LB9MGStackoverFlow上列出的示例。

AFAIK我有类似的方法,但不知何故,他们的方法产生了预期的结果,而我的方法没有。下面是我通过SleuthEye创建的实现改变的代码。

int main(void)
{
    fftLen = 32;    // can be 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096
    half_fftLen = fftLen/2;
    volatile float32_t sampleFreq = 50 * fftLen;    // Fs = binsize * fft length, desired binsize = 50 hz

    arm_rfft_fast_instance_f32 inst;
    arm_status status;
    status = arm_rfft_fast_init_f32(&inst, fftLen);

    float32_t signalCombined[fftLen] = {0};
    float32_t fftCombined[fftLen] = {0};
    float32_t fftMagnitude[fftLen] = {0};
    volatile float32_t fftFreq[fftLen] = {0};

    float32_t maxAmp;
    uint32_t maxAmpInd;

    while (1)
    {
        for (int i = 0; i< fftLen; i++)
        {
            signalCombined[i] = 40 * arm_sin_f32(450 * i); // 450 frequency at 40 amplitude
        }

        arm_rfft_fast_f32(&inst, signalCombined, fftCombined, 0); // perhaps switch to complex transform to allow for negative frequencies?
        arm_cmplx_mag_f32(fftCombined, fftMagnitude, half_fftLen);
        fftMagnitude[0] = fftCombined[0];
        fftMagnitude[half_fftLen] = fftCombined[1];

        arm_max_f32(fftMagnitude, half_fftLen, &maxAmp, &maxAmpInd); // We need the 3 max values

        for (int k = 0; k < fftLen ; k++)
        {
            fftFreq[k] = ((k*sampleFreq)/fftLen);
        }
}

下面显示的是我从上面列出的代码中得到的结果:虽然我确实得到了算法的幅度(在正确的索引12处),但它与输入数组的频率或幅度不对应signalCombined[]

有没有人知道为什么会这样?像我的许多错误一样,它可能是一件非常琐碎和愚蠢的事情,但我无法弄清楚为什么会发生这种情况。

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用户回答回答于

您的音调生成没有考虑到1600Hz的采样频率,因此您有效地生成一个频率为450*1600/(2*PI) ~ 114591Hz@ 608Hz的音调。当使用32的FFT大小时,该608Hz频率大致对应于大约12的频率指数。

以1600Hz采样频率产生450Hz音调应按如下方式进行:

for (int i = 0; i< fftLen; i++)
{
    signalCombined[i] = 40 * arm_sin_f32(2 * PI * 450 * i / sampleFreq);
}

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