scikit learn中的PCA投影与重建
我可以通过下面的代码在scikit中执行主成分分析: X_train有279180行和104列。
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=30)
X_train_pca = pca.fit_transform(X_train)现在，当我想要将特征向量投影到特征空间时，我必须执行以下操作：
""" Projection """
comp = pca.components_ #30x104
com_tr = np.transpose(pca.components_) #104x30
proj = np.dot(X_train,com_tr) #279180x104 * 104x30 = 297180x30但我对这一步犹豫不决，因为Scikit documentation说：
数组:components_，n_components，n_features
特征空间中的主轴，表示数据中最大方差的方向。
在我看来，它似乎已经被投影了，但当我检查源代码时，它只返回特征向量。
什么是正确的方式如何投射它？
最终，我的目标是计算重建的均方误差。
""" Reconstruct """
recon = np.dot(proj,comp) #297180x30 * 30x104 = 279180x104
""" MSE Error """
print "MSE = %.6G" %(np.mean((X_train - recon)**2))回答 2
Stack Overflow用户
发布于 2016-04-12 16:37:27
你可以做到
proj = pca.inverse_transform(X_train_pca)这样你就不必担心如何做乘法了。
在pca.fit_transform或pca.transform之后，您获得的是通常称为每个样本的“负载”，这意味着您需要使用components_ (特征空间中的主轴)的线性组合来最好地描述每个组件的多少。
你瞄准的投影又回到了原始的信号空间。这意味着您需要使用组件和加载返回到信号空间。
因此，这里有三个步骤来消除歧义。这里，您一步一步地了解了使用PCA对象可以做什么，以及它是如何实际计算的：
pca.fit估计分量(在居中的Xtrain上使用奇异值分解)：
from sklearn.decomposition import PCA import numpy as np from numpy.testing import assert_array_almost_equal #这个变量应该是X_train而不是Xtrain吗？X_train = np.random.randn(100，50) pca = PCA(n_components=30) pca.fit(X_train) U，S，VT = np.linalg.svd(X_train - X_train.mean(0)) assert_array_almost_equal(VT:30，VT
pca.transform会按照您所描述的那样计算负载
X_train_pca = pca.transform (X_train ) X_train_pca2 =(X_train- pca.mean_).dot(pca.components_.T) assert_array_almost_equal(X_train_pca，.dot
pca.inverse_transform可获得您感兴趣的信号空间中分量的投影
X_projected = pca.inverse_transform(X_train_pca) X_projected2 = X_train_pca.dot(pca.components_) + pca.mean_ assert_array_almost_equal(X_projected，pca.components_
现在可以评估投影损失。
loss = np.sum((X_train - X_projected) ** 2, axis=1).mean()Stack Overflow用户
发布于 2019-06-10 20:39:26
在@eickenberg的帖子上，这里是如何对数字图像进行pca重建：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn import decomposition
n_components = 10
image_shape = (8, 8)
digits = load_digits()
digits = digits.data
n_samples, n_features = digits.shape
estimator = decomposition.PCA(n_components=n_components, svd_solver='randomized', whiten=True)
digits_recons = estimator.inverse_transform(estimator.fit_transform(digits))
# show 5 randomly chosen digits and their PCA reconstructions with 10 dominant eigenvectors
indices = np.random.choice(n_samples, 5, replace=False)
plt.figure(figsize=(5,2))
for i in range(len(indices)):
plt.subplot(1,5,i+1), plt.imshow(np.reshape(digits[indices[i],:], image_shape)), plt.axis('off')
plt.suptitle('Original', size=25)
plt.show()
plt.figure(figsize=(5,2))
for i in range(len(indices)):
plt.subplot(1,5,i+1), plt.imshow(np.reshape(digits_recons[indices[i],:], image_shape)), plt.axis('off')
plt.suptitle('PCA reconstructed'.format(n_components), size=25)
plt.show()
https://stackoverflow.com/questions/36566844
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