python中的多元(多项式)最佳拟合曲线？
python中的多元(多项式)最佳拟合曲线？
提问于 2012-08-08 08:53:07
如何在python中计算一条最佳拟合线，然后在matplotlib中将其绘制在散点图上？
我使用普通的最小二乘回归计算线性最佳拟合线，如下所示：
from sklearn import linear_model
clf = linear_model.LinearRegression()
x = [[t.x1,t.x2,t.x3,t.x4,t.x5] for t in self.trainingTexts]
y = [t.human_rating for t in self.trainingTexts]
clf.fit(x,y)
regress_coefs = clf.coef_
regress_intercept = clf.intercept_ 这是多变量的(每种情况都有许多x值)。因此，X是列表的列表，而y是单个列表。例如：
x = [[1,2,3,4,5], [2,2,4,4,5], [2,2,4,4,1]]
y = [1,2,3,4,5]但是我如何用高阶多项式函数来做这件事。例如，不只是线性(x是M=1的幂)，还有二项式(x是M=2的幂)、二次(x是M=4的幂)等等。例如，如何从以下曲线中获得最佳拟合曲线？
摘自Christopher Bishops的"Pattern Recognition and Machine Learning"，第7页：
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2021-03-26 16:17:48
稍微脱离了上下文，因为结果函数不是多项式，但可能仍然很有趣。多项式拟合的一个主要问题是Runge's phenomenon：阶数越高，发生的振荡就越明显。这也不是刚刚构建的，但它会回来咬你的。
作为补救措施，我不久前创建了smoothfit。它解决了适当的最小二乘问题，并给出了很好的结果，例如：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import smoothfit
x = [1, 4, 8, 11, 10, 15, 16]
y = [1, 3, 3, 4, 7, 11, 12]
a = 0.0
b = 17.0
plt.plot(x, y, 'kx')
lmbda = 3.0 # controls the smoothness
n = 100
u = smoothfit.fit1d(x, y, a, b, n, lmbda)
x = np.linspace(a, b, n)
vals = [u(xx) for xx in x]
plt.plot(x, vals, "-")
plt.show()
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/11856206
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