Monad‘Fail’vs MonadPlus‘mzero’的适当使用是什么?

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failMonad中的方法被一些人认为是一个坑;这是对类的任意添加,而不是来自原始的范畴理论。当然,在当前的情况下,许多Monad类型具有逻辑和有用性fail实例。

MonadPlus类是Monad的子类,它提供了mzero方法,该方法逻辑地将失败的概念封装在一个单一的单元中。

因此,一个库设计人员如果想要编写一些执行某种故障处理的一元代码,可以选择让他的代码使用fail方法,或者将其代码限制在MonadPlus类中,这样他就可以对使用mzero即使他不关心单性组合mplus完全是行动。

关于这个主题的一些讨论在这个wiki页面中关于改革MonadPlus课程的建议。

所以我想我有一个具体的问题:

如果有的话,哪一个单一的例子有一个自然的fail方法,但不能是MonadPlus的实例,因为它们没有逻辑实现mplus

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Either它是一元实例,如下所示:

{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
instance Monad (Either String) where
  (Left x) >>= _   = Left x
  (Right a)  >>= f = f a
  return           = Right
  fail             = Left

每一个实例mplus应符合这两条法律:

mzero `mplus` a -> a
a `mplus` mzero -> a

合理的MonadPlus例如:

instance MonadPlus (Either a) where
  mzero = Left undefined
  mplus (Left _) b = b
  mplus a _        = a

mplus返回第二次计算。注意它与(>>)它不符合法律:

Left a   >>    Right b -> Left a
Left a `mplus` Right b -> Right b

(>>)将在第一次计算时停止,而mplus而是尝试三。[]也有这样的行为:

[] >> [1..4] -> []
[] `mplus` [1..4] -> [1,2,3,4]

这只是为了讨论MonadPlus特别是mplus(>>)形成对比

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