如何向其他人解释什么是大O阶?

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我想问一下这对于我的代码意味着什么?我理解他的数学含义,但是我无法理解在概念上什么意思。

比如,在某个数据结构上,一个O(1)的操作,我认为他执行的操作的数量不会增加。一个 O(n)的操作意味着你需要对每个元素执行一组操作。有人能解答我的下面几个问题么?

  • O (n^2) 的操作是什么?
  • 如果一个操作是 O(n Log(N)),这意味着什么?
  • 什么样的人才能写出 O(x!) 的算法
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思考这种问题的一种方法是这样的:

O(N^2)意味着你对每个元素都在做一些和其他元素有关的事情,比如比较大小,典型的就是气泡排序。

O(NlogN)是指对于每个元素来说,你只需要查看其他 logN 个元素。这是因为你知道哪些选择是有效的,比如归并排序。

O(N!) 是指 N 个元素做所有的尝试。推销员就是这样一个例子。有N中方式去访问节点,然后通过暴力来循环,查看每一种解决方案,来找到最优解。

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