如何向其他人解释什么是大O阶?

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我想问一下这对于我的代码意味着什么?我理解他的数学含义,但是我无法理解在概念上什么意思。

比如,在某个数据结构上,一个O(1)的操作,我认为他执行的操作的数量不会增加。一个 O(n)的操作意味着你需要对每个元素执行一组操作。有人能解答我的下面几个问题么?

  • O (n^2) 的操作是什么?
  • 如果一个操作是 O(n Log(N)),这意味着什么?
  • 什么样的人才能写出 O(x!) 的算法

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用户回答回答于

我这样给我的非技术人朋友描述这个问题:

参考一下多位数的加法,就是那种使用纸笔计算的老式加减法。如果给定五位或四位数字,你可以很轻松的找到他们的综合。

如果我给你两个100位数的数字,然后问你他们加起来是什么,即使你不得不用铅笔和纸,算出来也很简单。一个聪明的孩子能在几分钟内完成这样的加法。这只需要大约100次行动。

现在,考虑多位乘法。你可能大概在8岁或者9岁学习这个,你可能做了很多练习来掌握这个方法。

现在,想象一下,我给了你同样的两个100位数,告诉你把它们相乘。这将是一个很大的,非常更困难的任务,一些需要你花上几个小时才能完成的任务--而且你不太可能不犯错误。其原因是(这个版本的)乘法是O(n^2);底部数字中的每一个数字必须乘以顶部数字中的每一个数字,总共留下大约n^2的运算。

对于100位数的数字来说,这是100 00次乘数。

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