问是否将数学表达式与正则表达式匹配？

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例如，以下是有效的数学表达式：

a * b + c
-a * (b / 1.50)
(apple + (-0.5)) * (boy - 1)

这些是无效的数学表达式：

--a *+ b @ 1.5.0  // two consecutive signs, two consecutive operators, invalid operator, invalid number
-a * b + 1)  // unmatched parentheses
a) * (b + c) / (d  // unmatched parentheses

我在匹配浮点数方面没有问题，但在圆括号匹配方面有困难。有什么想法吗？如果有比正则表达式更好的解决方案，我也会接受。但最好使用正则表达式。

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编辑：

我想对我选择的“接受的答案”做一些评论，希望有同样问题并找到这个帖子的人不会被误导。

我认为有几个答案是“接受的”，但我不知道哪一个是最好的。所以我(几乎)随机地选择了被接受的答案。除了公认的答案之外，我还推荐阅读Guillaume Malartre的答案。他们都为我的问题提供了实际的解决方案。要获得一个比较严格的/理论上的答案，请阅读David Thornley在接受的答案下的评论。正如他提到的，Perl对正则表达式的扩展(源自正则语言)使其“不规则”。(我在问题中没有提到语言，所以大多数回答者假定Perl实现了正则表达式--可能是最流行的实现。当我发布我的问题时，我也是。)

如果我上面说错了什么，请纠正我。