我正在尝试为Java中的一个跳棋游戏实现带有alpha-beta剪枝的minimax。我的极大极小算法工作得很好。我的代码与alpha-beta代码一起运行。不幸的是,当我玩1000场游戏而不是标准的极大极小算法时,alpha-beta算法总是落后50场左右。
由于alpha-beta修剪不应该降低移动的质量,而只是降低实现它们所需的时间,所以一定有什么地方出了问题。但是,我已经拿出纸和笔,绘制了假设的叶节点值,并使用我的算法来预测它是否会计算出正确的最佳移动,并且似乎没有任何逻辑错误。我使用了视频中的树:Alpha-Beta Pruning来跟踪我的算法。从逻辑上讲,它应该做出所有相同的选择,因此它是一个正常运行的实现。
我还在代码中加入了print语句(为了减少混乱,这些语句已被删除),并且返回的值正确无误。尽管我尽了最大的努力,我还是找不到逻辑错误所在。这是我第三次尝试实现它,所有的尝试都有相同的问题。
我不能在这里发布完整的代码,因为它太长了,所以我已经包含了与错误相关的方法。我不确定,但我怀疑问题可能出在非递归的move()方法中,尽管我找不到它中的逻辑错误,所以我只是在它周围翻来覆去,可能会让事情变得更糟,而不是变得更好,而不是没有理由。
在循环中,是否有从递归调用中恢复多个整数值的技巧?它在我的minimax和negamax实现中都工作得很好,但α-beta剪枝似乎产生了一些奇怪的结果。
@Override
public GameState move(GameState state)
{
int alpha = -INFINITY;
int beta = INFINITY;
int bestScore = -Integer.MAX_VALUE;
GameTreeNode gameTreeRoot = new GameTreeNode(state);
GameState bestMove = null;
for(GameTreeNode child: gameTreeRoot.getChildren())
{
if(bestMove == null)
{
bestMove = child.getState();
}
alpha = Math.max(alpha, miniMax(child, plyDepth - 1, alpha, beta));
if(alpha > bestScore)
{
bestMove = child.getState();
bestScore = alpha;
}
}
return bestMove;
}
private int miniMax(GameTreeNode currentNode, int depth, int alpha, int beta)
{
if(depth <= 0 || terminalNode(currentNode.getState()))
{
return getHeuristic(currentNode.getState());
}
if(currentNode.getState().getCurrentPlayer().equals(selfColor))
{
for(GameTreeNode child: currentNode.getChildren())
{
alpha = Math.max(alpha, miniMax(child, depth - 1, alpha, beta));
if(alpha >= beta)
{
return beta;
}
}
return alpha;
}
else
{
for(GameTreeNode child: currentNode.getChildren())
{
beta = Math.min(beta, miniMax(child, depth - 1, alpha, beta));
if(alpha >= beta)
{
return alpha;
}
}
return beta;
}
}
//Checks to see if the node is terminal
private boolean terminalNode(GameState state)
{
if(state.getStatus().equals(win) || state.getStatus().equals(lose) || state.getStatus().equals(draw))
{
return true;
}
else
{
return false;
}
}
发布于 2015-10-16 10:19:54
您已经修复了您的问题,但您遇到的问题非常常见。因此,无论何时为AI代理构建算法的一部分,都必须对其进行适当的测试。因此,一旦你的极小极大算法是正确的,你就可以生成许多随机树并检查结果是否相同。例如,在python中,您可以这样做:
class Node():
def __init__(self, data, children):
self.data = data
self.children = children
def generateTree(depth, branching):
total = branching**depth
values = [randint(-100, 100) for _ in xrange(total)]
level = [Node(values[i], []) for i in xrange(total)]
for _ in xrange(depth):
total /= branching
level = [Node(None, level[i * branching: (i+1) * branching]) for i in xrange(total)]
return level[0], values
现在,您可以生成包含许多随机树的树,并比较结果。
tree, values = generateTree(depth, branching)
print negamax(tree, depth, 1) == alpha_beta_negamax(tree, depth, float('-inf'), float('inf'), 1)
不要忘记,minimax和alpha-beta只返回最优值,而您对真正的游戏感兴趣的是一步棋。修改它们的方式很简单,这样它们就可以返回一个移动,但这要由开发人员决定如何返回移动。这是因为可能有许多步可以导致最佳解决方案(你可以返回第一步,最后一步,或者最常见的一步是找到所有的步并返回随机的一步)。
在您的例子中,问题出在返回值的随机性上,所以在测试期间,最好的方法是修复随机性。
发布于 2013-09-02 21:27:38
我注意到你说你发现了问题,但最小最大αβ剪枝不应该是
if it is MAX's turn to move
for child in children
result = alphaBetaMinimax(child, alpha, beta)
if result > alpha
alpha = result
if node is root
bestMove = operator of child
if alpha >= beta
return alpha
return alpha
if it is MIN's turn to move
for child in children
result = alphaBetaMinimax(child, alpha, beta)
if result < beta
beta = result
if node is root
bestMove = operator of child
if beta <= alpha
return beta
return beta
你写道:
if alpha >= beta
return beta
return alpha
发布于 2014-12-12 08:34:47
2013年3月16日,sage88询问:
有没有在循环中从递归调用中恢复多个整数值的技巧?它在我的minimax和negamax实现中都能很好地工作,但α-beta修剪似乎会产生一些奇怪的结果。
在alpha beta剪枝中,唯一感兴趣的输出值是节点的得分: min节点中的beta的最终值被视为其父max节点的alpha值;同样,max节点中的alpha的最终值被视为其父min节点的beta值。因此:
你的问题的答案是算法本身,因为它是最相关的技巧。
也就是说,在你的实现中有两个错误: 1)正如Adrian Blackburn最初指出的那样,它错误地从min节点返回alpha,反之亦然,从而影响了它的准确性;2)它过早地考虑了当前节点的值中的父alpha或beta,从而放弃了剪枝机会。此版本修复返回值并最大化修剪:
private int miniMax(GameTreeNode currentNode, int depth, int alpha, int beta) {
if (depth <= 0 || terminalNode(currentNode.getState())) {
return getHeuristic(currentNode.getState());
}
if (currentNode.getState().getCurrentPlayer().equals(selfColor)) {
int currentAlpha = -INFINITY;
for (GameTreeNode child : currentNode.getChildren()) {
currentAlpha = Math.max(currentAlpha, miniMax(child, depth - 1, alpha, beta));
alpha = Math.max(alpha, currentAlpha);
if (alpha >= beta) {
return alpha;
}
}
return currentAlpha;
}
int currentBeta = INFINITY;
for (GameTreeNode child : currentNode.getChildren()) {
currentBeta = Math.min(currentBeta, miniMax(child, depth - 1, alpha, beta));
beta = Math.min(beta, currentBeta);
if (beta <= alpha) {
return beta;
}
}
return currentBeta;
}
感谢您提供了一个有趣的问题:)
为了更有趣,这里对您的move()
方法进行了说明,删除了对Math.max()
的冗余调用
@Override
public GameState move(GameState state) {
GameState bestMove = null;
int bestScore = -INFINITY;
GameTreeNode gameTreeRoot = new GameTreeNode(state);
for (GameTreeNode child : gameTreeRoot.getChildren()) {
int alpha = miniMax(child, plyDepth - 1, bestScore, INFINITY);
if (alpha > bestScore || bestMove == null) {
bestMove = child.getState();
bestScore = alpha;
}
}
return bestMove;
}
最后(更有趣的是),只是一个建议,更改方法名以阐明terminalNode()
的意图,尽管我会将其移到GameState
中,这样就可以不带参数地调用它:
private boolean isTerminal(GameState state) {
//return Is.any(state.getStatus(), win, lose, draw);
return state.getStatus().equals(win)
|| state.getStatus().equals(lose)
|| state.getStatus().equals(draw);
}
https://stackoverflow.com/questions/15447580
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