这个for
循环是否会停止?
for (var i=0; 1/i > 0; i++) {
}
如果是这样,何时和为什么?
发布于 2018-03-26 15:00:29
循环不会停在正确实现的JavaScript引擎中。(引擎的主机环境可能最终会终止它,因为它是无止境的,但那是另一回事。)
原因如下:
i
是这样0
,条件1/i > 0
是真的,因为在JavaScript中,1/0
是Infinity
,并且Infinity > 0
是真的。i
将会增加并且长时间继续增长为一个正整数值(再进行9,007,199,254,740,991次迭代)。在所有这些情况下,1/i
都会保留下来> 0
(尽管最终的值1/i
会变得非常小),所以循环会继续到达并包括i
达到该值的循环Number.MAX_SAFE_INTEGER
。Number.MAX_SAFE_INTEGER
(9,007,199,254,740,991)是格式可以容纳的最高正整数值,i
并且i + 1
都可以精确地表示(spec)。9,007,199,254,740,991和9,007,199,254,740,992都可以表示,但下一个整数9,007,199,254,740,993不能; 9,007,199,254,740,992之后的下一个整数是9,007,199,254,740,994。这里是位模式,注意最右边的(最不重要的)位:
+ ------------------------------------------------- --------------签位 / + ------- + ---------------------------------------- --------------指数 / / | + ------------------------------------------------- + - 有意义 / / | / | 0 10000110011 1111111111111111111111111111111111111111111111111111 = 9007199254740991(Number.MAX_SAFE_INTEGER) 0 10000110100 0000000000000000000000000000000000000000000000000000 = 9007199254740992(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1) x xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 9007199254740993(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 2)无法存储 0 10000110100 0000000000000000000000000000000000000000000000000001 = 9007199254740994(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 3)
请记住,格式是基数2,并且指数的最低有效位不再是小数; 它的值为2.它可以关闭(9,007,199,254,740,992)或(9,007,199,254,740,994); 所以在这一点上,即使在整数(整数)范围内,我们也开始失去精度。这对我们的循环有影响!i = 9,007,199,254,740,992
循环后,i++
再给我们...... i = 9,007,199,254,740,992
; 没有改变i
,因为下一个整数不能被存储,并且计算结束。i
如果我们这样做会改变i += 2
,但i++
不能改变它。所以我们已经达到了稳定状态:i
永远不会改变,循环也不会终止。以下是各种相关计算:
if (!Number.MAX_SAFE_INTEGER) {
// Browser doesn't have the Number.MAX_SAFE_INTEGER
// property; shim it. Should use Object.defineProperty
// but hey, maybe it's so old it doesn't have that either
Number.MAX_SAFE_INTEGER = 9007199254740991;
}
var i = 0;
console.log(i, 1/i, 1/i > 0); // 0, Infinity, true
i++;
console.log(i, 1/i, 1/i > 0); // 1, 1, true
// ...eventually i is incremented all the way to Number.MAX_SAFE_INTEGER
i = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
console.log(i, 1/i, 1/i > 0); // 9007199254740991 1.1102230246251568e-16, true
i++;
console.log(i, 1/i, 1/i > 0); // 9007199254740992 1.1102230246251565e-16, true
i++;
console.log(i, 1/i, 1/i > 0); // 9007199254740992 1.1102230246251565e-16, true (no change)
console.log(i == i + 1); // true
发布于 2018-03-26 16:32:07
该条件1/i > 0
将始终评估为真:
1/0
评估,以Infinity
和Infinity > 0
为真1/i > 0
对所有人都是真的i < Infinity
,i++
永远不会到达Infinity
。为什么i++
永远不会到达Infinity
?由于Number
数据类型的精确度有限,因此存在以下值i + 1 == i
:
9007199254740992 + 1 == 9007199254740992 // true
一旦i
达到该值(对应于),它将保持不变。Number.MAX_SAFE_INTEGER
+ 1i++
因此我们有一个无限循环。
为什么9007199254740992 + 1 == 9007199254740992
?
JavaScript的Number
数据类型实际上是一个64位IEEE 754双精度浮点数。每个Number
分解和存储为三部分:1位符号,11位指数和52位尾数。它的值是-1 符号 ×尾数×2 指数。
如何9007199254740992代表?由于1.0×2 53或二进制:
增加尾数的最低位,我们得到下一个更高的数字:
该号码的值为1.00000000000000022 ...×2 53 = 9007199254740994
那是什么意思?Number
可以是900719925474099 2或900719925474099 4,但两者之间没有任何关系。
现在,我们选择哪一个代表900719925474099 2 + 1?在IEEE 754舍入规则给出了答案:900719925474099 2。
https://stackoverflow.com/questions/-100004310
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