for(var i = 0; 1 / i> 0; i ++){}这个'for'循环是否停止,为什么?为什么不呢?

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这个for循环是否会停止?

for (var i=0; 1/i > 0; i++) {
}

如果是这样,何时和为什么?

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循环不会停在正确实现的JavaScript引擎中。(引擎的主机环境可能最终会终止它,因为它是无止境的,但那是另一回事。)

原因如下:

  1. 最初,什么时候i是这样0,条件1/i > 0是真的,因为在JavaScript中,1/0Infinity,并且Infinity > 0是真的。
  2. 之后,i将会增加并且长时间继续增长为一个正整数值(再进行9,007,199,254,740,991次迭代)。在所有这些情况下,1/i都会保留下来> 0(尽管最终的值1/i会变得非常小),所以循环会继续到达并包括i达到该值的循环Number.MAX_SAFE_INTEGER
  3. JavaScript中的数字是IEEE-754双精度二进制浮点数,它是一种非常紧凑的格式(64位),它提供了快速计算和广泛的范围。它通过将数字存储为一个符号位,一个11位指数和一个52位有效位数(尽管通过巧妙性实际上得到53位精度)来完成此操作。它是二进制的(基数2)浮点数:有效数(加上一些聪明)给了我们值,指数给出了数的大小。 当然,只有很多重要的位,并不是每个数字都可以被存储。这里是数字1,和1之后,该格式可以存储下一个最高的数,1 + 2 -52 ≈1.00000000000000022,和之后的下一个最高的是1 + 2×2 -52 ≈1.00000000000000044: + ------------------------------------------------- --------------签位 / + ------- + ---------------------------------------- --------------指数 / / | + ------------------------------------------------- + - 有意义 / / | / | 0 01111111111 0000000000000000000000000000000000000000000000000000 = 1 0 01111111111 0000000000000000000000000000000000000000000000000001 ≈ 1.00000000000000022 0 01111111111 0000000000000000000000000000000000000000000000000010 ≈ 1.00000000000000044 注意从1.00000000000000022跳到1.00000000000000044; 没有办法存储1.0000000000000003。这也可能发生在整数上:Number.MAX_SAFE_INTEGER(9,007,199,254,740,991)是格式可以容纳的最高正整数值,i并且i + 1都可以精确地表示(spec)。9,007,199,254,740,991和9,007,199,254,740,992都可以表示,但下一个整数9,007,199,254,740,993不能; 9,007,199,254,740,992之后的下一个整数是9,007,199,254,740,994。这里是位模式,注意最右边的(最不重要的)位: + ------------------------------------------------- --------------签位 / + ------- + ---------------------------------------- --------------指数 / / | + ------------------------------------------------- + - 有意义 / / | / | 0 10000110011 1111111111111111111111111111111111111111111111111111 = 9007199254740991(Number.MAX_SAFE_INTEGER) 0 10000110100 0000000000000000000000000000000000000000000000000000 = 9007199254740992(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1) x xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 9007199254740993(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 2)无法存储 0 10000110100 0000000000000000000000000000000000000000000000000001 = 9007199254740994(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 3) 请记住,格式是基数2,并且指数的最低有效位不再是小数; 它的值为2.它可以关闭(9,007,199,254,740,992)或(9,007,199,254,740,994); 所以在这一点上,即使在整数(整数)范围内,我们也开始失去精度。这对我们的循环有影响!
  4. 完成i = 9,007,199,254,740,992循环后,i++再给我们...... i = 9,007,199,254,740,992; 没有改变i,因为下一个整数不能被存储,并且计算结束。i如果我们这样做会改变i += 2,但i++不能改变它。所以我们已经达到了稳定状态:i永远不会改变,循环也不会终止。

以下是各种相关计算:

if (!Number.MAX_SAFE_INTEGER) {
  // Browser doesn't have the Number.MAX_SAFE_INTEGER
  // property; shim it. Should use Object.defineProperty
  // but hey, maybe it's so old it doesn't have that either
  Number.MAX_SAFE_INTEGER = 9007199254740991;
}
var i = 0;
console.log(i, 1/i, 1/i > 0); // 0, Infinity, true
i++;
console.log(i, 1/i, 1/i > 0); // 1, 1, true
// ...eventually i is incremented all the way to Number.MAX_SAFE_INTEGER
i = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
console.log(i, 1/i, 1/i > 0); // 9007199254740991 1.1102230246251568e-16, true
i++;
console.log(i, 1/i, 1/i > 0); // 9007199254740992 1.1102230246251565e-16, true
i++;
console.log(i, 1/i, 1/i > 0); // 9007199254740992 1.1102230246251565e-16, true (no change)
console.log(i == i + 1);      // true

用户回答回答于

该条件1/i > 0将始终评估为真:

  • 最初,它因为是真实的1/0评估,以InfinityInfinity > 0为真
  • 它保持真实,因为1/i > 0对所有人都是真的i < Infinityi++永远不会到达Infinity

为什么i++永远不会到达Infinity?由于Number数据类型的精确度有限,因此存在以下值i + 1 == i

9007199254740992 + 1 == 9007199254740992 // true

一旦i达到该值(对应于),它将保持不变。Number.MAX_SAFE_INTEGER+ 1i++

因此我们有一个无限循环。

附录:

为什么9007199254740992 + 1 == 9007199254740992

JavaScript的Number数据类型实际上是一个64位IEEE 754双精度浮点数。每个Number分解和存储为三部分:1位符号,11位指数和52位尾数。它的值是-1 符号 ×尾数×2 指数。

如何9007199254740992代表?由于1.0×2 53或二进制:

增加尾数的最低位,我们得到下一个更高的数字:

该号码的值为1.00000000000000022 ...×2 53 = 9007199254740994

那是什么意思?Number可以是900719925474099 2或900719925474099 4,但两者之间没有任何关系。

现在,我们选择哪一个代表900719925474099 2 + 1?在IEEE 754舍入规则给出了答案:900719925474099 2

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