如何使用numpy构建两个数组的所有组合的数组?

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我试着通过6参数函数的参数空间来研究它的数值行为,然后再尝试做任何复杂的事情,所以我正在寻找一种有效的方法。

首先,我创建了一个函数,该函数接受两个数组,并生成一个数组,其中包含两个数组的所有值组合。

from numpy import *
def comb(a,b):
    c = []
    for i in a:
        for j in b:
            c.append(r_[i,j])
    return c

然后我用reduce()若要将此应用于同一个数组的m个副本,请执行以下操作:

def combs(a,m):
    return reduce(comb,[a]*m)

然后我这样评价我的功能:

values = combs(np.arange(0,1,0.1),6)
for val in values:
    print F(val)

这个很管用,但太慢了。我知道参数的空间很大,但这不应该太慢。在这个例子中,我只采样了106个(100万)点,仅仅创建数组就需要超过15秒的时间。values

你知道用Numpy做这件事的更有效的方法吗?

提问于
用户回答回答于

这里是一个纯非常规的实现。是卡。比使用迭代工具快5×10。

import numpy as np

def cartesian(arrays, out=None):
    """
    Generate a cartesian product of input arrays.

    Parameters
    ----------
    arrays : list of array-like
        1-D arrays to form the cartesian product of.
    out : ndarray
        Array to place the cartesian product in.

    Returns
    -------
    out : ndarray
        2-D array of shape (M, len(arrays)) containing cartesian products
        formed of input arrays.

    Examples
    --------
    >>> cartesian(([1, 2, 3], [4, 5], [6, 7]))
    array([[1, 4, 6],
           [1, 4, 7],
           [1, 5, 6],
           [1, 5, 7],
           [2, 4, 6],
           [2, 4, 7],
           [2, 5, 6],
           [2, 5, 7],
           [3, 4, 6],
           [3, 4, 7],
           [3, 5, 6],
           [3, 5, 7]])

    """

    arrays = [np.asarray(x) for x in arrays]
    dtype = arrays[0].dtype

    n = np.prod([x.size for x in arrays])
    if out is None:
        out = np.zeros([n, len(arrays)], dtype=dtype)

    m = n / arrays[0].size
    out[:,0] = np.repeat(arrays[0], m)
    if arrays[1:]:
        cartesian(arrays[1:], out=out[0:m,1:])
        for j in xrange(1, arrays[0].size):
            out[j*m:(j+1)*m,1:] = out[0:m,1:]
    return out
用户回答回答于

在更新版本中numpy(>1.8.x),np.meshgrid提供一个更快的实现:

@PV溶液

In [113]:

%timeit cartesian(([1, 2, 3], [4, 5], [6, 7]))
10000 loops, best of 3: 135 µs per loop
In [114]:

cartesian(([1, 2, 3], [4, 5], [6, 7]))

Out[114]:
array([[1, 4, 6],
       [1, 4, 7],
       [1, 5, 6],
       [1, 5, 7],
       [2, 4, 6],
       [2, 4, 7],
       [2, 5, 6],
       [2, 5, 7],
       [3, 4, 6],
       [3, 4, 7],
       [3, 5, 6],
       [3, 5, 7]])

numpy.meshgrid过去是2D的,现在它可以实现ND了。在这种情况下,3D:

In [115]:

%timeit np.array(np.meshgrid([1, 2, 3], [4, 5], [6, 7])).T.reshape(-1,3)
10000 loops, best of 3: 74.1 µs per loop
In [116]:

np.array(np.meshgrid([1, 2, 3], [4, 5], [6, 7])).T.reshape(-1,3)

Out[116]:
array([[1, 4, 6],
       [1, 5, 6],
       [2, 4, 6],
       [2, 5, 6],
       [3, 4, 6],
       [3, 5, 6],
       [1, 4, 7],
       [1, 5, 7],
       [2, 4, 7],
       [2, 5, 7],
       [3, 4, 7],
       [3, 5, 7]])

注意,最终结果的顺序略有不同。

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