为什么SSE标量sqrt(X)比rsqrt(X)*x慢？
我在Intel Core Duo上分析了我们的一些核心数学，在查看各种平方根的方法时，我注意到了一些奇怪的东西：使用SSE标量运算，取一个倒数平方根并乘以它得到sqrt比使用本机sqrt操作系统更快！
我正在用一个循环来测试它，类似于：
inline float TestSqrtFunction( float in );
void TestFunc()
{
#define ARRAYSIZE 4096
#define NUMITERS 16386
float flIn[ ARRAYSIZE ]; // filled with random numbers ( 0 .. 2^22 )
float flOut [ ARRAYSIZE ]; // filled with 0 to force fetch into L1 cache
cyclecounter.Start();
for ( int i = 0 ; i < NUMITERS ; ++i )
for ( int j = 0 ; j < ARRAYSIZE ; ++j )
{
flOut[j] = TestSqrtFunction( flIn[j] );
// unrolling this loop makes no difference -- I tested it.
}
cyclecounter.Stop();
printf( "%d loops over %d floats took %.3f milliseconds",
NUMITERS, ARRAYSIZE, cyclecounter.Milliseconds() );
}我在TestSqrtFunction中尝试了几个不同的工具，而且我也有一些非常费劲的时间。最糟糕的是使用本机sqrt()函数并让“智能”编译器“优化”。在24 ns/Float，使用X87 FPU，这是可悲的坏：
inline float TestSqrtFunction( float in )
{ return sqrt(in); }接下来我尝试的是使用内部代码强制编译器使用SSE的标量sqrt操作码：
inline void SSESqrt( float * restrict pOut, float * restrict pIn )
{
_mm_store_ss( pOut, _mm_sqrt_ss( _mm_load_ss( pIn ) ) );
// compiles to movss, sqrtss, movss
}最糟糕的是当我尝试SSE的时候互惠性，然后使用乘法得到平方根(X)。*1/√x=√x)。尽管这需要两个依赖操作，但它是迄今为止最快的解决方案，以1.24ns/Float计算，精确到2-14：
inline void SSESqrt_Recip_Times_X( float * restrict pOut, float * restrict pIn )
{
__m128 in = _mm_load_ss( pIn );
_mm_store_ss( pOut, _mm_mul_ss( in, _mm_rsqrt_ss( in ) ) );
// compiles to movss, movaps, rsqrtss, mulss, movss
}我的问题基本上是是什么？为什么SSE的内建硬件平方根操作码？ 慢点 而不是从其他两个数学运算中合成它？
我确信这就是OP本身的成本，因为我已经验证了：
- 所有数据都符合高速缓存，并且访问是连续的。
- 这些函数是内联的。
- 展开循环没有什么区别。
- 编译器标志被设置为完全优化(我检查过的程序集很好)
回答 2
Stack Overflow用户
发布于 2018-04-13 14:11:21
sqrtss给出一个正确的四舍五入的结果。rsqrtss给出一个近似到倒数，精确到大约11位。
sqrtss正在产生一个更精确的结果，当需要精确的时候。rsqrtss如果你读了英特尔的文档，你也会发现指令序列(倒数平方根近似，然后是一个牛顿-拉夫森步)，它提供了几乎完全的精度(如果我记得的话，大约有23位的精度)，并且仍然比它的速度要快一些。sqrtss。
编辑：如果速度是关键的，并且你真的在循环中对许多值调用它，你应该使用这些指令的矢量化版本，rsqrtps或sqrtps，每条指令处理四个浮点。
Stack Overflow用户
发布于 2018-04-13 16:07:54
除法也是如此。MULSS(a，RCPSS(B))比DIVSS(a，b)要快得多。
https://stackoverflow.com/questions/-100008099
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