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问如何阻止MATLAB将极小的值舍入为0？
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Stack Overflow用户

提问于 2014-02-22 01:02:20

回答 1查看 4.8K关注 0票数 1

我在MATLAB中有一个代码，它可以处理非常小的数字，例如，我有大约10^{-25}的值，但是当MATLAB进行计算时，值本身四舍五入为0。请注意，我指的不是使用format来显示这些额外的小数，而是将数字本身更改为0。我认为这是因为MATLAB在默认情况下使用小数点后15位进行计算。我如何改变这一点，以使非常非常小的数字在计算中保持不变？

编辑：

我的代码如下：

clc;
clear;

format long;

% Import data
P = xlsread('Data.xlsx', 'P');
d = xlsread('Data.xlsx', 'd');
CM = xlsread('Data.xlsx', 'Cov');


Original_PD = P;                       %Store original PD
LM_rows = size(P,1)+1;                           %Expected LM rows
LM_columns = size(P,2);                 %Expected LM columns
LM_FINAL = zeros(LM_rows,LM_columns);    %Dimensions of LM_FINAL

for ii = 1:size(P,2)

P = Original_PD(:,ii);
% c1, c2, ..., cn, c0, f
interval = cell(size(P,1)+2,1);

for i = 1:size(P,1)
    interval{i,1} = NaN(size(P,1),2);
    interval{i,1}(:,1) = -Inf;
    interval{i,1}(:,2) = d;

    interval{i,1}(i,1) = d(i,1);
    interval{i,1}(i,2) = Inf;
end
interval{i+1,1} = [-Inf*ones(size(P,1),1) d];
interval{i+2,1} = [d Inf*ones(size(P,1),1)];

c = NaN(size(interval,1),1);
for i = 1:size(c,1)
    c(i,1) = mvncdf(interval{i,1}(:,1),interval{i,1}(:,2),0,CM);
end

c0 = c(size(P,1)+1,1);
f = c(size(P,1)+2,1);
c = c(1:size(P,1),:);
b0 = exp(1);
b = exp(1)*P;

syms x;

eqn = f*x;
for i = 1:size(P,1)
    eqn = eqn*(c0/c(i,1)*x + (b(i,1)-b0)/c(i,1));
end

eqn = c0*x^(size(P,1)+1) + eqn - b0*x^size(P,1);

x0 = solve(eqn);
x0 = double(x0);

for i = 1:size(x0)
    id(i,1) = isreal(x0(i,1));
end

x0 = x0(id,:);
x0 = x0(x0 > 0,:);

clear x;

for i = 1:size(P,1)
    x(i,:) = (b(i,1) - b0)./(c(i,1)*x0) + c0/c(i,1);
end

% x = [x0 x1 ... xn]
x = [x0'; x];
x = x(:,sum(x <= 0,1) == 0);

% lamda
lamda = -log(x);
LM_FINAL(:,ii) = lamda;
end

问题出在这一步：

 for i = 1:size(P,1)
        x(i,:) = (b(i,1) - b0)./(c(i,1)*x0) + c0/c(i,1);
end

其中“差”非常接近于0。我如何才能在这一步停止这种舍入？

例如，当i= 10时，我有以下值：

b_10 = 0.006639735483297
b_0 = 2.71828182845904
c_10 = 0.000190641848119641
c_0 = 0.356210110252579
x_0 = 7.61247930625269

经过计算，我们得到：-1868.47805854794 + 1868.47805854794，其差值为-2.27373675443232E-12，由MATLAB四舍五入为0。

编辑2：

Here是我的数据文件，用于代码。运行代码后(大约需要一分钟半的时间才能完成运行)，变量x中的行11显示为0(甚至在双击检查其实际值之后也是如此)，而实际上它不应该显示。

matlab

回答 1

Stack Overflow用户

发布于 2014-02-22 01:09:17

您遇到的问题是因为IEEE standard for floating points不能区分您的数字和零，因为它们没有利用足够的位。

看看John D‘’Errico的Big Decimal Class和Variable Precision Integer Arithmetic。另一种选择是使用Big Integer Class from Java，但如果您不熟悉Java and othe rexternal libraries in MATLAB的使用，这可能会更具挑战性。

你能举一个使用1e-25并得到零的计算的例子吗？下面是我对一个名为small_num的浮点数和一个叫做small_hpf的高精度浮点数进行赋值并乘以pi得到的结果。

>> small_num = 1e-25

small_num =

   1.0000e-25

>> small_hpf = hpf(1e-25)
small_hpf =
1.000000000000000038494869749191839081371989361591338301396127644e-25
>> small_num * pi

ans =

   3.1416e-25

>> small_hpf * pi
ans =
3.141592653589793236933163473501228686498684350685747717239459106e-25

票数 5

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/21940574

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