blocks|key|650868|text|递增-1+2+3+4|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|650869|非递减-1+1+2+3|650870|区别在于，在递增序列中，对于x(n)和x(n%2B1)，x(n%2B1)+>+x(n)，而在非递减序列中，x(n%2B1)+>=+x(n)|650871|entityMap^0|0|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|H|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|6|7|I|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|D|3|E|5|6|7|J|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|F|3|-4|5|6|7|K|8|@]|9|@]|A|$]]]|G|$]]

Increasing - 1 2 3 4

Nondecreasing - 1 1 2 3

The difference being that in an increasing sequence, for x(n) and x(n+1), x(n+1) > x(n) whereas in a non-decreasing sequence, x(n+1) >= x(n)

blocks|key|769298|text|1,2,3,4是递增序列或非递减序列。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|769299|1,1,1,1是非递减序列，但不是递增序列。|769300|entityMap^0|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|F|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|6|7|G|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|D|3|-4|5|6|7|H|8|@]|9|@]|A|$]]]|E|$]]

1,2,3,4 is an increasing sequence or a non-decreasing sequence.

1,1,1,1 is a non-decreasing sequence but isn't an increasing sequence.

blocks|key|2178277|text|是,|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|2178278|单调递增+==+递增+==+Non-Decreasing|offset|length|style|BOLD|2178279|if+f(a)+>=+f(b)+for+all+a+>+b|CODE|2178280|严格递增函数：|2178281|if+f(a)+>+f(b)+for+all+a+>+b|2178282|entityMap^0|0|8|2|E|E|0|0|T|0|0|6|0|0|S|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|Q|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|6|7|R|8|@$D|S|E|T|F|G]|$D|U|E|V|F|G]]|9|@]|A|$]]|$1|H|3|I|5|6|7|W|8|@$D|X|E|Y|F|J]]|9|@]|A|$]]|$1|K|3|L|5|6|7|Z|8|@$D|10|E|11|F|G]]|9|@]|A|$]]|$1|M|3|N|5|6|7|12|8|@$D|13|E|14|F|J]]|9|@]|A|$]]|$1|O|3|-4|5|6|7|15|8|@]|9|@]|A|$]]]|P|$]]

Yes,

Monotonically Increasing == Increasing == Non-Decreasing

<code>if f(a) &gt;= f(b) for all a &gt; b</code>

Strictly Increasing Function :

<code>if f(a) &gt; f(b) for all a &gt; b</code>

blocks|key|769369|text|增加意味着每个元素都比它前面的元素大。非递减意味着没有元素小于它之前的元素，或者换句话说:每个元素都大于或等于它之前的一个元素。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|769370|entityMap^0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|D|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|-4|5|6|7|E|8|@]|9|@]|A|$]]]|C|$]]

Increasing means that every element is greater than the one before it. Non-decreasing means that no element is less than the element before it, or in other words: that every element is greater than or equal to the one before it.

blocks|key|769484|text|这取决于作者如何定义这些术语。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|769485|在你的例子中，作者区分了非减(1，2，2，3)和增加(1，2，3)。这在总顺序的上下文中是有意义的，其中不是a>+b意味着<=+b。|769486|其他人称之为递增(1，2，2，3)和严格递增(1，2，3)。这在偏序的上下文中更有意义，其中对于两个不同的元素a和b，情况可能是a|769487|769488|entityMap^0|0|0|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|I|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|6|7|J|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|D|3|E|5|6|7|K|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|F|3|-4|5|6|7|L|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|G|3|-4|5|6|7|M|8|@]|9|@]|A|$]]]|H|$]]

It depends on the way the author defines these terms.

In your case the authors distinguish non-decreasing (1, 2, 2, 3) and increasing (1, 2, 3). This makes sense in the context of a total order, where not a > b implies a &lt;= b.

Other people call this increasing (1, 2, 2, 3) and strictly increasing (1, 2, 3). This makes more sense in the context of a partial order, where for two distinct elements a and b it may be the case that neither a &lt; b nor b &lt; a holds.

blocks|key|769334|text|如果序列中有重复项，则术语“非递减”比“递增”更准确。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|769335|entityMap^0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|D|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|-4|5|6|7|E|8|@]|9|@]|A|$]]]|C|$]]

If there are duplicates in the series, then the term "non-decreasing" is more accurate that "increasing."

blocks|key|650708|text|非递减的意思就是这样。它与递增不完全相同，因为它不会告诉您如何处理相同的值。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|650709|考虑序列1，2，2，3，4。它是一个非递减序列，因为值是有序的，但不会严格地从一个值递增到另一个值(即2不大于2)。|650710|entityMap^0|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|F|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|6|7|G|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|D|3|-4|5|6|7|H|8|@]|9|@]|A|$]]]|E|$]]

Non-decreasing means exactly that. It's not quite the same as increasing, since it does not tell you what to do with identical values.

Consider the sequence 1, 2, 2, 3, 4 . It's a non-decreasing sequence because the values are in order, yet do not strictly increase from value to value ( ie, 2 is not greater than 2).

blocks|key|769437|text|正如其他人已经解释的那样，序列可以是增加和减少的，但也可以不是。|type|unstyled|depth|inlineStyleRanges|entityRanges|data|769438|(1,3,2,4,5,9,1,0)|769439|既不减少也不增加。但是，像2,4,5,9这样的子集是递增的或9,1,0递减的|769440|entityMap^0|0|0|0^^$0|@$1|2|3|4|5|6|7|H|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|B|3|C|5|6|7|I|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|D|3|E|5|6|7|J|8|@]|9|@]|A|$]]|$1|F|3|-4|5|6|7|K|8|@]|9|@]|A|$]]]|G|$]]

The series can be increasing and decreasing as others already explained but can also be non of them. 

(1,3,2,4,5,9,1,0) 

Is neither decreasing nor increasing. However, there are subsets like 2,4,5,9 that are increasing or 9,1,0 decreasing

While studying the book "Introduction to Algorithms by Cormen", I found a strange thing. Everywhere if it refers to an increasing order, the book refers it as "non-decreasing" order.. I mean, if a series (2,5,6,3) is to be arranged in "non-decreasing" order.. is'nt it already right?? or "increasing" and "non-decreasing" words mean one and the same?

is a "non-decreasing" sequence "increasing"?

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在学习“科尔曼算法导论”这本书的时候，我发现了一件奇怪的事情。在任何地方，如果它提到一个递增的顺序，书中都把它称为“非递减”的顺序。我的意思是，如果一个序列(2,5,6,3)按“非递减”顺序排列..不是已经对了吗？？或者“增加”和“不减少”的意思是一样的？

问一个“非递减”序列是“递增”的吗？
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