问需要某种稳定的匹配算法
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Stack Overflow用户

提问于 2011-02-04 19:10:37

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我甚至不确定这是一个稳定的匹配问题。

问题是，我有10个人在一个小组里。需要将组分为2组，最小组大小为4。因此，对于问题大小为10的组，组大小为4-6或5-5。

现在需要公平地划分小组，以便尽可能多的人对小组中的人感到满意。

我可以让小组把其他9个人按照他们想和那个人在一起的程度按顺序排列，或者给他们打分，比如他们想和那个人在一起的程度，比如1-10。

我该如何解决这个问题？

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发布于 2011-02-04 20:44:05

由于只有几种可能的组合，因此一个详尽的算法可能就足够好了。

你需要生成所有的组合并最大化“总的群体幸福感”。你必须想出一些启发式的方法来解决这个“整体快乐”的问题。如果您使用您建议的评分系统，一个想法是只检查每个组，并对其成员对的所有评分求和。

另一种解决方案是构建一个最大化群体幸福函数的linear programming模型，然后对其进行优化。

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/4897335

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