在C和Objective中，将浮点数或双倍截断为整数的真正正确方法是什么？
我以前主要使用整数，在需要将浮点数或双倍截断为整数的情况下，我会在前面使用以下方法：
(int) someValue除非我发现了以下情况：
NSLog(@"%i", (int) ((1.2 - 1) * 10)); // prints 1
NSLog(@"%i", (int) ((1.2f - 1) * 10)); // prints 2(请参见Strange behavior when casting a float to int in C#的解释)。
简短的问题是：应该如何正确地截断浮点数或双倍整数？(在这种情况下需要截断，而不是“舍入”)。或者，我们可以说，由于一个数字是1.9999999999999，另一个数字是2.00000000000001 (粗略地说)，截断实际上是正确的。因此，问题是，我们应该如何转换一个浮动或双，以便结果是一个“截断”的数字，这是正常使用的意义？
(我们的意图不是使用round，因为在本例中，对于1.8，我们确实需要1的结果，而不是2)
较长的问题：
我用过
int truncateToInteger(double a) {
return (int) (a + 0.000000000001);
}
-(void) someTest {
NSLog(@"%i", truncateToInteger((1.2 - 1) * 10));
NSLog(@"%i", truncateToInteger((1.2f - 1) * 10));
}两者都以2的形式打印出来，但这似乎是一个太大的黑客，我们应该用什么小数字来“消除不准确”呢？是否有更标准或研究的方式，而不是这样武断的黑客？
(请注意，我们希望截断，而不是在某些用法中舍入，例如，如果秒数为90或118，当我们显示出多少分钟和多少秒时，分钟应显示为1，但不应舍入到2)
回答 7
Stack Overflow用户
发布于 2012-06-28 12:44:29
当然，截断操作是正确的，但是中间值不准确。
通常，无法知道您的1.999999结果是稍微不准确的2 (因此截断后的精确数学结果是2)，还是稍微不准确的1.999998 (因此截断后的精确数学结果是1)。
就这一点而言，对于某些计算，您可以将2.000001作为一个稍微不准确的1.999998。不管你做什么，你都会搞错的。截断是一个非连续的函数，所以不管你怎么做，它都会使你的数值计算不稳定。
无论如何，您可以添加任意的公差：(int)(x > 0 ? x + epsilon : x - epsilon)。这可能是，也可能不是我的帮助，这取决于你在做什么，这就是为什么这是一个“黑客”。epsilon可以是常数，也可以根据x的大小进行缩放。
第二个问题最常见的解决办法不是“消除不准确的地方”，而是接受不准确的结果，好像它是准确的。所以，如果你的浮点单位说(1.2-1)*10是1.999999，好的，它是1.999999。如果该值代表若干分钟，则截断为1分59秒。最后显示的结果将比实际值少1s。如果您需要更准确的最终显示结果，那么您不应该使用浮点算法来计算它，或者您应该在截断到分钟之前将其舍入到最近的秒。
任何从浮点数字中“消除”不准确的尝试实际上都只是在移动不准确--一些输入会给出更精确的结果，而另一些则不太准确。如果你足够幸运，在这样的情况下，不准确被转移到你不关心的输入，或者在计算之前可以过滤掉，那么你就赢了。但是，一般来说，如果你必须接受任何输入，那么你就会失去一些东西。您需要研究如何使您的计算更精确，而不是试图在最后的截断步骤中消除不精确。
你的例子计算有一个简单的修正我们知道这种格式可以准确地表示1.2。因此，与编写(1.2 - 1) * 10不同，您应该重新计算，使用十分之分(写(12 - 10) * 10)，然后将最终结果除以10，将其缩小为单位。
Stack Overflow用户
发布于 2012-06-28 13:58:49
当您修改您的问题时，现在的问题似乎是:给定一些输入x，计算一个值f'(x)。f'(x)是精确数学函数f(x)的计算逼近。您想要计算trunc( f(x) )，即离零最远的整数i，而不是比f(X)更远的整数。因为f'(x)有一些错误，所以trunc( f'(x) )可能不等于trunc( f(x) )，例如f(X)为2时，而f‘(X)为0x1.fffffffffp 0。给定f'(x)，你如何计算桁架c(f(X))？
这个问题是不可能解决的。对于所有的f，没有没有解决方案。
由于f‘中的误差，f'(x)可能是0x1.fffffffffp0，因为f(x)是0x1.fffffffffp0，或者f'(x)可能是0x1.fffffffffffp 0，即使f(x)是2时，也不可能知道什么是trunc(f(x))。
一个解决方案是可能的，只给出关于f的详细信息(以及用来用f‘逼近f’的实际操作)。你还没有提供这方面的信息，所以你的问题无法得到回答。
这里有一个假设:假设f(x)的性质是这样的，对于某些除以1的q，它的结果总是非负倍数。例如，q可能是.01 (坐标值的百分之一)或1/60 (表示秒的单位，因为f是分钟的单位)。假设计算f‘时使用的值和运算使得f’中的误差总是小于q/2。
在这种非常有限且假设的情况下，可以通过计算trunc(f'(x)+q/2)来计算trunc(f(x))。证明:设I= trunc(f(x))。假设我> 0。然后i <= f(x) < i+1，所以i <= f(x) <= i+1-q (因为f(x)被q量化)。然后i/2< f'(x) < i+1-q+q/2 (因为f'(x)在f(X)的q/2之内)。然后我< f'(x)+q/2 < i+1，然后是trunc(f'(x)+q/2) = i，所以我们得到了想要的结果。如果i= 0，则-1 < f(x) < 1，则-1+q <= f(x) <= 1-q，so -1+q-q/2 < f'(x) < 1-q+q/2，则-1+q < f'(x)+q/2 < 1，则-1+q(f‘(X)+q/2)=0。
(注:如果q/2在所使用的浮点精度中不能精确表示，或者不能轻易地添加到f'(x)中而没有错误，那么必须在证明、其条件或Q/2的加法中做一些调整。)
如果这种情况不符合您的目的，那么就不能通过提供有关f以及计算f‘的操作和值的详细信息来期望回答expect。
Stack Overflow用户
发布于 2012-06-28 12:43:28
“黑客”是正确的做法。浮点数的工作原理很简单，如果您想要更多理智的十进制行为，NSDecimal(Number)可能就是您想要的。
https://stackoverflow.com/questions/11244713
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