带有sin()和sinf()的浮点值
带有sin()和sinf()的浮点值
提问于 2014-05-04 11:13:34
为什么我从sin(x)和sinf(x)中得到与下面(8)和(9)中相同的值？为什么我从以下两个不同的实现(2)和(3)中得到不同的x(X)值？为什么(6)给出与(5)相同的结果？
我使用的是g++ (Ubuntu/Linaro4.6.3-1ubuntu5) 4.6.3。我使用-O0来禁用优化。
背景:我在程序中跟踪一个bug，在这个程序中，我需要在整个程序中使用float，因为它将被移植到一个嵌入式系统中。然而，我目前正在Ubuntu上调试我的PC仅仅是因为它是方便的。我发现当x很小时，像(x-s)这样的操作会导致不准确。这让我觉得这一定是因为灾难性的取消造成了重大数字的损失。但是，当我用sinf(x)替换变量s时，没有出现不准确的问题(如(2)和(3)中所示)。我可以猜测sinf()可能被实现为和sin()相同的东西。如果是，为什么显式抛出浮点没有效果，如(4)和(5)。现在我很困惑。
int main()
{
unsigned long int xx(0x3d65c2f2);
float x(*reinterpret_cast<float*>(&xx));
float s(sinf(x));
printf("( 1) x = %.10e\n", x);
printf("( 2) x - s = %.10e\n", x-s);
printf("( 3) x - sinf(x) = %.10e\n", x-sinf(x)); // Why is it different from (2)?
printf("( 4) x - float(sinf(x)) = %.10e\n", x-float(sinf(x))); // Compare with (3). Why casting has no effect?
printf("( 5) float(x) - float(sinf(x)) = %.10e\n", float(x)-float(sinf(x))); // Compare with (3). Why casting has no effect?
printf("( 6) x - sin(x) = %.10e\n", x - sin(x));
printf("( 7) s = %.10e\n", s);
printf("( 8) sinf(x) = %.10e\n", sinf(x));
printf("( 9) sin(x) = %.10e\n", sin(x)); // Compare with (8). Is sinf() identical to sin()?
printf("(10) float(sinf(x)) = %.10e\n", float(sinf(x))); // Compare with (8). Why casting has no effect?
double s_df(sinf(x));
double s_dd(sin(x));
float s_fd(sin(x));
float s_ff(sinf(x));
printf("(20) s_df = %.10e\n", s_df);
printf("(21) s_dd = %.10e\n", s_dd); // Compare with (20). Is sinf() identical to sin()?
printf("(22) s_fd = %.10e\n", s_fd);
printf("(23) s_ff = %.10e\n", s_ff);
return 0;
} 这是输出：
$ make && ./main
g++ main.cc -Wall -c -o main.o -O0
g++ -o main main.o
( 1) x = 5.6094117463e-02
( 2) x - s = 2.9411166906e-05
( 3) x - sinf(x) = 2.9412529899e-05
( 4) x - float(sinf(x)) = 2.9412529899e-05
( 5) float(x) - float(sinf(x)) = 2.9412529899e-05
( 6) x - sin(x) = 2.9412529899e-05
( 7) s = 5.6064706296e-02
( 8) sinf(x) = 5.6064704933e-02
( 9) sin(x) = 5.6064704933e-02
(10) float(sinf(x)) = 5.6064704933e-02
(20) s_df = 5.6064704933e-02
(21) s_dd = 5.6064704933e-02
(22) s_fd = 5.6064706296e-02
(23) s_ff = 5.6064706296e-02回答 1
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发布于 2014-05-04 12:25:17
在C++中，sin有一个重载的float sin(float f)。重载解析是对参数类型执行的，而不是返回类型。要强制使用double sin(double d)，您需要转换参数：sin(static_cast<double>(x))。
(2) vs (3)：FP标准允许实现以比最终结果更高的精度存储中间结果。因此，s的值不一定与(3)中sin(f)的中间结果完全相同。
这在很大程度上取决于编译器、编译器设置和硬件。例如，如果我在我的系统上运行您的代码，就会得到：
( 1) x = 5.6094117463e-02
( 2) x - s = 2.9411166906e-05
( 3) x - sinf(x) = 2.9411166906e-05
( 4) x - float(sinf(x)) = 2.9411166906e-05
( 5) float(x) - float(sinf(x)) = 2.9411166906e-05
( 6) x - sin(x) = 2.9412529899e-05
( 7) s = 5.6064706296e-02
( 8) sinf(x) = 5.6064706296e-02
( 9) sin(x) = 5.6064704933e-02
(10) float(sinf(x)) = 5.6064706296e-02
(20) s_df = 5.6064706296e-02
(21) s_dd = 5.6064704933e-02
(22) s_fd = 5.6064706296e-02
(23) s_ff = 5.6064706296e-02页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/23455545
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