R wilcox.test()中的正规逼近
R wilcox.test()中的正规逼近
提问于 2015-05-21 10:10:12
我有一个关于wilcox.test()函数中的法线近似的问题。
我直觉地期望这些计算的结果是相同的：
vec1 <- c(10,11,12)
wilcox.test(vec1,rep(0,10),exact=FALSE,correct = FALSE)
wilcox.test(vec1,c(runif(8),0,0),exact=FALSE,correct=FALSE)但情况远非如此。(0.0006056比0.01112)
来自wilcox.test文档：
如果样本包含小于50个有限值，且没有联系，则计算精确p值。否则，采用正态近似。
我不清楚如何根据文档计算正态近似。搜寻网(如：( wiki，Mann test)，它似乎可以通过：
U = sum of ranks of vec1 (-1 in R)
mU = length(vec1)*length(vec2)/2
sdU = sqrt(length(vec1)*length(vec2)*(length(vec1)+length(vec2)+1)/12)
z = (U-mU)/sdU
pval = 2*pnorm(-abs(z)) 但是，由于U和向量长度在这种情况下是相同的，这显然不是R计算正态近似的方法。
因此，我的问题是，在R中，wilcox.test()是如何计算正态近似的。
回答 1
Stack Overflow用户
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发布于 2015-05-21 13:12:08
与上述公式不一致的原因是在计算方差时考虑到了领带。下面是取自wilcox.test的R源代码
NTIES <- table(r)
z <- STATISTIC - n.x * n.y / 2
SIGMA <- sqrt((n.x * n.y / 12) *
((n.x + n.y + 1) - sum(NTIES^3 - NTIES)
/ ((n.x + n.y) * (n.x + n.y - 1))))其中n.x，n.y是第一样本和第二样本的长度，r是组合样本的秩向量。
顺便说一句，将varU更改为其他名称，因为您使用平方根。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/30370695
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