问LFSR中的M序列性质
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Cryptography用户

提问于 2020-02-05 00:06:34

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我用一个7位本原多项式LFSR来检验这个定律.并且可以根据输出找到run属性。是否有任何理论来证明m序列性质，我可以在一些文献中找到一些结论。

发布于 2020-02-05 21:18:30

原始LFSR的一般属性：

长度为k的每个非零位串，其中k\leq m,发生2^{m-k+1}次，而所有零位字符串在LFSR的单个周期内发生2^{m-k+1}-1次。k 1‘S的运行只是那些非零位串之一。

对于k>m,，一些模式永远不会发生。发生的正是那些满足奇偶校验的模式，这些模式对应于生成多项式的多项式倍数。

示例:对于生成多项式x^4+x+1,，生成奇偶校验是

s_{t-4}\oplus s_{t-1}\oplus s_t=0.

因为

(x+1)(x^4+x+1)=x^5+x^4+x^2+1,

在这个生成器的输出中唯一出现的5-元组是那些令人满意的元组。

s_{t-5}\oplus s_{t-4} \oplus s_{t-2}\oplus s_t=0.

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原文链接：

https://crypto.stackexchange.com/questions/77410

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